Chuletas y apuntes de Matemáticas

Media:

sumar todos los datos/N

Moda

El que mas se repite

Mediana

Ordenar de menor a mayor el que se queda a la mitad

Variables:

es lo que se decea investigar o llamada como variable de intetres y se define en los siguientes términos: que se investiga? De quien? Donde se hace la investigación? Cuando se hizo la investigación?

Tipos de variables se clasifican en 2:

Variables cualitativas:

es cuando se investiga un atributo o cualidad la respuesta es una palabra.

las variables cualitativas

Nominales: no hay forma de ordenarla

Ordinales: la respuesta se ordena de alguna manera

Variable cuantitativas:

es cuando se investiga una cantidad, la respuesta es representada por un numero.

a su vez las cuantitativas pueden ser:

Continuas

Puede ser cualquier numero,...

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

Regla: Si las fracciones tienen el mismo denominador, se conserva ese denominador y se suman o restan los numeradores.

Ejemplo: Si sumamos 7/10 y 10/10, mantenemos 10 como denominador y sumamos los numeradores: 7 + 10 = 17. Por tanto, el resultado es 17/10.

Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos

(Denominadores coprimos = no tienen divisores comunes aparte de 1)

Regla: Para sumar o restar fracciones con denominadores diferentes y coprimos, se multiplica cada denominador por el otro para obtener el denominador de la fracción resultante. Para obtener el numerador, se multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra y, después, se suman o restan esos productos...

Fundamentos de Estadística y Bioestadística

Estadística: Es el conjunto de métodos matemáticos utilizados para la recogida, clasificación, resumen y obtención de conclusiones a partir de un conjunto de datos.

Bioestadística: Es el estudio de los métodos estadísticos aplicados a las ciencias de la salud.

Métodos de Muestreo Estadístico

Muestreo No Probabilístico

Se caracteriza por la conveniencia, la facilidad de obtención y ser consecutivo (a medida que los sujetos se incorporan al estudio).

Muestreo Probabilístico

Se utiliza cuando la probabilidad de selección es accesible (es posible realizar un sorteo o selección al azar).

• Aleatorio simple.
• Aleatorio por grupos o conglomerados.
• Aleatorio en etapas múltiples.

Criterios de Selección

Estudio Completo de Funciones: Pasos Esenciales

Para comprender a fondo el comportamiento de una función, es fundamental seguir una serie de pasos sistemáticos. A continuación, se detalla la metodología para realizar un estudio completo, incluyendo el dominio, los puntos de corte, las asíntotas, el crecimiento y la concavidad.

1. Dominio de la Función

Identifica los valores de x que hacen que el denominador sea igual a cero. Estos valores no pertenecen al dominio de la función, ya que la división por cero es indefinida.

2. Cortes con los Ejes Coordenados

• Corte con el Eje Y

  Sustituye x = 0 en la función. El punto de corte es (0, f(0)), siempre y cuando x = 0 esté en el dominio de la función.

• Cortes con el Eje X

  Iguala f(x) = 0. Esto ocurre

Fundamentos de la Planificación Deportiva

Conceptos Fundamentales

La planificación es el proceso de ordenación de las cargas de entrenamiento. Depende de factores como: nivel, objetivos, competiciones, actividades, organización de la carga y modelo.

La programación consiste en organizar de manera correcta todos los detalles que propone la planificación: objetivo concreto, actividades a desarrollar, controles o tests. Se le da un orden y distribución del tiempo. La programación organiza los principios del entrenamiento.

La periodización es el orden progresivo de las cargas.

Diseño de una Temporada Deportiva

Pasos clave para realizar el diseño de una temporada:

Determinación de Objetivos

• Deben ser concretos y realistas.
• Basados en resultados

CASO 1 --> NOS DAN MUESTRAS

Q 173 143 131 135 161 146 135 160

W 1172 1047 1064 1090 1181 1066 1095 1091

1. ¿Qué muestra tiene mayor variabilidad, comparativamente hablando?

Sacamos X e Y y los metemos en la calculadora teniendo en cuenta quien es quien

Calculamos regresión comando: ^y

Analizamos el valor de R^2 en intervalo 0-1

OJO 299 esta fuera del rango de muestras, con lo cual la predicción no sera fiable

CASO 2 --> NOS DAN DATOS

Min 1er.Cuartil Mediana Media 3er.Cuartil Max Desv.Típ.

Visitantes115...

Líneas Tangentes y de Empalme

Líneas tangentes: Una recta es tangente a una circunferencia cuando la recta toca a la circunferencia en un único punto denominado punto de tangencia.

Líneas de empalme: Un empalme es la unión de dos o más líneas, rectas o curvas, de manera que formen una sola línea continua.

Ángulos

Un ángulo es el espacio comprendido entre dos semirrectas llamadas lados que parten de un punto llamado vértice.

• Ángulo nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes; por lo tanto, su abertura es nula, o sea, de 0°.
• Ángulo llano: Es aquel equivalente a 180°.
• Ángulo agudo: Es aquel que mide más de 0º y menos de 90º.
• Ángulo recto: Es aquel que mide 90º.
• Ángulo extendido: Es aquel que mide 180º.
• Ángulo obtuso:

4º Básico

Números

• OA 1: Representar y describir números del 0 al 10 000.
• OA 8: Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2.

Operaciones

• OA 2: Describir y aplicar estrategias de cálculo mental.
• OA 3: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000.
• OA 4: Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.
• OA 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito.
• OA 6: Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito.
• OA 7: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando

Tipus de Funcions Matemàtiques: Guia Completa

Funció Real de Variable Real

Una funció real, f, de variable real és una relació que associa a cada nombre real, x, un únic nombre real, y = f(x). Es pot expressar d'aquesta manera: f: R → R, on x ↦ y = f(x). La variable x s'anomena variable independent i la variable y és la variable dependent.

Domini i Recorregut d'una Funció

Donada una funció f: R → R tal que y = f(x):

• El domini de la funció és el conjunt dels valors per als quals la funció està definida. Es representa amb Dom f.
• El recorregut de la funció és el conjunt de valors que agafa la funció. Es representa amb Im f.

Funcions Polinòmiques

Funcions Polinòmiques de Primer Grau (Funcions Afins)

S'anomenen funcions afins i són...

Ejercicios: Responder V (verdadero) o F (falso) — Matrices y vectores

1) Responder V o F:

• A. Una matriz no singular tiene D = 0. F Una matriz no singular tiene determinante distinto de 0 (D ≠ 0).
• B. El rango de una matriz de dimensión 3×4 puede ser superior a 3. F El rango r ≤ min(número de filas, número de columnas) = 3, por lo que no puede ser mayor que 3.
• C. Una matriz transpuesta tiene distinto determinante. F La matriz transpuesta tiene el mismo determinante que la original: det(A^T) = det(A).
• D. La inversa de la inversa es la matriz original. V Si A es invertible, (A^{-1})^{-1} = A.

2) En una matriz cuadrada de orden 3, la 3ª fila es 2 veces la primera:

• A. Su rango es 3. F Al tener una fila linealmente dependiente de otra, el rango