Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Exercicis resolts de funcions

1- Completa els espais en blanc de manera encertada. (1,8 punts)

• El punt (0,0) s’anomena origen de coordenades.
• L’eix horitzontal o de les x també s’anomena eix d'abscisses.
• L’eix vertical o de les y també s’anomena eix d'ordenades.
• Les funcions lineals responen a l’equació general y = mx + n.
• La representació gràfica de qualsevol funció lineal és una recta.
• Totes les funcions quadràtiques compleixen la fórmula y= ax² + bx +c si a no és 0.
• Les funcions de proporcionalitat inversa es representen mitjançant una hipèrbole.
• Les rectes imaginàries a les quals la funció s’apropa progressivament, però que no acaba travessant s’anomenen asímptotes.
• Les paràboles són corbes simètriques.

2- Defineix

Sistemas de Numeración: Romano y Decimal

Existen varios sistemas de numeración. En este documento, nos centraremos en dos: el sistema de numeración romano y el sistema de numeración decimal.

Sistema de Numeración Romano

El sistema de numeración romano utiliza letras mayúsculas a las que se les asigna un determinado valor:

• I: uno
• V: cinco
• X: diez
• L: cincuenta
• C: cien
• D: quinientos
• M: mil

Los símbolos pueden combinarse para representar otros números. Si un símbolo de menor valor está a la derecha de otro de mayor valor, se suman; si se sitúa a la izquierda, se restan.

Ejemplos:

• II = 2
• IV = 4
• VI = 6
• XIV = 14
• CCCL = 350
• DCX = 610
• CMLVI = 956

Reglas adicionales:

• A la izquierda de un símbolo de mayor valor solo se pueden colocar las letras I, X y C.
• La letra

Forma Skolem y Forma Clausal

Forma Skolem de una cláusula

(∀x₁)...(∀x_h) (A₁A₂...A_n ←B₁B₂...B_m) se escribe (∀x₁)...(∀x_h) ((B₁&B₂&..&B_m) → (A₁∨A₂∨...A_n)). Es equivalente a la fórmula: (∀x₁)...(∀x_h) (¬B₁∨¬B₂∨...∨¬B_m∨A₁∨A₂∨...A_n) denominada Forma Skolem. Cada forma Skolem determina una cláusula; las atómicas negadas se escriben a la derecha del símbolo ← y las no negadas a la izquierda. Las cláusulas o sus formas Skolem se pueden escribir sin cuantificadores; cada variable se sobreentiende cuantificada universalmente.

Método para obtener la Forma Clausal

1. Escribir la fórmula bien formada en su Forma Normal Prenex.
2. La forma sin cuantificar del paso 1 se escribe como conjunción de disyunciones;

Sobietar Batasunetik Errusiar Konfederakuntzara Aldaketa - 1970

Petroleoaren lehen krisia iritsi aurretik arazo propioak sortuko dira Sobietar Batasunean: Nekazaritza arloan kolektibizazioak errendimendua eta produktibitatea jeistea ekarriko du, baina ez du pizgarririk sortzen errendimendua handitzeko eta horrek esportazioa baldintzatzen du. Energiaren arloan arazoa harrobien errendimendu beherakorrak da. Soluzioa ez da ekoizpen maila altuagoa lortzea, baizik eta ekoizpen berbera lortzeko, produktu unitate bakoitzeko energetiko intentsitate handiagoa behar da. Militar arloak gero eta gastu handiagoa suposatuko du BPG.an. /Egoera horretan petroleoaren 1. Krisia iritsi zen. Salmentak gutxitu ziren eta ekonomiaren oreka apurtzen hasi zen inportazioa... Continuar leyendo "Sobietar Batasunaren eta Zentralizatutako Plangintzadun Ekonomien Bat-Bateko Lur-Jotzea" »

Huesos del cuerpo humano

6. GERRAREN GARAPENA

• Mugimenduen gerra → 1914

• Posizioen gerra → 1915-1916

• Urte erabakigarria → 1917

• Gerraren amaiera → 1918 → Armistizioa

                             → 1919 → Bake Armatua

138.Orriko IKASTEKO GAKOAK:

• Azaldu Lehen Mundu Gerrako aldi bakoitzaren ezaugarriak:

• Mugimenduen Gerra: Nazioen mugimendu azkarrak egin ziren

• Mendebaldean: Alemania Frantziari eraso

                         Frantziak Alemaniari geldiarazi (Marne Gudua)

• Ekialdean: Errusiak Alemania eraso

                 Alemania garaile (Tannenberg, Masuria)

                 Alemaniaren armada erdibituta

• Posizioen Gerra: Armaden defentsa-taktikak hobeak eraso-gaitasunak baino

          →

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de una cantidad.

Las fracciones a/b y c/d son equivalentes si sus productos cruzados son iguales:

Para obtener fracciones equivalentes a una dada se multiplican o se dividen sus términos por un mismo número distinto de cero.

Cualquier número decimal que sea exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción irreducible. Esta fracción se llama fracción generatriz.

Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las variables que aparecen.

Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.

Los monomios constan de dos partes:

• Parte literal: formada por las variables y sus exponentes correspondientes.
• Coeficiente: o parte numérica,

 3

cálculo atenuaciones:

1- calcular la distancia que hay entre antena y toma, 12m hasta el alimentador

, 7 metros dede el alimentador hasta el repartidor/distribuidor y del repartidor

hasta la toma 10m. Señaes recibidas de la antena VHF:38 dB y UHF:40dB

toma1 distancia total= 12+7+10=29m, si es uHF se multiplica por 0,2 y si es

VHF se multiplica por 0,045dB, el repartidor tiene una perdida de 7,5dB, el alimentador

de 4,5dB y la toma de 1dB= 29·0,2=5,8dB en UHF y 29·0,045=1.30dB, la atenuación total

seria= 40-18,8(suma perdida repartidor,alimentador,toma y distancia)=21.2dB en la toma

UHF y 38-14,3=23.7dB. La señal de la toma siempre es 64dB y la ganancia que necesitamos

es la resta de la señal de toma con la atenuación total=64-21.2=42.8dB en... Continuar leyendo "Antena diresional 6 elementos para vhf" »

LEHEN MUNDU GERRA BIZITZA ATZEGUARDIAN

• GERRA TOTALA:

  Ekonomiaren eta gizartearen jarduera guztiak gerra-premian arabera.

• GERRA EKONOMIKOA:

  Baliabide ekonomiko (ondareak, ekoizpena, lana…) eta finantzario (maileguak, bankuak…) guztiak gerra irabaztearen helbururantz abiatuta.

• EMAKUMEAREN LANA:

  emakumeak etxetik kanpo lana egiten hasi ziren (eskulanaren beharra)

  Emakumeak gerran izandako parte-hartzea funtsezkoa izan zen.

  Edozein lanetarako gai zirela erabaki zuten.

  → Haien eskubide politikoak lortzeko lehen urratsak izango dira ondorioz

• ESKASIA:

  Gerra elikagaien ekoizpena eta inportazioa gutxitzea ekarri zuen

  Gosea→ milaka pertsona hil ziren goseak jota.

  Errazionamendua → adina, jarduera edo beste irizpideen araberako eguneko aroa.

• TEKNOLOGIA BERRIAK: