Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Problema 1

A. Funciones de Demanda y Oferta

Funciones de Demanda y Oferta: Para determinar las funciones, cogemos 2 puntos y sustituimos en las ecuaciones generales:

• Función de Demanda (Qd): `Qd(p) = a - bp`
  • Dados los puntos, sustituimos: `34 = a - 3b` y `28 = a - 6b`.
  • Resolviendo el sistema de ecuaciones, obtenemos `b = 2` y `a = 40`.
  • Por lo tanto, la función de demanda es: `Qd = 40 - 2p`.
• Función de Oferta (Qs): `Qs(p) = a + bp`
  • Sustituimos los puntos: `2 = a + 3b` y `4 = a + 6b`.
  • Resolviendo el sistema, obtenemos `b = 2/3` y `a = 0`.
  • Por lo tanto, la función de oferta es: `Qs = 2/3p`.

Equilibrio de Mercado

Para encontrar el Equilibrio de Mercado, igualamos la cantidad demandada y la cantidad ofertada (`Qd = Qs`) para obtener el precio de equilibrio... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Microeconomía: Demanda, Oferta, Utilidad y Costes" »

Población y Muestra

Población

La población engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Muestra

La muestra es un subconjunto representativo de una población; es la parte que se selecciona para analizar los datos que queremos controlar.

Muestra Aleatoria

Uno de los objetivos de la muestra aleatoria es asegurar que, cuando se toma una muestra de una población, cada observación, cada dato, tiene una oportunidad igual a los demás de ser incluido en la muestra.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central sirven para dar una idea orientativa sobre los valores de los datos contenidos en un conjunto.... Continuar leyendo "Estadística Básica: Población, Muestra y Medidas Clave" »

Los afiladores

Se diferencian de las transpaletas en que incorporan un mástil que permite el transporte vertical.

Almacén tipo convencional

En un almacén tipo convencional podemos encontrar un sistema compacto drive-in junto con una carretilla.

Carretilla retráctil

Necesita pasillos inferiores a los pasillos en los que operan las contrabalanceadas.

Almacenamiento caótico

Considera que las referencias no tienen ubicaciones fijas asignadas.

Paternoster

Desplaza la mercancía de forma vertical.

KPI

Todas son correctas.

RFID

Facilita la trazabilidad de la mercancía.

Sistemas de almacenamiento eficientes

Autoportantes y Miniload consiguen una máxima utilización del volumen.

Sistema de almacenamiento dinámico

Precisa de un pasillo de carga o de reposición... Continuar leyendo "Optimización de sistemas de almacenamiento en almacenes" »

Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal: Verdad o Falsedad

Aplicaciones Lineales y Transformaciones

• V. En una aplicación inyectiva, el núcleo está formado por un solo elemento (el vector cero).
• F. En una aplicación suprayectiva, elementos diferentes del dominio tienen imágenes diferentes.
• V. El rango de una aplicación es la dimensión del subespacio imagen.
• V. En una aplicación pueden haber elementos del dominio sin imagen.
• V. La composición de una aplicación suprayectiva y una inyectiva puede generar una aplicación biyectiva.
• V. Hallar una base del núcleo equivale a resolver el sistema homogéneo asociado a la matriz de la aplicación.
• V. Todo endomorfismo suprayectivo es también biyectivo.
• V. Las aplicaciones lineales se pueden sumar.

Teorema Fundamental del Álgebra:

Toda ecuación polinomial de grado “n”,  tiene a lo sumo “n” raíces en el campo de los números complejos y puede escribirse de la siguiente manera:

Donde  son las raíces simples de la ecuación polínómica.

Regla de Descartes:

       Un polinomio tendrá la cantidad de raíces reales (o menor en un múltiplo de 2), igual a la cantidad de cambios de signos del polinomio escrito en forma decreciente y ordenado. La cantidad de raíces negativas será igual a la cantidad de cambio de signos (o menor en un múltiplo de 2) de la ecuación .

Método de Laguerre:

    Sirve para encontrar el intervalo en el cual se encuentran todas las raíces de la función. Se aplica Ruffini al polinomio ordenado,... Continuar leyendo "Raíces racionales de un polinomio" »

prcambrico:comprnd dsdl arcaico al protrozoico.arcaico(dsd la antiguedad dl orign d la tierra asta 2500 m)protrozoico dsd s mopmnto asta ac 570marcaico:enfriamnto d la tierra s formo la luna, aparico la vida con la existncia d ls primras clulas procariotas, sn bactria fotosintticas(cianobactrias)stas bactrias formaron 1as structuras constituidas x acumulacion d capas d co3ca, q s yamaba stromatolitos.s forma la atmosfra cn algo d o2.aparcn fosils d cianobactrias.protrozoico:s formo 1a listosfra consolidada,(litosfra capa rocosa k constituye la capa solida + extrna d la tierra)aparcn ls primros srs vivos eucariotas y ls primros animals.

 palzoico:comienza ac 570 m y dura 325, s divid en 6 prido2:cambrico, ordovicico,silurico,dvonico, carbonifro... Continuar leyendo "Chocho" »

Predicción

Consiste en estimar el valor futuro de una variable sujeta a cambios aleatorios a lo largo del tiempo. Se aplica estrictamente a series de tiempo, que son conjuntos de datos cuyo dominio es el tiempo.

Regresión

La regresión es una generalización de la clasificación (cuando el dominio de las clases es continuo) y la predicción. Dependiendo del significado de las variables dependientes e independientes, el modelo resultante puede ser de clasificación o de predicción. Su objetivo es encontrar un modelo matemático o estadístico que relacione adecuadamente la variable dependiente con las variables independientes. Geométricamente, la regresión consiste en encontrar una función que pase lo más cerca posible (en promedio) de los... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Minería de Datos: Tareas y Enfoques Algorítmicos" »

MEDIA, MEDIANA Y MODA

La media representa el reparto equitativo de los valores observados. Es el valor que tendrían los datos si todos ellos fueran iguales.

Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales.

La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia.

VARIANZA Y DESVÍO ESTÁNDAR

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución.

La Desviación Estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Así, la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre... Continuar leyendo "Conceptos estadísticos y probabilidad" »

TEOREMA DE TALES

AB/BC = A'B'/B'C' y AB/A'B' = BC/B'C'

Se verifican: OA/0A¹ = AB/A¹B¹ = BC/B¹C²

Sí dos rectas R y S son cortadas por varias paralelas los segmentos originados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos originados en la otra recta. Como censuencia una recta paralela a un lado de un triángulo determina un nuevo trinagulo semejante al inicial. El triángulo AMN es semejante al ABC. AM/AC = AN/AB = MN/CB.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Son las condiciones minimas que tienen que cumplir dos trinagulos para ser semejantes. CRITERIO 1. Dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos iguales. Si A^ = A^' y B^=B^' entonces son semejantes. CRITERIO 2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo... Continuar leyendo "Teorema de Tales" »