Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica, Álgebra y Cálculo

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Geometría Analítica

Parábola

Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija l, llamada directriz, y un punto fijo f, llamado foco.

  • Vértice: Punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría. Es el punto medio del segmento cuyos extremos son el foco y la intersección del eje de simetría con la directriz.
  • Eje de simetría o focal: Recta con respecto a la cual una de las ramas de la parábola es el simétrico de la otra.
  • Lado recto: Segmento con extremos en la parábola que pasa por el foco.

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos f1 y f2, llamados focos, es constante. Si el punto p pertenece a la elipse, su valor es... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica, Álgebra y Cálculo" »

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Métodos de Muestreo: Una Comparación Completa

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Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico

Modelos de Muestreo Probabilístico

En el muestreo probabilístico, es posible medir el error y todos los componentes de la población tienen la misma posibilidad de ser elegidos.

  • Muestreo Aleatorio Simple: Se requiere conocer previamente el tamaño de la muestra. Cada miembro de la población tiene las mismas posibilidades de ser seleccionado. Una vez fijado el tamaño muestral, mediante un procedimiento estadístico, se seleccionan los individuos hasta completar la muestra de forma aleatoria. Otro procedimiento consiste en formar todas las muestras aleatorias posibles (las combinaciones posibles) y, posteriormente, mediante un procedimiento estadístico, señalar la muestra seleccionada.
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Resolución de Problemas Cuantitativos: Porcentajes, Variaciones y Aplicaciones Prácticas

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Colección de Problemas Cuantitativos Resueltos: Porcentajes y Aplicaciones

A continuación, se presenta una serie de ejercicios de razonamiento cuantitativo, enfocados principalmente en el cálculo de porcentajes, variaciones y aplicaciones prácticas en diversos contextos (economía, demografía, geometría, etc.).

  1. Problemas de Fracciones y Porcentajes

    1. (7) Aumento del Denominador

      ¿En qué porcentaje deberíamos aumentar el denominador de la fracción $3/20$ para que esta sea igual a $0,125$?

      Respuesta: B) 20%

    2. (10) Autos en el Taller

      En un taller de pintura hay 40 autos en proceso. El 20% son rojos y un 25% del resto son grises. ¿Cuántos autos no son ni rojos ni grises?

      Respuesta: D) 24

    3. (17) Relación Porcentual A y B

      Si $B$ equivale a $6/5$ de cierta

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111

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Grupo del nitrógeno 15El grupo del nitrógeno o grupo de los nitrogenoideos o nitrogenoides, también llamado grupo 15 o VA de la tabla periódica, está formado por los siguientes elementos: nitrógeno, fósforo, arsénico, antimonio y bismuto. A alta temperatura son muy reactivos. Suelen formar enlaces covalentes entre el N y el P y enlaces iónicos entre Sb y Bi.El nitrógeno reacciona con O2 y H2 a altas temperaturas.Ejemplo de reacción con H2:N2 + 3H2 ? 2NH3,El bismuto reacciona con O2 y con halógenos.A continuación se muestra una tabla con las características generales de estos elementos.2S22P3 (N), DENSIDAD AUMENTA DEL N AL BI, ENERGIA DE INIZACION DISMINUYE DEL N AL BI AL IGUAL Q LA ELECTRONEGATIVIDAD +-3Y+5 por lo menos 6 clases... Continuar leyendo "111" »
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Fvv

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ESTRUCTURA : PARA ANALISAR LA ESTRUCCTURA DE LA LEYENDA DEBEMOS CONSIDERAR SU ANECDOTA O HISTORIA EL NARRADOR

ANECDOTA O HISTORIA : POR SER GENERO DE TRADICION ORAL EN QUE SE RELATAN LAS SECUENCIAS.

NARRADOR:ESTE TIPO DE RELATO AL IGUAL QUE LA FABULA PERTENECEN ALA GENERO NARRATIBO PO EL TANTO.

PERSONAJES:LOS PERSONAJES SON DE ORIJEN SERES HUMANOS QUE SE VAN TRASFORMANDO AL ADQUIRIR CARACTERISTICAS.

ESPACIO Y TIEMPO:EL ESPACIO Y TIEMPO TAMBIEN DESENPEÑAN UN PAPEL IMPORTANTE EN LA LEYENDA

CONTEXTO DE RECEPCION:LA ÑEYENDA TIENE UNA FUERTE INFLUENCIA EN LA VIDA COTIDIANA DE LOS SERES HUMANOS

ESTRUCTURS:PARA ANALISAR LA ESTRUCTURA DE CUALQUIER MITO DEBEMOS TENER EN CUENTA SU ANECDOTA

PERSONAJES:LOS MITOS HAN ESTABLESIDO MODELOS DE CONDUCTOS ATRABES... Continuar leyendo "Fvv" »
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111

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Elementos del grupo 13El primer elemento del grupo 13 es el boro(B) (aunque también se lo conoce como grupo del aluminio por ser este altamente usado actualmente), un metaloide con un punto de fusión muy elevado y en el que predominan las propiedades no metálicas. Los otros elementos que comprenden este grupo son: aluminio(Al), galio (Ga), indio (In), y talio(Tl), que forman iones con un carga triple positiva (3+), salvo el talio que lo hace con una carga monopositiva (1+).La característica del grupo es que los elementos tienen tres electrones en su capa más externa, por lo que suelen formar compuestos en los que presentan un estado de oxidación +3. El talio difiere de los demás en que también es importante su estado de oxidación +... Continuar leyendo "111" »
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Clotoide

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4.3.Curvas de Transicion4.3.1.Definicion y Caracteristicas: son akllas curvas k permiten una variacion gradual dcreciente dl radio d curvatura. Su utilizacion + comun es en el proyecto d carreteras como enlace entre alineaciones rectas y curvas circulares con el proposito d suavizar el encuentro d una curva d radio infinito, como es la recta con una curva circular d un radio dterminado. Tmb se usa en linias d ferrocarril, en vias fluviales y en muchos tipos d trazados longitudinales.

Fuerza centrifuga es = a 0 en una recta, xo al entrar en una curva adkire un valor dterminado lo cual hace k un vehiculo corre el riesgo d salirse a la entrada d una curva sino reduce la velocidad, con lo kual disminuira el valor d la fuerza centrifuga.... Continuar leyendo "Clotoide" »
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Ecuaciones de rectas

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Distancia entre dos puntos

pendiente= M= Y2-Y1/ X2-X1 ó M= tgO
Punto medio de una recta
Recta:Es el lugar Geometrico de un punto que se mueve de manera que tomados 2 puntos cualesquiera su pendiente es constante.
Forma Punto-Punto de la Ec. de una Recta
Forma Punto-Pendiente de la Ec. de una Recta
Forma Pendiente -Ordenada al origen de la Ec. de una Recta
Forma General de la Ec. de una Recta
Forma Simetrica de la Ec. de una Recta
Forma Normal de la Ec. de una Recta
Distancia entre dos rectas paralelas
Distancia de un punto a una recta
Area del triangulo
Ec. de la Bisectriz
Ec. de una Familia de Rectas
Para demostrar que son colineales:
1/2 I x1 y1 1 x1 y1 I =0
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Estadística

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ESTADÍSTICA:
Ponderada: Cuando hay intervalos o te dice que hay frecuencias.






Frecuencia relativa: fi = ni / N
Porcentaje: fi * 100 = %
Frecuendia absoluta: ni
Frecuencia absoluta acumulada: ?ni
Recorrido: R = Xmax - Xmin.
Amplitud de intervalo: ai = R / ?N
Media aritmética: X = ?xi*ni / N ; Y = ?yi*ni /N.
Mediana(el intervalo del medio) Me = Li - 1 + N/2-Ni-1/ni*ai.
Li-1=limite inferior del intervalo mediano.(5-10) es 5.
N/2=donde está el intervalo mediano.
Ni-1=Frecuencia acumulada de la absoluta anterior al intervalo mediano.
ni=frecuencia absoluta correspondiente al intervalo mediano.
ai=amplitud de intervalo mediano, es coger el intervalor y hacer esto (5-10) es 10-5 =5.

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Ecuacion de segundo grado

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esta es la formula de las ecuaciones de segundo grado
(a+b)2=a2+2.a.b+b2 (a-b)2=a2-2.a.b+b2 (a+b).(a-b)=a2-b2
cuando es una suma...etc de raices cuadradas primero se ace lo de la raya de lo de dentro de la raiz y luego se pone lo q te da de la raya y luego se sacan fuera de la raiz todo lo q este elevao al cuadrado y cuando esta fuera pues lo sumas o lo q sea con lo de fuera.
y por ejemplo si dentro de la raiz ay el mismo numero se suman y si no se dejan asi.
cuando es una fraccion de estas chungas se ace lo de la raya y se sigue aciendo asi asta el final.
cuando tienes q acer un producto notable de un polinomio pues se le pone al final =0 entonces ya puedes acer la ecuacion de segundo grado, la aces y lo q te de de las dos pues lo ponesen... Continuar leyendo "Ecuacion de segundo grado" »
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