Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Modelos Probabilísticos Continuos

Distribución Uniforme Continua (DN Uniforme Continua)

Llamada también distribución rectangular por la forma que tiene su gráfico.

Distribución Normal (DN Normal)

En estadística moderna, es considerada la distribución más importante, ya que la mayoría de los eventos naturales, sociales e industriales se distribuyen de esta manera. Si un experimento binomial bien planificado se repite una gran cantidad de veces y se grafica el histograma de probabilidades, este da origen a una curva en forma de campana llamada curva normal o campana de Gauss.

Características de la Curva Normal

• Se caracteriza por ser simétrica; por lo tanto, las principales medidas de tendencia central coinciden en el mismo valor.
• Es ascendente

Notación de Conjuntos Numéricos

Se establecen las siguientes notaciones para los conjuntos numéricos:

• $\mathbf{N}$ = Números naturales
• $\mathbf{N_0}$ = Números cardinales (o naturales incluyendo el cero, si se especifica el contexto)
• $\mathbf{Z}$ = Números enteros
• $\mathbf{Q}$ = Números racionales

Números Irracionales

Criterios para Identificar Números Irracionales

1. Son números irracionales todas aquellas raíces enésimas, cuya cantidad subradical es un número primo.
2. Son números irracionales aquellas raíces cuya cantidad subradical no es la potencia enésima de otro número natural.
3. Son números irracionales aquellos

1. Arbusto de la familia de las ericáceas, de uno a dos metros de altura, muy ramoso, con hojas verticales, lineales y lampiñas, flores pequeñas en grupos axilares, de color blanco verdoso o rojizas, madera dura y raíces gruesas, que sirven para hacer carbón de fragua y pipas de fumador. p.55 brezo

2. Escudriñar, registrar o mirar con cuidado. p. 56 - Ocear

3. Fuerza de expresión o de entonación con que se quiere realzar la importancia de lo que se dice o se lee. p. 57 -> con énfasis

4. Gas, cuyo componente principal es el metano, que se genera en las minas de hulla y al mezclarse con el aire se hace inflamable y produce violentas explosiones. p. 57-> grisú

5. Fusil ametrallador de gran calibre. P. 58

6. Instrumento que consiste... Continuar leyendo "Definiciones variadas y curiosas" »

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Definiciones Fundamentales

• Población: Conjunto de elementos sobre el que se van a obtener datos para realizar el estudio estadístico. No toda la población se estudia, se toma una muestra.
• Muestra: Subconjunto finito de elementos de una población. La representatividad de la muestra depende de su tamaño en relación con la población.
• Individuo: Es aquello sobre lo cual se toma medida.
• Variables: Características que poseen los elementos de una población y que van a ser objeto de observaciones estadísticas. Es importante que se definan al comienzo del trabajo a realizar.
• Valor: Cada uno de los posibles estados en los que puede presentarse una variable.
• Recorrido: Conjunto de valores posibles que

Introducción a la Lógica

La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto. Se dice que un argumento es correcto si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas.

Enunciados Declarativos

Son aquellos enunciados que podemos afirmar su verdad o falsedad. Se clasifican en:

• Enunciados de acción: Sujeto no determinado.
• Enunciados de atribución de propiedades a sujetos determinados.
• Enunciados de relación entre sujetos.

Consecuencia Lógica

Un enunciado es consecuencia lógica de un conjunto de premisas si y solo si (ssi), sean cuales sean las circunstancias concebibles, el enunciado es verdadero (V) siempre que las premisas sean verdaderas (V).

Partes de la Lógica

• Sintaxis:

Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes

Estudio de 2 Variables Cualitativas: X e Y

Descripción de los Datos

¿Están relacionadas las variables?

Asociación de las Variables

¿Influye una en la otra?

La asociación de variables no siempre significa que haya una causalidad directa. Variables Bivariantes: analiza 2 características simultáneamente.

Ejemplo (Contraste de Asociación)

Tabla de Doble Entrada o de Distribución Conjunta de las Variables

(Agrupamos los datos de 2 variables en una misma tabla)

F_ij = Frecuencia absoluta de la casilla (fila, columna)

K = número de filas (2)

P = número de columnas (5)

Las distribuciones marginales están en el exterior de la tabla, las condicionadas en el interior.

Ejemplo:

X = Afición a... Continuar leyendo "Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes" »

PROPORCIONES

Es la igualdad de dos razones de la misma clase que tienen el mismo valor.

CLASES DE PROPORCIÓN

1. Proporción Aritmética: Es la igualdad entre dos razones aritméticas.

2.Proporción Geométrica: Es la igualdad entre dos razones geométricas.

PROPIEDADES DE LA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Sea la proporción: Se cumple que:

TIPOS DE PROPORCIÓN

Las proporciones aritméticas y geométricas pueden ser
discretas y continuas.

Ejemplos:

• ¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 9?
• ¿Cuál es la media diferencial de 25 y 17?
• ¿Cuál es la cuarta proporcional de 10, 15 y 12?
• ¿Cuál es la media proporcional de 16 y 25?  
• ¿Cuál es la tercera proporcional de 6 y 12?

PROBLEMAS RESUELTOS

1. En una proporción aritmética, la suma de los cuatro términos

Razones Trigonométricas Recíprocas

5. Se llama **secante** del ángulo a la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

• sec α = AB/AC = c/b = hipotenusa/cateto adyacente = h/C.A = sec α = 1/cos α

6. Se llama **cosecante** del ángulo α a la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto.

• csc α = AB/BC = c/a = hipotenusa/cateto opuesto = H/C.O = csc α = 1/sen α

Circunferencia Trigonométrica

Definición y Propiedades

Obj 2. Circunferencia trigonométrica

Partimos de la circunferencia trigonométrica de radio unitario e imaginamos que el punto P de coordenadas (x,y) parte de A y hace un recorrido a través de la circunferencia moviéndose en el sentido contrario a las agujas del reloj (sentido positivo).

Al tomar como radio la unidad, pueden... Continuar leyendo "Explorando las Razones Trigonométricas y la Circunferencia Trigonométrica" »

1. Globalizazioa eta Populismoa

Globalizazioa edo mundializazioa, gaur egun komunikazio eta garraio erraztasunak direla eta, merkatuen arteko batasuna eta kultura eta gizarteen arteko hurbilketa bultzatzen duen prozesua da. Globalizazioa gerta zedin, hainbat aldaketa sozial, ekonomiko eta politiko gertatu behar izan dira. Hainbat parametro planeta osorako neurtzen dira Lurra unitate bakar bat balitz bezala; produkzio moduak eta kapital mugimenduak mundu mailan ematen dira. Aldi berean, estatuko gobernuek euren eragina galtzen ari dira, eta gizarte zibiletik hainbat mugimendu sortu dira globalizazio prozesuaren kalteen kontra.

Gaur egun bizi dugun globalizazioa kapitalismo basatiaren zabalkuntza dela salatzen du Globalizazioaren Aurkako Mugimenduak... Continuar leyendo "Globalizazioa, Populismoa, Konstituzioa eta Estatu Liberala" »