Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Principio de Pascal

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteraciones a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares.

Principio de Arquímides

Un cuerpo sumergido recibe un Empuje vertical y hacia arriba al apeso del volumen de liquido sumergido.

Teorema de Bernoulli

Existe una relación entre las variables presión, altura y velocidad, estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía del sistema.

Demostración

EW=AEmec //
WF1+WF2=(Ep1-Ep2)+(Ec1+Ec2)
// (F2.X2.Cos 180)+(F1.X2.Cos 0)=m.G(h2-h1)+1/2.M.(v22-V12)

//

F2.X2+F1.X1=d.V.G.(h2-h1)+1/2.D.V./V22-V12)

//

P2.A2.X2+... Continuar leyendo "Fundamentos de la Mecánica de Fluidos: Teoremas Esenciales de Hidrostática e Hidrodinámica" »

Medidas de Posición y Dispersión

Medida de Posición Central: Media Aritmética Ponderada

Se agrupan en torno al valor central. Variables (x_i), número de veces que se repiten (n_i), cálculo de frecuencia absoluta (N_i).

Medida de Posición Central: La Mediana

El valor que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos ordenados. Si es impar, un valor; si es par, la media aritmética de los dos centrales. Si x_i se repite n_i veces, se suma la frecuencia absoluta N_i y se divide entre 2.

Medida de Posición Central: La Moda

El valor dentro del conjunto que se repite más veces.

Medida de Posición: Centiles y Cuartiles

Posición que ocupa. Q₁ (cuartil 1), P₃₀ (percentil 30), D₂ (decil 2)… m x N / k; donde m es la posición a calcular, N la suma... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva e Inferencial: Medidas, Probabilidad e Inferencia" »

Conceptos Preliminares en Estadística

Población

Es el conjunto de todos los elementos sobre los que se realiza un estudio y que tienen una o más características en común. Los elementos pueden ser personas, hogares, frutas, juguetes, comidas, escuelas, hospitales, empresas, entre otros.

Muestra

Es un subconjunto (parte de) de la población, sobre el cual se realiza la encuesta. El proceso estadístico por el cual se obtiene una muestra se llama muestreo.

Variable

Característica observable de la población. Se clasifican en:

• Cualitativa: Sin números y describe algo.
• Cuantitativa: Con números para que sea representada.

Tablas de Frecuencia

Tabla de Frecuencia (Datos No Agrupados)

(Nota: El resto de la tabla se encuentra en otro documento.)

• X_i: (Categoría)

Supuestos del Modelo de Regresión Lineal Clásico (MRLC)

El Modelo de Regresión Lineal Clásico (MRLC) se basa en una serie de supuestos fundamentales que garantizan que los estimadores obtenidos por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) posean propiedades deseables, como insesgadez, eficiencia y consistencia (bajo ciertas condiciones adicionales).

1. Valor Esperado de los Errores es Cero

El primer supuesto establece que el valor esperado de los términos de error (residuos) es cero para cada observación. Matemáticamente, esto se expresa como $E[\varepsilon_i] = 0$ para todo $i$. Esto implica que, en promedio, los errores no son sistemáticamente positivos ni negativos. Los errores ($\varepsilon_i$) son considerados variables aleatorias que... Continuar leyendo "Supuestos Fundamentales del Modelo de Regresión Lineal Clásico" »

Neomarxismoa (60-70. hamarkadak)

Godelier eta Meillasoux (frantsesak) dira korronte honen ordezkari nagusiak.

Oinarri Teoriakoak

1. Ekoizpen Modua: Produktuak sortzeko bidea. Bi aldagai ditu:
   • Ekoizpen Indarrak: Ekoizpena ahalbidetzen dutenak (lan indarra eta ekoizpen bitartekoak).
   • Ekoizpen Harremanak: Jabetza pribatuarekiko loturen araberakoak (Klaseak: esplotatzaileak eta esplotatuak). Ekoizpen modua gizarte harremanen baliokidea da.
2. Gizarte Formazioa: Muga geografiko batzuen barruko giza talde bat, une historiko zehatz batean egitura ekonomiko eta gainegitura propioekin.

Ekarpen Teoriakoak

1. Ekoizpen Moduen Artikulazioa: Ekoizpen modu tradizionalaren eta kolonialaren arteko uztarketa nola ematen den aztertzen du. Uztarketa gatazkatsua eta desorekatua

Fundamentos de la Regresión Lineal

El análisis de regresión tiene como objetivo principal estimar la relación que vincula a una variable dependiente con una o varias variables independientes. Es fundamental que en este tipo de análisis exista una relación de causalidad entre las variables para que el modelo sea significativo.

Variables en la Regresión

• Variable Dependiente: Es la variable cuyo valor se busca predecir o explicar.
• Variable Independiente: Son las variables utilizadas para predecir o explicar la variable dependiente.

La regresión lineal simple relaciona una variable dependiente con una única variable independiente. Un ejemplo práctico sería modelar el precio de una vivienda (variable dependiente) en función de su superficie... Continuar leyendo "Modelado Predictivo: Regresión Lineal y Correlación Estadística" »

Conceptos Clave de Probabilidad y Muestreo

Probabilidad: Es una medida de la expectativa de que ocurra un evento o de que alguna afirmación sea verdadera. Las probabilidades se expresan en valores entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento no ocurrirá y 1 significa que el evento sí ocurrirá.

Distribución: Una distribución es un subconjunto definido para satisfacer ciertas propiedades.

Empirismo: Este concepto denota la adquisición de información a través de la observación o experimentación, de la cual obtenemos datos empíricos.

Variable Binaria: En general, se refiere a un dato que puede tomar únicamente dos valores, usualmente 0 y 1. Los valores booleanos manejan dos valores que son falso o verdadero.

Probabilidad Binomial: Esta... Continuar leyendo "Explorando los Fundamentos de la Probabilidad y el Muestreo Estadístico" »

Gestión de Inventarios y Planificación de la Producción

Tópico 4: Fundamentos de la Demanda y Costos de Inventario

Este apartado introduce conceptos clave para la gestión de inventarios y la planificación de la producción, comenzando con la estructura de productos y el cálculo de demandas derivadas.

Estructura de Producto y Demanda Derivada

Consideremos la siguiente estructura de producto, donde las letras representan componentes y los números, las cantidades necesarias:

    A           B
    |           |
    2C          1C
    |           |
    3D          4D
    |           |
    2F  3G      2F  3G

Dada la demanda de los productos finales A y B:

• Demanda de A (Dem_A) = 100 unidades
• Demanda de B (Dem_B) = 192 unidades

Entonces, las demandas... Continuar leyendo "Optimización en Gestión de Operaciones: Modelos de Inventario, MRP y Programación" »

1.Para empezar, explicaré qué es la estadística inferencial, la cual trabaja con muestras, subconjuntos formadas por algunas individuales de la población con los cuales se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Trabajaremos por ello con esta estadística para analizar los €/m2/ mes de las viviendas de alquiler de Sevilla.

Ya que no podemos conocer los datos de todas y cada una de las vivientes de la ciudad, ya sea por el coste que va a generar o por otros motivos, extraeremos una muestra que utilizaremos para generar estadísticos, los cuales nos ayudaran a obtener información para aproximarnos al verdadero valor de los parámetros que queremos conocer. La muestra seleccionada cumple con una serie de carácterísticas... Continuar leyendo "Fundamentos de Inferencia Estadística Aplicada a Precios de Alquiler en Sevilla" »

Fundamentos de la Estimación Estadística

Se denomina estimador θ̂ de θ a un estadístico θ̂ = θ̂(x₁, ..., xₙ) que proporciona un valor aproximado del parámetro desconocido θ. Se obtiene un solo valor o punto como estimación del parámetro poblacional de interés.

Propiedades de un Buen Estimador

• Insesgabilidad: Ocurre cuando su valor esperado es igual al parámetro θ, es decir, E(θ̂) = θ.
• Consistencia: Se cumple si θ̂ converge en probabilidad hacia θ cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.
• Criterio de Eficiencia: Una estimación es más eficiente que otra si la varianza del primero es menor que la varianza del segundo: D²(θ̂₁) < D²(θ̂₂).
• Suficiencia: Un estimador es suficiente si aporta tanta información