Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Medidas Estadísticas Fundamentales

Medidas de Asociación en Test Chi-Cuadrado (Tabla 2x2)

Estas medidas sirven para cuantificar la fuerza de la relación entre un factor de riesgo (FR) y una enfermedad (E) en una tabla de contingencia 2x2.

Principales Medidas:

• Diferencia de Riesgos (o Riesgo Atribuible): Indica cómo la probabilidad de enfermar en los individuos expuestos al FR aumenta (o disminuye) en términos absolutos respecto a los no expuestos al FR. (Nota: El texto original mencionaba "Diferencia de Berson" y una interpretación específica que podría requerir contexto adicional).
• Riesgo Relativo (RR): Es el cociente entre la incidencia (o proporción) de enfermos expuestos al FR y la incidencia (o proporción) de enfermos no expuestos

Estadística

Estadística: es una rama de las matemáticas que se dedica a la recolección de datos, su tabulación o sistematización, su análisis y la generación de información a partir de ellos. Permite tomar decisiones a partir de la información general.

Método estadístico: etapas

• Recuento, relevamiento o compilación de datos.
• Tabulación y agrupamiento de datos. Gráficos.
• Medición de datos.
• Interferencia estadística - predicción.

Población

Población: es aquel conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes y que son de interés de estudio. Puede ser:

• Finita: es de tamaño finito pero excesivamente grande.
• Infinita: cuando implica mucho tiempo y costos para generar una muestra estadística.

Ejemplos:

• Habitantes de

Arrisku Geologiko eta Naturalak: Kudeaketa eta Neurriak

1. Lurrikarak

Iragarpen Neurriak

• Mikrolurrikaren azterketa
• Arrisku-mapak
• Gertaera aurrekariak/adierazleak
• Akuiferoen eta eremu elektromagnetikoen aldaketak

Prebentzio Neurriak

• Eraikuntza geoteknikoa
• Babes zibilerako neurriak

Neurri Zuzentzaileak

• Failen labainketa

2. Sumendiak

Iragarpen Neurriak

• Arrisku-mapak
• Akuiferoen eta eremu elektromagnetikoen aldaketak

Prebentzio Neurriak

• Arrisku-mapak
• Lurralde-antolamendua
• Kontrola
• Babesak prestatzea

Neurri Zuzentzaileak

• Laben eta lokatzen kanalizazioa

3. Mendi Hegaletako Mugimenduak

Iragarpen Neurriak

• Arrisku-mapak
• Hegal ezegonkorren jarraipena
• Arrailduren dilatazioa

Prebentzio Neurriak

• Arrisku-mapak
• Lurralde-antolamendu egokia
• Eraikitzeko arauak

Neurri Zuzentzaileak

• Ura bideratzea
• Hegalen

Monomios

Suma / Resta: Se operan sólo si son semejantes (misma parte literal con los mismos exponentes). Los paréntesis se quitan cambiando el signo que esté delante si el paréntesis tiene un signo negativo. Para sumar o restar fracciones algebraicas, se puede operar multiplicando en cruz para obtener denominador común; si los denominadores tienen factores comunes, se puede sacar factor común.

Multiplicación / División: Al multiplicar monomios se multiplican los coeficientes numéricos y las partes literales; los exponentes de la misma letra se suman. En la división, los exponentes se restan (resta de exponentes).

Polinomios

Suma / Resta

Se colocan los polinomios uno encima del otro, coincidiendo los términos semejantes, y se opera término... Continuar leyendo "Álgebra esencial: Monomios, Polinomios y Ecuaciones paso a paso" »

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que se encarga de recolectar, organizar, presentar y caracterizar un conjunto de datos. Su objetivo principal es describir de manera apropiada las diversas características de dicho conjunto. Por ejemplo, se utiliza para analizar la edad de una población, la altura de los estudiantes de una escuela o la temperatura promedio en los meses de verano.

Elementos Clave en el Estudio Estadístico

Población

La población se define como el conjunto total de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que poseen información relevante sobre el fenómeno que se está estudiando. Por ejemplo, si el estudio se centra en el precio de... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Estadística Descriptiva: Conceptos y Medidas Clave" »

Modelos de Regresión y Clasificación: Fundamentos

Generación y Comprobación de Hipótesis

El primer paso en el modelado predictivo es definir el problema y establecer las hipótesis a comprobar.

1. Definición del Problema: Identificar si el problema asociado al dataset es de regresión, clasificación o segmentación.
2. Ejemplo de Regresión: ¿Qué factores influyen en el precio de los autos? ¿Cómo puedo predecir el precio de un auto?

Formulación de Hipótesis (Intuición)

• La marca influye directamente en el precio.
• El tamaño del auto se relaciona positivamente con el precio.

El modelado puede ser predictivo (calcular nuevos precios) o descriptivo (conocer el valor base o intercepto).

Data Mining (DM): Búsqueda de Patrones

El Data Mining se enfoca... Continuar leyendo "Modelado Predictivo: Regresión Lineal, Logística y Árboles de Decisión en Machine Learning" »

Funciones Condicionales y de Conjunto

CONTAR.SI(rango; criterio)

• Rango: Conjunto de celdas donde se buscarán los datos a procesar.
• Criterio: Condición que establece qué celdas se van a contar.

Función: Contará las celdas no vacías que cumplan estrictamente con el criterio. El criterio se escribe entre comillas y se pueden utilizar operadores de comparación (igual, distinto, mayor, menor).

CONTAR.SI.CONJUNTO(rango1; criterio1; rango2; criterio2; ...)

Función: Contará las celdas que cumplen con más de un criterio a la vez. Se utilizan entornos o intervalos como criterios de comparación, donde cada par rango/criterio es una condición distinta.

SUMAR.SI(rango; criterio; rango_suma)

• Rango: Celdas donde se aplicará el criterio.
• Criterio: Condición

Modelos Probabilísticos Continuos

Distribución Uniforme Continua (DN Uniforme Continua)

Llamada también distribución rectangular por la forma que tiene su gráfico.

Distribución Normal (DN Normal)

En estadística moderna, es considerada la distribución más importante, ya que la mayoría de los eventos naturales, sociales e industriales se distribuyen de esta manera. Si un experimento binomial bien planificado se repite una gran cantidad de veces y se grafica el histograma de probabilidades, este da origen a una curva en forma de campana llamada curva normal o campana de Gauss.

Características de la Curva Normal

• Se caracteriza por ser simétrica; por lo tanto, las principales medidas de tendencia central coinciden en el mismo valor.
• Es ascendente

Notación de Conjuntos Numéricos

Se establecen las siguientes notaciones para los conjuntos numéricos:

• $\mathbf{N}$ = Números naturales
• $\mathbf{N_0}$ = Números cardinales (o naturales incluyendo el cero, si se especifica el contexto)
• $\mathbf{Z}$ = Números enteros
• $\mathbf{Q}$ = Números racionales

Números Irracionales

Criterios para Identificar Números Irracionales

1. Son números irracionales todas aquellas raíces enésimas, cuya cantidad subradical es un número primo.
2. Son números irracionales aquellas raíces cuya cantidad subradical no es la potencia enésima de otro número natural.
3. Son números irracionales aquellos