A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo Poisson, Binomial y Normal. Cada problema está detallado paso a paso para facilitar su comprensión.

1) Distribución de Poisson: Accidentes en una Empresa

La probabilidad de que haya un accidente en cierta empresa exportadora de miel es 0,02 por cada día de trabajo. Si trabajan 300 días al año, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?

Datos:

X = 3

= 300 * 0,02 = 6

e = 2,718 (constante)

P(3,6) = 0,089

(La probabilidad es de 8,9%)

2) Distribución de Poisson: Llegada de Empleados

Los empleados a cierta oficina llegan

al reloj chequeador a una tasa media de 1,5 empleados por minuto. Calcule la probabilidad de que:

a)

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión

Concepto:Parámetros estadísticos que permiten conocer la dispersión de los datos.

Medidas de dispersión

Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

Contenido

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• 1 Rango

  
  

• 2 Desviación media

  
  

• 3 Desviación estándar

  
  

• 4 Varianza

  
  

• 5 Coeficiente de Variación

  
  

• 6 Enlaces relacionados

  
  

• 7 Fuentes

Rango

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Para datos ordenados se calcula como:

R

Erromantizismoa

XIX. mendean bi kultura-mugimendu aipagarri zeuden indarrean: Ilustrazioa eta Erromantizismoa.

Ilustrazioaren testuingurua eta zentralismoa

XVIII. mendeko Ilustrazioak eta Frantziako Iraultzak eragin handia izan zuten garai hartako Europako ideietan, mundu-ikuskeran eta antolamendu politiko berrian. Hainbat estatuk aurrerapena estatu zentralista boteretsu batekin lotzen zuten, hizkuntza eta nazionalitate txikien kaltetan.

Herri txikien alternatiba Erregimen Zaharra (absolutismoa) aldeztea izan zen, horrek eskaintzen baitzien beren foruak edo gobernu-eredua zaintzeko bermea. Azkenean, monarkia konstituzionalek hartu zuten indarra absolutismoaren kaltetan, eta euskaldunek karlismoaren alde egin baitzuten, beren foruak galdu zituzten.... Continuar leyendo "Erromantizismoa: Jatorria, Ezaugarriak eta Euskal Herria" »

Solución:

 El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:

 –> Longitud Inicial

 –> Longitud Final  –> La vamos a encontrar

 –> Temperatura Inicial

 –> Temperatura Final

  –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema... Continuar leyendo "Los rieles de un ferrocarril, de acero, están colocados con sus extremos contiguos" »

Valor Numérico

El término "valor numérico" generalmente se refiere a la representación cuantitativa de una cantidad o magnitud expresada en números. Es un concepto básico en matemáticas y ciencias que permite la medición, comparación y manipulación de cantidades.

Monomios: Conceptos y Operaciones Fundamentales

Definición de Monomio

Un monomio es un producto formado por números y letras (variables), sin incluir otro tipo de operación como sumas o restas.

Partes de un Monomio

• Coeficiente: Es el número que multiplica a las letras en un monomio. Puede ser cualquier número real, excepto cero. Si no se visualiza un coeficiente, se asume que es 1.
• Parte literal: Son las letras que componen el monomio, pudiendo ser una o varias, con sus respectivos

Supuesto 6: el error se distribuye normal (cero, sigma a la dos ln), supuesto de normalidad

si el valor p es mayor que el alpha no rechazo h0y la variable no va a ser estadisticamente significativa.
si el valor p es menor que el alpha rechazo h0 y la variable va a ser estadisticamente significativa.

Intervalo de confianza = Bgorro (estimate) +- 1.96 o 2.58 * std error

Intervalo de confianza

Existe un 99 porciento (por ej) de probabilísticasdad de que el intervalo determinado por los extremos calculados contenga a beta. Es coherente que un ic 99 porciento sea mas ancho ya que necesito cubrir mas posibles valores del parámetro pob.

si t es mayor al valor critico, rechazo hcero, hay evidencia estadística para afirmar que la variable es estadisticamente... Continuar leyendo "Fundamentos y Pruebas de Validación en Modelos de Regresión Econométrica" »

Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión

A continuación, se detallan los pasos para calcular diferentes métricas de rentabilidad y riesgo en fondos de inversión.

Cálculo de la Media de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo UNO

1. Multiplicar la matriz de rentabilidades por 0,01 y sumar 1 a cada número.
2. Calcular el sumatorio de cada año.
3. Calcular el promedio de los sumatorios.

Cálculo de la Desviación Típica (DT) de las Rentabilidades Anuales Simples del Fondo DOS

Utilizar la función DESVEST.M con la suma del paso 2 (sumatorios).

Cálculo de la Covarianza de las Rentabilidades Anuales Simples de los Dos Fondos

Utilizar la función COVARIANZA.M con los sumatorios de ambos fondos.

Cálculo del Coeficiente de Correlación

Utilizar... Continuar leyendo "Guía Práctica: Cálculo de Rentabilidades y Riesgos en Fondos de Inversión" »

¿Qué es el Muestreo?

Es una actividad por la cual se toman muestras representativas de una población de elementos, siguiendo ciertos criterios de decisión, con la finalidad de analizar situaciones específicas de una empresa o de algún campo de la sociedad.

Términos Fundamentales

• Estadístico: Es una medida usada para describir alguna característica de una muestra (por ejemplo, la media aritmética, la mediana o una desviación estándar muestral).
• Parámetro: Es una medida usada para describir alguna característica de una población completa.

Objetivo del Muestreo

El objetivo principal es analizar una muestra para poder inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio, manteniendo un cierto grado de certeza.... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección" »

Verdadero o Falso: Implicaciones de la Omisión e Inclusión de Variables

• La omisión de variables relevantes implica siempre sesgo en los parámetros estimados. FALSO
• Si al introducir una nueva variable en un modelo los parámetros anteriores cambian significativamente, es que estaban sesgados. VERDADERO
• La omisión de una variable, aun siendo relevante, mejora siempre la varianza de la estimación de los parámetros, dado que evita la multicolinealidad. FALSO
• Incluir una nueva variable en un modelo mejorará siempre el error promedio cometido. VERDADERO
• Incluir una nueva variable en un modelo generará siempre una menor varianza en los parámetros estimados. FALSO
• La varianza del parámetro puede crecer al introducir una nueva variable en un modelo,

Fórmulas de Cuerpos Geométricos

Pirámide

• Área Lateral (Al): (1/2) · Perímetro de la base (p) · Apotema de la pirámide (ap)
• Área de la Base (Ab):
  • Base triangular: (base · altura) / 2
  • Base cuadrada: lado²
  • Base poligonal regular (n lados): (Perímetro de la base · apotema de la base) / 2
• Área Total (At): Al + Ab
• Volumen (V): (Ab · altura de la pirámide (h)) / 3

Cono

• Área de la Base (Ab): π · r² (donde r es el radio de la base)
• Área Lateral (Al): π · r · g (donde g es la generatriz)
• Área Total (At): Ab + Al = π · r² + π · r · g
• Volumen (V): (Ab · altura del cono (h)) / 3 = (π · r² · h) / 3

Prisma

Para el cálculo del área de la base (Ab) de un prisma, se utiliza la fórmula del polígono que forma su base.

• Área Lateral (Al)