Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Cuadrado y cubo de un binomio

El cuadrado de un binomio es un trinomio que se llama trinomio cuadrado perfecto.

Ejemplos:

El cubo de un binomio es un cuatrinomio que se llama cuatrinomio cubo perfecto.

*La multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta.

*La división es distributiva solo cuando la suma y la resta están en el lugar del dividendo.

Factorizacion

Factor Común	Diferencia de cuadrados
5 es el dcm entre 35 y 20.    5 se denomina factor común.
Para obtener el factor común de la parte literal se escribe la letra que aparece en todos los términos con su menor exponente.

Ejemplo de factor común de fracción:

MCD= 2

MCD= 3

Común

1. Determina la ecuación de la recta que es paralela a la L:

2. Si la ecuación de la recta L1: y = -3x + 3. La recta L2 intersecta el eje Y en el punto (0,6):

3. Identifica la recta que es decreciente y corta en eje Y en (0,6):

4. La recta que pasa por (-5,-3) y el origen del plano cartesiano en su forma general es:

5. ¿Cuál es la ecuación que representa la gráfica de la circunferencia dada?:

6. ¿Cuál es el valor de k, en la recta L: 3kx + y - 1 = 0?:

7. Determina la recta en su forma general que pasa (-3,1) y (5,-1):

9. Identifica la recta que pasa por el origen del plano cartesiano (0,0):

10. Calcula el punto medio entre A(3,1)

1. Texto: número 85, código binario:

4. La recta que pasa por (-5,-3) y el origen del plano cartesiano en su forma general es:- 3x-5y=05. La ecuación ordinaria de la circunferencia que se muestra en la figura es:

6. ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la siguiente circunferencia x²+y²-8x-20y...:- (x-4)²+(y-10)²=10²7. ¿Cuál es la forma general de la circunferencia menor que se muestra en el plano:- x²+y²-2x-4y+4=08. Determina la recta que pasa (-4,4) y (-4,-4):- L:x=49. La ecuación principal de la circunferencia cuyo centro C(3,5)...:- (x-3)²+(y+5)²=4910. En la función f(x)=4x²-4x-3:(... Continuar leyendo "Problemas de matemáticas: ecuaciones, rectas y circunferencias" »

Indica qué película puso de moda las siguientes prendas

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Grandes avances del siglo XX

TV, CINE, INTERNET, MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO Y PREVENCIÓN DE ENFERMEDADES Y EFICACIA DE LOS MEDICAMENTOS, MEJORA DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES. SE DIERON LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL DE 1914-1918 Y LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL DE 1939-1945.

Indica a qué década pertenece

• FALDA TRABADA: 10-20.
• MELENA SOIGNEE: 50-60.
• TRAJE PANTALÓN YVES SAINT

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1.- c.- a y b son ciertas.

2.- b.- es la que añade la última unidad de un factor produc...

3.- c.- variables y directos.

4.- a.- contabilidad analítica.

5.- b.- los ingresos cubren costes fijos y variables.

6.- a.- los costes fijos.

7.- c.- trata de minimizar los costes totales de inventarios.

8.- b.- se refiren a una posible parada de la producción.

9.- b.- deben ser realizados por una empresa acreditada.

10.- b.- es más importante que la técnica.

11.- a.- 150.000 €

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12.- a.- los ingresos son iguales a los costes totales.

13.- a.- Un conjunto de elementos almacenados para ...

14.- a.- el conjunto de características que le satisfacer...

15.- a.- fijos o variables.

16.-b.- Cuando produce mucho en poco tiempo.

17.- b.- el proceso productivo.... Continuar leyendo "Conceptos clave en contabilidad y producción" »

Introducción a la Continuidad

Continuidad Lateral

Una función f es continua en un punto x=a si es continua por ambos lados, es decir, por la derecha y por la izquierda.

Tipos de Discontinuidad

Una función f es continua en un punto a cuando existen y coinciden el valor de f(a), el límite por la derecha lim_x→a⁺ f(x) y el límite por la izquierda lim_x→a^- f(x). Cuando esto no ocurre, la función f es discontinua y a cada caso se le atribuye un nombre:

• Discontinuidad Evitable

  Se da cuando existe el límite lim_x→a f(x) = L, pero f(a) no existe o f(a) ≠ L.

• Discontinuidad de Primera Especie (de Salto)

  Se da cuando existen los límites laterales, pero son distintos. Si los límites laterales existen y son finitos, pero distintos, la discontinuidad

Gerra hotza Bigarren Mundu Gerra ostean, Estatu Batuen eta SESBen artean sortutako lehia nagusitasuna lortzeko. Bigarren Mundu Gerraren amaieratik, Sobietar Batasuna desagertu arteko aldia. Mundua bi bloketan zegoen banatuta, bi superpotentzia: bloke mendebaldarra (Estatu Batuek eta Europako mendebaldeko herrialdeek osatua); bloke komunista (SESB).

Berlingo harresia Berlin bi sektoretan zegoen banatuta: mendebaldekoak kapitalistak eta ekialdekoak komunistak. Mendebaldekoak aberatsagoak ziren eta askatasun-erregimen zabala zuten. Horregatik ekialdekoak mendebaldera emigratzen hasi ziren; honek, ekialdekoak arduratzea ekarri zuen. Ondorioz, emigrazioa geldiarazteko, Berlingo harresia eraiki zuten.

Burdinazko hesia (Telon de acero) Gerra Hotzean,... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerra eta Europako Blokeoaren Ondorioak" »

Distancia entre dos puntos: d=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²

División de un Segmento en una Razón Dada

Si los extremos de un segmento son P₁(x₁,y₁,z₁) y P₂(x₂,y₂,z₂), las coordenadas P(x,y,z) que dividen este segmento en una razón *r* se hallan mediante:

P tal que P₁P/PP₂ = r

• x = (x₁ + r * x₂) / (1 + r)
• y = (y₁ + r * y₂) / (1 + r)
• z = (z₁ + r * z₂) / (1 + r)

P tal que P₂P/PP₁ = r

• x = (x₂ + r * x₁) / (1 + r)
• y = (y₂ + r * y₁) / (1 + r)
• z = (z₂ + r * z₁) / (1 + r)

Cosenos Directores

Cosenos directores de las rectas determinadas por los puntos P₁(x₁,y₁,z₁) y P₂(x₂,y₂,z₂) en el sentido de P₁ a P₂ son:

• cos α = (x₂ - x₁) / d
• cos β = (y₂ - y₁) / d
• cos δ = (z₂ - z₁)

ÁNGULOS

porción de plano limitado por 2 semirrectas secantes en su origen.

Dos ángulos son complementarios si la suma de amplitudes es 90°.

Dos ángulos son suplementarios si la suma de amplitudes es 180°.

TIPOS DE ÁNGULOS

Consecutivos: 2 ángulos que tienen solo un lado en común.

Adyacentes: Dos ángulos sí son consecutivos y sus lados no comunes son semirrectas opuestas. Son suplementarios

Op. vértice: si tienen vértice en común y lados de uno la semirrecta opuesta de lados del otro. Son congruentes.

Á. DETERMINADOS POR 2 RECTAS CORTADOS POR UNA SECANTE

Correspondientes: ángulos no adyacentes que están en un mismo semiplano respecto a recta secante uno interno y otro externo.

Alt. Internos: ángulos internos no adyacentes están en distintos... Continuar leyendo "Tipos de ángulos y sus características" »

GRANDE: Adj. Grado positivo

MÁS GRANDE QUE/MENOS...: Grado comparativo

El MÁS GRANDE/GRANDÍSIMO/EL MAYOR: Grado superlativo

POBRE: Adj. Grado positivo

MÁS POBRE QUE/MENOS...: Grado comparativo

PAUPÉRRIMO: Grado superlativo

Grado superlativo: Ísimo y Érrimo

simple = simplicísimo / cruel = crudelísimo / cursi = cursilísimo

fuerte = fortísimo / caliente = calentísimo / mísero = misérrimo

joven = jovencísimo / antigua = antiquísima / sabio = sapientísimo

nuevo = novísimo / bueno = bonísimo.