Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Para reducir a común denominador hay que buscar el mismo número el de abajo (pero a la hora de multiplicar el de abajo también tendremos que multiplicar el de arriba). Luego hay que ver qué número de arriba es más grande para ordenarlo de menor a mayor.

Para las sumas y restas hay que ver si el número de abajo es igual o es distinto. Si es igual, solo hay que sumar los números de arriba y ya está, pero si son distintos hay que hacer coincidir los dos números de abajo (pero a la hora de multiplicar el de abajo también tendremos que multiplicar el de arriba) (Osea min.c.m). Para la resta igual.

¡¡¡¡¡Y REDUCIR!!!!!!

Si aparece un solo número sin ser fracción, sería con es 2/1 y hacemos lo que nos pidan. Si es suma, pues habrá... Continuar leyendo "Operaciones matemáticas básicas" »

1. Observando el patrón que se sigue completa la siguiente tabla y posteriormente escribe una relación que permita expresar y en términos de x.

cuadro R.. -2,.1,0,2.5.6.7.8

4,1,0,1,4,25,36,49,64

20,5,0.5,20.125.180.245.220                 

y=ax²

20=a(4)          20/4=a= R, 5

2. Una variable y es directamente proporcional a la variable x2 , además se conoce que si x = 2 entonces y = 36. Plantea y = ax2 encontrando el valor de la constante a.

Y=AX²

36=a(2)²

36=a(4)

36/4=a          R... A=9

3. En el siguiente plano se presenta la gráfica de y = x2 . Las otras gráfcas son desconocidas y se han denoado con las letras f, g, h, m y n. Une con una línea la ecuación que le corresponde a cada gráfica  

f:  y=5x²             

Hiztegi Aldaketak

• Ahantzi: Ahaztu
• Aitzin: Aurre
• Andere: Andre
• Anitz: Asko
• Aski: Nahikoa
• Arras: Oso
• Bertze: Beste
• Deus: Ezer
• Doi-doi: Justu-justu
• Ebatsi: Lapurtu
• Eginen: Egingo
• Erdietsi: Lortu
• Erran: Esan
• Erranen: Esango
• Galdegin: Eskatu
• Gibel: Atze
• Guti: Gutxi
• Guzi: Guzti
• Heldu: Etorri
• Hetsi: Itxi
• Hondarreko: Azkeneko
• Irudi du: Dirudi
• Jalgi: Irten
• Jin: Etorri
• Kasu: Kontuz
• Kausitu: Aurkitu
• Oldartu: Eraso
• Ondotik: Ondoren
• Segur: Seguru
• Solastatu: Hitz egin
• Sortu: Jaio
• Ttipi: Txiki

GLOSARIOA

Abagunea:

zerbaitetarako unea egokiena aukera; besterik adierazten ez bada, ona.

Abaroan:

Itzalpean.

Adakera:

zuhaitz baten adarren multzoa.

Agondu:

etzanda dagoenak gorputzaren goiko erdia jaso, eserita gelditzeko.

Aieru:

aztarnetan edo seinaleetan oinarritzen den ustea.

Aingira belar:

Ur geldietan... Continuar leyendo "Euskarazko Hiztegi eta Literatura Korronteak" »

Método 1

Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).

Ejemplo: Simplifica la fracción ²⁴/₁₀₈ :

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
24	=	12	=	6	=	2
108		54		27		9
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

Método 2

Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).

Ejemplo: Simplifica la fracción ⁸/₁₂ :

1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4.

	÷ 4
8	=	2
12		3
	÷ 4

Si... Continuar leyendo "Métodos para simplificar fracciones y conceptos de geometría" »

Formación da Lingua Galega

Toda lingua ten a súa orixe nunha anterior. O galego son dialectos románicos (variedades xeográficas do latín). O galego é o resultado da evolución do latín vulgar traído polos romanos.

Para entender a evolución hai que ter en conta:

• Distancia entre Galicia e Roma
• Diferentes momentos da colonización
• Estratos lingüísticos orixinados polos desprazamentos dos pobos

Estratos Lingüísticos

Substrato: influencia dunha lingua nativa sobre outra.

Adstrato: recíproca influencia entre linguas veciñas ou que conviven nun mesmo territorio.

Superestrato: influencia exercida sobre a lingua autóctona por unha lingua invasora.

Período Prerromano

Neste período englóbanse os séculos previos á chegada da lingua latina. As... Continuar leyendo "Formación e Historia da Lingua Galega" »

Semana 7: Comparación de Variables Numéricas - T-test y U de Mann-Whitney

• Hipótesis Nula (Ho): No existen diferencias significativas. Los grupos son iguales.
• Hipótesis Alternativa (Ha): Existen diferencias significativas.

Pruebas de Normalidad y Homogeneidad

• Normalidad (Shapiro-Wilk): Si p > 0.05, se acepta Ho. La media de los grupos en expuestos y no expuestos son iguales. La gráfica presenta una distribución normal.
• Homogeneidad (Levene para 2 grupos / Bartlett para 3 grupos): Si p > 0.05, se acepta Ho. La varianza de ambos grupos es igual.

Elección de la Prueba Estadística

• Si se cumplen los supuestos de normalidad y homogeneidad → Pruebas paramétricas:
  • Independientes: T-test (2 grupos) / ANOVA (3 o más grupos).
  • Dependientes: T-test

Principios Fundamentales de Microeconomía

Efectos de los Cambios en el Precio y la Renta

Efectos Directos (T11 o T22 = R11 + S11)

• R11 (Efecto Renta):
  • q1 normal: disminuye (-)
  • q1 inferior: aumenta (+)
  • q1 neutro: constante
• S11 (Efecto Sustitución): Siempre disminuye (-)
• T11 (Efecto Total):
  • Si Q1 es ordinario: baja P1, sube q1 (-)
  • Si Q1 es Giffen: baja P1, baja q1 (+)

Efectos Cruzados (T12 o T21 = R21 + S21)

• R21 (Efecto Renta):
  • q2 normal: disminuye (-)
  • q2 inferior: aumenta (+)
  • q2 neutro: constante
• S21 (Efecto Sustitución): Siempre aumenta (+)
• T21 (Efecto Total):
  • Si Q1 es ordinario:
    • Baja P1, sube q1, baja q2 (+): q1, q2 son sustitutivos brutos.
    • Baja P1, sube q1, sube q2 (-): q1, q2 son complementarios brutos.
    • Baja P1, sube q1, q2 constante (=0): q1, q2 son independientes.

Variables Cualitativas y Cuantitativas

Las variables cualitativas son aquellas que expresan características o cualidades.

Las variables cuantitativas son aquellas que adoptan valores numéricos (es decir, cifras).

Variables Cuantitativas Continuas y Discretas

Las variables cuantitativas continuas pueden adoptar cualquier valor en el marco de un determinado intervalo.

Las variables cuantitativas discretas, en cambio, adquieren valores que están separados entre sí en la escala. Por ejemplo: La cantidad de mascotas que tiene una persona es una variable cuantitativa discreta: una mujer puede tener 2, 3 o 4 perros, pero nunca 2,5 o 3,25 perros.

Suma y resta

Si son signos iguales se suma y se representa el signo
-5-9=-14
Si son signos diferentes se resta y se respeta el signo del número mayor
-20+18=-2

Multiplicación y división

Signos diferentes se efectúa la operación y el resultado será negativo
(-20)(4)=-80
Si los signos son iguales, se realiza la operación y el resultado siempre será positivo
(325)(4)=1300

Leyes de potencias

La potencia nos indica el número de veces por el cual voy a multiplicar la base. En una operación de potencia, intervienen los siguientes elementos:

aᵐ--potencia
|_base
Leyes:

1ra ley: Producto de potencias con la misma base
aᵐ/5³ x aᵐ/5⁴ = aᵐ+ᵐ 5³ +⁴ =5⁷
2da ley: División de potencias con la misma base
aᵐ/aⁿ= a ᵐ-ⁿ
3er ley: Potencia de una