Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Algoritmo de Euclides y ecuaciones diofánticas

Para obtener los valores de µ y λ, se utiliza el algoritmo de Euclides extendido. Cuando la división es exacta, el algoritmo termina.

En las ecuaciones diofánticas, se multiplica la identidad de Bézout por el número de la solución particular (x_p, y_p) = (λ, µ). La ecuación diofántica homogénea asociada, si el mcd(a, b) = 1, es ax - by = 0. Su solución general es (x_h, y_h) = (bt, -at) con t ∈ Z.

Por el método lineal, la solución general es el conjunto de las otras dos con t ∈ Z.

Congruencias

En congruencias, por ejemplo, 9X ≡ 7 (mod 10), se busca el valor que hace que X sea igual a 1. En este caso, se busca 9^-1 y se despeja X. La solución final se expresa como x = c + vt, con t ∈... Continuar leyendo "Conceptos clave de álgebra lineal: Algoritmos, ecuaciones y matrices" »

		I N V E N T A R I O   H U E R T O S  2008 - 2009 - 2010 - 2011 - 2012 - 2013 - 2014 - 2015
SECTOR	Huerto	Año Plantación	Variedad	Superficie Variedad	Densidad Há	Distancia Plantación			Nº Hileras	TOTAL HÁ
Alejandría	PAÑO 1	2008	Brookfield Gala	4,21	3.008	3,5	X	0,95	93	5,34
Alejandría	PAÑO 1	2008	Granny Smith	0,39	3.008	3,5	X	0,95	93
Alejandría	PAÑO 1	2008	Brookfield Gala	0,67	2.525	3,6	X	1,1	11
Alejandría	PAÑO 1	2008	Granny Smith	0,06	2.525	3,6	X	1,1	11
Alejandría	PAÑO 1	2009	Brookfield Gala	1,11	3.008	3,5	X	0,95	68	1,20
Alejandría	PAÑO 1	2009	Granny Smith	0,09	3.008	3,5	X	0,95	68
Alejandría	PAÑO 1	2010	Brookfield Gala	2,91	3.008	3,5	X	0,95	52	5,80
Alejandría	PAÑO 1	2010	Granny Smith	0,27	3.008	3,5	X	0,95	52
Alejandría	PAÑO 1	2010	Brookfield Gala	2,40	3.008	3,5	X	0,95	53
Alejandría	PAÑO

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Problema 1: Precio de la Palta y Temperatura

El precio por kg de palta depende de la cantidad producida durante la temporada, esto según la función P(c) = 1300 - 4c, donde c es la cantidad en miles de unidades. La temperatura promedio t, en grados Celsius, durante la temporada, influye en la cantidad de paltas producidas de acuerdo a la función c(t) = -t²/3 + 10t + 5 (en miles de unidades).

a) Determinar e interpretar p(t)

Para encontrar p(t), sustituimos la función c(t) en la función P(c):

p(t) = P(c(t)) = 1300 - 4 * c(t)

p(t) = 1300 - 4 * (-t²/3 + 10t + 5)

p(t) = 1300 + (4/3)t² - 40t - 20

p(t) = (4/3)t² - 40t + 1280

Interpretación: La función p(t) representa el precio por kilogramo de palta como una función directa de la temperatura promedio... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Cálculo: Funciones, Derivadas e Integrales Aplicadas" »

Análisis de Varianza (ANOVA) para Comparar Grupos: Guía Completa

Introducción

El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística poderosa que se utiliza para comparar las medias de dos o más grupos. Es una herramienta esencial para determinar si existen diferencias significativas entre los grupos o si las diferencias observadas se deben al azar.

1. Tamaño del Efecto

Antes de realizar un ANOVA, es útil tener una idea del tamaño del efecto que se espera encontrar. Esto nos ayudará a determinar si las diferencias entre los grupos son significativas desde un punto de vista práctico.

1.1. Criterios Orientadores para Valorar la Magnitud

Disponemos de criterios orientadores para valorar la magnitud:

• d = .20: Diferencia pequeña
• d = .50:

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Formulario de Geometría y Estadística

Geometría

Complementario: 80º Suplementario: 180º

Cálculo de Diagonales

d =

Ángulos Internos

Suma de ángulos internos: Si = 180ºn - 360º = 180(n-2)

Medida del ángulo interior: î =

Suma de ángulos externos: Se = 180.n – Si

Áreas

Cuadrado:

Rectángulo: b.h

Rombo: ½.D.d

Polígono regular:

Corona circular: TT ( - )

Triángulo: ½.B.h

Romboide: B.h

Trapecio: .h

Círculo: A = TT L = 2TTR

Sector circular: .n

Longitud de un arco de una circunferencia: L =

Área segmento circular: Área sector circular – triángulo OAB (Ø)

Estadística

Área del trapecio:

Media:

Mediana: Valor que da los mismos valores por encima y por debajo.

Moda: El dato que más se repite (sea nº o intervalo).

Xi: Punto medio

Mediana:

Moda:

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Examen B

1. A que corresponde el complejo QRS del ECG, y cual debe ser su duración.

1. Tiempo de repolarización y despolarización de los ventrículos (0.32-0,40 s)
2. Tiempo que transcurre desde que se genera el impulso eléctrico en el nodo sinusal hasta que se transmite a los ventrículos (0,12 -0,20 segundos)
3. Tiempo de despolarización ventricular (0,10 segundos)
4. Tiempo en que las aurículas están polarizadas y los ventrículos totalmente despolarizados (0,20 segundos)

1. El bloqueo auriculo ventricular de segundo grado mobitz II o Wenckeback se caracteriza por:

1. Existe un alargamiento del PR mayor de 0,2 seg. Constante.
2. El PR es constante y normal en las P que conducen hasta que hay una P que no conduce.
3. En cada ciclo el PR se va alargando hasta que una

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Teatro culto:Sege a estetik e temas da dramaturxia moderna.Con el kerese k os emigrads e exiliads pnsen acedrk da situacion de galicia;destakan como autores dest teatro Luis seoane e Eduardo blanco amor.-Luis;e o autor de A soldadeira,ke ten como prota a una soldadeira de nome minia situada nas revoltas irmandiñas.Coa obra kerese chamar a mobilizacion das clases populars contra aditadura.-Edu;apart de narrador foi poeta,estivo vinculado a dramaturxia,e en 1967 crea na arxentina o tatro popular galego co fin de representar obras ke abrisen camiño no noso teatro.Publika "Farsas para titetes(7 pezas de humor),Teatro para a xente,ke e 1 conxunto de pezas semeyantes aoa entremeses.Sua ultima obra e Proceso en Jacobusland,critik da ditadura frankista

un numero es divisible por 2- si termina en 0 o en cifra parun numero es divisible por 3 si la suma es un multiplo de 3Por 5 si termina en 0 o 5Por 4 si las 2 ultimas cifras son divisibles por 4Por 6 cuando es divisible por 2 y 3

descomponer un numero en potencias de base 10
cualquier numero se puede expresar como la suma de cifras por potrencias de base 10.
se ace por ejemplo pones 3 por 10³.

la raiz cuadrada
la raiz cuadrada de un numero es otro numero elevado al cuadrado nos da el primero.
se ace si por ejemplo te ponen 49 te tienes q multiplicar un numero por otro y te tiene q dar 49.

la raiz cuadrada aproximada
ay q buscar un numero q elevado al cuadrado de por ejemplo 40 como no ay ningun numero q elevado al cuadrado de 40 buscamos el mas proximo.
buscamos otro numero cuyo cuadrado tambn este proximo de 40.

Matrices

Una matriz es el conjunto de valores distribuidos en filas y columnas. Se denomina matriz real a aquella que está formada por números reales. Para caracterizar una matriz se utiliza una letra mayúscula y se indica el tamaño de la misma, definido por el orden de dicha matriz

Orden:

Es la cantidad de filas y de columnas que posee la matriz, se determina multiplicando el número de filas por el de columnas.

Conjunto de matrices reales:

El conjunto de todas las matrices reales que tiene “m” filas y n”” columnas, se simboliza mediante R (MXN), POR EJEMPLO: (4X3), es el conjunto de todos los mn que tiene 4 filas y 3 columnas

Expresión Gral. De una matriz

Una matriz de m filas y n columnas se define mediante:

A(MXN) [ A 11 a 12 a 13……………]... Continuar leyendo "Matrices: Definición, tipos y operaciones" »