Derivadas, Diferenciales y Teorema de Taylor en Funciones de Varias Variables
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Funciones Derivadas y Funciones de Clase C1
Si f : C → Rq definida en un abierto C ⊆ Rp es derivable respecto de un vector u ≠ 0 en todos los puntos de C, se llama función derivada de f respecto de u a la función
Du(f) : C → Rq, x ↦ Duf(x).
Sea f : C → Rq función definida en C ⊆ Rp abierto y a ∈ C.
- Se dice que f es de clase C0 en a si f es continua en a, y que es de clase C0 en C si f es continua en C.
- Se dice que f es de clase C1 en a si f tiene sus p derivadas parciales en un entorno de a y éstas son continuas en a.
- Se dice que f es de clase C1 en C si f es de clase C1 en todo punto a de C.
Sea f : C → Rq función definida en C ⊆ Rp abierto.
Se dice que f es de clase Cr en C si f tiene todas sus derivadas parciales de orden
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