Chuletas y apuntes de Matemáticas

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La demanda de caracter

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La demanda de características: el modelo de Lancaster: Cuando las elecciones se realizan entre productos similares pero no iguales es razonable pensar que no son los productos en si mismos los que proporcionan satisfacción a los consumidores sino las características que estos incorporan. Para Kelvin Lancaster los individuos no desean los productos en si mismos sino las características incorporadas en ellos. En este caso la función de utilidad no depende de las cantidades de los productos sino de las cantidades de características Máx. U (c1, c2) S.a: p1x1+p2x2<=m. Sus curvas de indiferencia tienen las siguientes: Comparabilidad: si suponemos que se pueden comprar 2 conjuntos de característicos, el consumidor puede decidir si es preferible uno a otro o le son indiferentes. No saturación: mas cantidad de una característica es preferida a menos. Transitividad: si el conjunto de características x1 es preferido al y1 y este es preferido al z1, entonces el conjunto x1 es preferido a z1. La RMS es decreciente y las curvas de indiferencia van a ser convexas. Vamos a ver gráficamente, como se determina el equilibrio de un consumidor cuando su elección depende de las características de un bien, al que vamos a llamar X y que tiene 2 características (R, S)



X1, X2, X3=> La cantidad que con su renta puede adquirir del bien x de cada una de las marcas. Estos tres puntos representan las opciones entre las que tienen que elegir, es decir,
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Planos coincidentes

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COMPOSICION:

posicion relativa de dos rectas:seran coincidentes cuando el rango de ambas sea uno.paraelas cuando sea uno y dos.secantes cuando sean dos y dos.se cruzaran cuando sean dos y tres.

PRECAUCIONES:

posiciones relativas de tres planos.seran coincidentes cuando sea uno y uno.paralelos cuando sean uno y dos. coincidentes y uno secnate cuandoo sean dos y dos.prisma o triangulo cuando sea dos y tres.triedro cando sea tres y tres.

advertencia:

posicion relativa de dos planos:rango dos-dos,secantes. rango uno -dos paralelos. rango uno y uno coincidente.

posicon de una recta y un plano:cerolanda igual a cero, contenida.cerolanda igual a numero paralela. landa igual a numero, se cortan.

¿En cuánto se convertirán $800.00 al 3% de interés compuesto anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

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2. Se prestan 3500 soles a 7% de interès compuesto durante 5 años ¿En cuànto se convertirà esa suma?Soluciòn

3. Un capital de 8132 bolìvares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuànto se convertirà?Soluciòn



4.
¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

Soluciòn



Imagenç

5.
5¿En cuánto se convertirán $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los intereses por trimestres?

Soluciòn



Imagen



6.
Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fué la suma prestada?

Soluciòn



Imagen



7.
Una suma de $600 prestada al 3% anual de interés compuesto se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?

Soluciòn



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8.- ¿A qué porcentaje anual se impuso

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Atzerriko Zuzenbidearen Froga

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Atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia frogatzeko, Prozedura Zibilaren Legeko arauak eta gai horiei buruzko gainerako xedapenak bete behar dira.

Espainian, bertako judizio-organoek zehaztuko dute atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia egiaztatzeko egindako frogaren froga-balioa, kritika zintzoaren erregela erabiliz. Salbuespen gisa, egiaztatu ezin diren kasuetan, Espainiako zuzenbidea aplikatu ahal izango da. Atzerriko zuzenbideari buruzko txosten edo irizpen nazional edo nazioartekoak ez dute izaera loteslerik Espainiako judizio-organoekin.

Espainiako kasuan, KZ-ren 12. artikuluan arautzen da, arau-aplikagarria zehazteko kalfikazioa. Ordena-publikoaren aurkako gatazka baldin bada, ezingo da atzerriko legeria aplikatu. 12.6 atalaren... Continuar leyendo "Atzerriko Zuzenbidearen Froga" »

Polígono de 33 lados

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Defincion de cuadrilátero

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.


Clasificación de cuadriláteros

Paralelogramos

Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:


Cuadrado

Cuadrado
Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulo

Rectángulo
Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

Rombo

Rombo
Tiene los cuatro lados iguales.

Romboide

Romboide
Tiene lados iguales dos a dos.

Trapecios

Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:

Trapecio rectángulo

Trapecio rectángulo
Tiene un ángulo recto.

Trapecio isósceles

Trapecio isóceles
Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno

Trapecio escaleno
No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

Trapezoides

Trapezoide
Cuadriláteros

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Fundamentos de Econometría: Propiedades y Desafíos del Modelo de Regresión Lineal

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Introducción al Modelo Lineal General y sus Propiedades

En el Modelo Lineal General, las perturbaciones (errores) siguen una distribución normal N(0, σ²I), y el vector de estimadores MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) de los parámetros β sigue una distribución normal N(β, σ²(X'X)⁻¹). Esto ocurre porque los estimadores de los parámetros (β̂) son insesgados, lo que implica que E(uᵢ) = 0 y E(β̂) = β.

Problemas Comunes en la Regresión Lineal

Multicolinealidad

La multicolinealidad ocurre cuando dos o más variables explicativas están correlacionadas entre sí. Esto puede generar problemas en la estimación de los coeficientes.

Autocorrelación

La autocorrelación ocurre cuando los errores (uₜ) no son independientes entre sí,... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría: Propiedades y Desafíos del Modelo de Regresión Lineal" »

Fórmulas Esenciales de Álgebra y Geometría: Binomios, Fracciones y Triángulos

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Fórmulas de Álgebra: Productos Notables

Los productos notables son expresiones algebraicas recurrentes cuyo resultado puede obtenerse directamente, sin necesidad de realizar la multiplicación completa.

Binomio al cuadrado

Corresponde al cuadrado de la suma o la diferencia de dos términos.

  • Cuadrado de una suma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • Cuadrado de una resta: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Binomio al cubo

El cubo de la suma de dos términos se desarrolla de la siguiente manera:

Fórmula: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Suma por diferencia

El producto de la suma por la diferencia de dos términos es igual a la diferencia de sus cuadrados.

Fórmula: (a + b)(a - b) = a2 - b2

Ejemplo:

(2x + 5)(2x - 5) = (2x)2 - 52 = 4x2 - 25

Términos semejantes

Para simplificar... Continuar leyendo "Fórmulas Esenciales de Álgebra y Geometría: Binomios, Fracciones y Triángulos" »

Que es un polinomio nulo y polinomio constante

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Aproximación

El proceso y la consecuencia de aproximar: avecinar, arrimar o acercar. El concepto suele emplearse para nombrar a la obtención de un resultado que, si bien no es exacto, resulta próximo a la exactitud

Aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil. Esta aproximación nunca es utilizada en ciencias exactas a grado profesional debido a la pérdida de información.

Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticasfiguras geométricas o leyes físicas.

En casos de información incompleta, que impide el uso de representaciones exactas, pueden usarse aproximaciones.... Continuar leyendo "Que es un polinomio nulo y polinomio constante" »

En un examen de estadística , se obtuvo un promedio general de 4,951. El curso A tuvo una media de 5,2 ; los 17 alumnos del curso B obtuvieron un promedio de 4,6 ¿ Cuántos alumnos hay en el curso A ?

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¿Cuál es la diferencia de espectadores entre la película más vista y la menos
vista?

C) 481.311


4. ¿Cuál es el promedio (aproximado) de espectadores que vieron las cinco Películas?D) 594.382

5. Si el valor promedio pagado por los espectadores es de $2.000, ¿cuánto dinero se recaudó en las cinco películas más vistas durante el 2006?
C

) $59.438.020



¿Cuál es el valor correcto que reemplaza al signo de interrogación (?) en la tabla de datos?

D) 105.078

¿Cuántos estudiantes rindieron la prueba?

C) 30

9. Si el profesor da la posibilidad de rendir una prueba recuperativa a todos aquellos que obtuvieron una calificación menor a 4,0, ¿cuántos estudiantes deben rendir la prueba recuperativa?

C) 5

10. ¿Cuál es la media aritmética (aproximada... Continuar leyendo "En un examen de estadística , se obtuvo un promedio general de 4,951. El curso A tuvo una media de 5,2 ; los 17 alumnos del curso B obtuvieron un promedio de 4,6 ¿ Cuántos alumnos hay en el curso A ?" »

Referencia de Morfología Endodóntica y Patógenos Periapicales: Dimensiones y Configuraciones Radiculares

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Morfología y Dimensiones de los Componentes Dentales

Este compendio detalla las características morfológicas, dimensiones promedio y configuraciones de los conductos radiculares de las piezas dentales, esenciales para la práctica endodóntica.

Incisivos y Caninos

Incisivo Central (IC)

  • Forma: Triangular (embudo).
  • Longitud Promedio (LP): 23 mm. Máximo: 25,6 mm.
  • Conducto: Único (100%).
  • Curvatura: Vestibular (V) 9% (no visible en Rx).

Incisivo Lateral (IL)

  • Forma: Ovoide. Configuración: Triangular con base hacia incisal.
  • LP: 22,8 - 23 mm. Máximo: 25,1 mm.
  • Conducto: Único (99,9%).
  • Curvatura: Distal (D) 56%.

Canino (C)

  • LP: 26 mm. Máximo: 31 mm.
  • Conducto: Único (80%).
  • Curvatura: Vestibular (V) 13%, Distal (D) 32%.

Premolares

Primer Premolar (1P)

  • Forma: Ovoide.
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