Chuletas y apuntes de Matemáticas

La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

Las cinco personas

B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2Al menos tres personas

3Exactamente dos personas

Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más

Niveles de Medición

21. El nivel de medición “intervalo” se caracteriza por la valoración de una variable mediante la asignación de puntuaciones equidistantes entre sí.

35. El nivel de medición nominal se caracteriza por ser una asignación de categorías excluyentes a hechos, objetos o personas.

59. Un ejemplo de nivel de medición “ordinal” sería una escala de tipo “mucho, bastante, regular, poco, nada” en un cuestionario.

Paradigmas de Investigación

22. El enunciado: “Las técnicas de investigación no reflejan simplemente la realidad social, sino que pueden ser un elemento activo para construir dicha realidad”, corresponde al paradigma interpretativo.

25. La perspectiva de investigación que indica que no existe una única... Continuar leyendo "Preguntas y Respuestas sobre Metodología de la Investigación y Estadística" »

Introducción a la Estadística

La estadística es un conjunto de técnicas que se utilizan para recopilar, organizar, interpretar, analizar y representar datos con el fin de establecer conclusiones o tomar decisiones en la resolución de problemas.

Clasificación de la Estadística

Estadística Descriptiva

Se enfoca en las primeras etapas del análisis de datos, como la recolección, organización y representación gráfica de la información. Su objetivo principal es describir y resumir los datos obtenidos.

Estadística Inferencial o Inductiva

Se encarga de interpretar los datos obtenidos a través de las técnicas descriptivas. Permite realizar inferencias y generalizaciones sobre una población a partir del análisis de una muestra representativa.... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos de Variables" »

Diferencia entre Correlación y Causalidad: Ejemplos Claros

Correlación

La correlación es una medida estadística que expresa la relación entre dos o más variables. Indica cómo se mueven estas variables conjuntamente. Esta relación puede ser:

• Positiva: Ambas variables aumentan o disminuyen simultáneamente.
• Negativa: Una variable aumenta mientras la otra disminuye.

Es crucial entender que la correlación no implica causalidad. El coeficiente de correlación de Pearson (R) cuantifica esta relación:

• -0.90: Negativa muy fuerte
• -0.75: Negativa considerable
• -0.50: Negativa media
• -0.25: Negativa débil
• 0: No hay correlación
• 0.10: Positiva muy débil
• 0.25: Positiva débil
• 0.50: Positiva media
• 0.75: Positiva considerable
• 0.90: Positiva muy fuerte
• 1: Correlación

Proposiciones Lógicas

Soy minero

No es proposición lógica: ¿Qué es la vida?

El pueblo unido: Es una proposición lógica compuesta

No debía quererte y sin: Es una proposición lógica compuesta

El tiempo lo: No es una proposición lógica

Que descansada vida: Es una proposición lógica simple

Lo que el viento: No es una proposición lógica simple

Ni te tengo ni: (¬p) ∧ (¬q)

No firmo el documento sin: ¬(p ∧ ¬q)

Si te he visto: p → ¬q

Si prometes y no: (p ∧ ¬q) → r

Cuando marzo mayea: p → q

Si sale cara, gano yo: (p → r) ∧ (q → s)

Siempre que llueve: p → q

Quien siembra: p → q

El que no arriesga: ¬p → ¬q

Si ¬q es falsa, (¬p) ∨ q es: True

Si p es falsa, entonces (¬p) ∧ q es: Verd. o falsa según valor...

Si ¬q es verdad,... Continuar leyendo "Proposiciones Lógicas y Conjuntos: Fundamentos y Ejemplos" »

Ejercicios Resueltos de Análisis Multivariante

Análisis Factorial

1. El test de esfericidad de Bartlett tenderá a rechazarse si: R: El determinante de la matriz de correlaciones tiende a cero.
2. En el modelo factorial, se llama especificidad de una variable explicativa a: R: La proporción de la varianza explicada por el factor específico.
3. Dado un conjunto de p variables explicativas y un número q de factores comunes, se tiene que en el modelo factorial la matriz de cargas factoriales es de dimensión: R: p x q
4. El test de esfericidad de Bartlett tenderá a no rechazarse si: R: El determinante de la matriz de correlaciones tiende a uno.
5. En el modelo factorial, se llama comunalidad de una variable explicativa a: R: La proporción de la varianza explicada

Pruebas paramétricas y no paramétricas: Son herramientas que usan el contraste de hipótesis para comparar parámetros de dos o más poblaciones.

El muestreo aleatorio simple es un procedimiento de muestreo probabilístico que da a cada elemento de la población objetivo y a cada posible muestra de un tamaño determinado, la misma probabilidad de ser seleccionado.

• Muestreo con reemplazo

• Sin reemplazo.

Hipótesis: Es una suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia, para que en base a la consecuencia se tome la decisión más conveniente.

Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado racional... Continuar leyendo "Fundamentos de la Inferencia Estadística: Pruebas, Hipótesis y Estimaciones" »

¿Para qué sirve la ecuación de Schrödinger?

La ecuación de Schrödinger es una ecuación diferencial parcial que describe el comportamiento de partículas cuánticas, como electrones y átomos, en términos de su función de onda (ψ). La ecuación relaciona la energía total de un sistema cuántico con su función de onda, permitiendo predecir las propiedades físicas del sistema. Permite calcular la evolución temporal de un sistema cuántico, es decir, cómo cambia su estado con el tiempo. Esto se logra resolviendo la ecuación para obtener la función de onda del sistema que contiene información sobre la probabilidad de encontrar partículas en diferentes estados.

Aplicaciones de la ecuación de Schrödinger:

• Determinar la función de

         AL/AT/V

cubo:4A /6A /A(arista)

prisma:Pb.h/al+2ab/ab.h

cilindro:2 rh/2 rh+2 r / r h

piramide:pb.ap:2/al+ab/ab.h:3

cono: rg/ r(g+r)/ r h:3

sfera:A=4 r /  /v=4 r :3