Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Elementos del Sufragio

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1.Circunscripción: Se divide en colegios y mesas, son unidades territoriales y personales. La circunscripción es más importante que los colegios y las mesas porque es la suma y lo que salga de ahí se convierte en escaños.

2.Las candidaturas: Las candidaturas van por circunscripción. Además son uninominales (un solo candidato) y plurinominales (muchos candidatos y se llaman candidaturas de vista). En cada circunscripción se eligen varios puestos y, por tanto, se presentan varios candidatos. El que tenga más votos gana. Los demás votos se pierden, no sirven para nada. Hay tres clases de plurinominales, dos existen en España y la otra no:

* Las listas cerradas y bloqueadas: físicamente es un listado de candidatos... Continuar leyendo "Análisis del Sistema Electoral Español: Circunscripciones, Candidaturas y Votación" »

Concepto

El Análisis de Varianza de un Factor (ANOVA) se utiliza para comparar las medias de tres o más grupos en una variable dependiente cuantitativa. Permite determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de las poblaciones de las que provienen los grupos. Es una generalización de la prueba T para muestras independientes cuando se tienen más de dos grupos.

Variables

• Variable Dependiente (VD): Cuantitativa (numérica), medida en escala de intervalo o razón.
• Variable Independiente (VI): Factor categórico (nominal u ordinal) que define los grupos a comparar.

Hipótesis

La hipótesis nula (H₀) plantea que las medias poblacionales de todos los grupos son iguales. Esto implica que no hay diferencias significativas... Continuar leyendo "ANOVA de un Factor: Comparación de Medias en Múltiples Grupos" »

Materiais Previos aos Cancioneiros

• Liederblätter (follas de cancións): Unha única folla. Pode ser un rótulo (enrolada) ou unha folla voante (dobrada) como o Pergamiño Vindel.
• Liederbücher (libros de cancións): Libro que contén as composicións dun determinado autor. Na nosa lírica non se conservan, pero deberon existir de Johan Airas de Santiago e Don Dinis.
• Liedersammlungen (pequenos cancioneiros): Varios autores con algún nexo entre eles, un xénero.

Cancioneiro A (da Ajuda)

Historia

É o máis antigo, probablemente da última década do XIII (anterior á extinción do movemento). Ibérico, consérvase no Pazo da Ajuda desde 1832. Descuberto en 1810 por Raimundo de Nogueira na Biblioteca do Real Colexio dos Nobres. En 1842 atópanse 11... Continuar leyendo "Cancioneiros Galego-Portugueses: Historia e Tipos" »

Calibración de Instrumentos de Medición

Se entiende como calibración sistemática y organizada del total de los instrumentos o equipos de medición a la serie de operaciones que permiten asegurar la trazabilidad y la incertidumbre asociada a las mediciones que con ellas se realizan en un centro de medición. Deben ir incluidos detalles sobre el tipo de equipo, la identificación única, la ubicación, la frecuencia de las calibraciones, el método de comprobación, los criterios de aceptación y las acciones necesarias en el supuesto de que los resultados no sean satisfactorios.

Documentos Necesarios para la Calibración

• Inventarios de equipos.
• Ficha de vida del equipo.
• Diagrama de niveles.
• Procedimientos de calibración.
• Certificados de calibración.

Autocorrelación en Modelos Econométricos

Causas de la Autocorrelación

Existen múltiples causas para la existencia de autocorrelación en los términos de error de un modelo. Entre estas, destacamos las siguientes:

• La inercia propia de los fenómenos económicos.
• Una errónea especificación del modelo por la omisión de variables relevantes que muestren, asimismo, autocorrelación.
• Un cambio estructural puede provocar que se subvaloren o sobrevaloren, para periodos concretos, los valores de la variable endógena, provocando autocorrelación (positiva) en los residuos.
• El alisado de las series o meras transformaciones pueden provocar la aparición de autocorrelación.

Consecuencias de la Autocorrelación

Las consecuencias de la autocorrelación... Continuar leyendo "Problemas Econométricos Fundamentales y Métodos de Estimación Avanzados" »

Variables Aleatorias Discretas

Conceptos Generales y Propiedades

Las variables aleatorias discretas se caracterizan por tomar un número finito o contable de valores. Cuando sus propiedades son desconocidas, se suelen representar mediante una tabla de probabilidad P(X=x).

Función de Distribución Acumulada (F(x))

La Función de Distribución Acumulada, F(x), se define como P(X ≤ x). Para construirla, se consideran los valores de x de menor a mayor. La probabilidad acumulada P(X ≤ x) se va sumando, comenzando en 0 y terminando en 1. Es importante recordar que la igualdad se incluye en el límite superior del intervalo (es decir, "desde el número hacia abajo").

Esperanza Matemática (E(X))

La Esperanza Matemática o valor esperado de una variable... Continuar leyendo "Fundamentos de Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad" »

Cálculo Combinatorio: Principios Fundamentales

Principio de Multiplicación

Supongamos que existe m maneras de realizar t1, y además n maneras de realizar t2. Esto implica que existen m × n maneras de realizar t1, seguida de t2.

Conceptos Clave de Combinatoria

Definición de Combinatoria

La Combinatoria es el estudio de la forma de agrupar elementos y obtener distintos subgrupos. Comprende variaciones, permutaciones y combinaciones, con o sin repetición.

Variaciones

Dado un conjunto de m elementos, se llama variación simple de clase m y orden n (siendo n < m) a los distintos subgrupos que se pueden formar, de n elementos de los m dados, tal que cada uno de los subgrupos difiere del otro en algún elemento o en el orden en que han sido dados.... Continuar leyendo "Fundamentos de Combinatoria y Teorema del Binomio: Conceptos Esenciales" »

¿Cuándo y por qué se usan las derivadas parciales? Se usan para describir las variaciones de las propiedades físicas y los errores de los sistemas.

Diferencias entre RK y Euler: Difieren solamente en el modelo de las pendientes, es decir, RK se basa en pasos anteriores y Euler solo se basa en el paso anterior.

¿Qué es un sistema real? Un sistema real se define como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna interacción o interdependencia regular.

¿Qué es un modelo? Es la representación o abstracción del sistema real.

Tips sobre Métodos Numéricos

El método del punto medio es mejor que el método de Euler debido a que se utiliza una estimación de la pendiente en el punto medio del intervalo de predicción.

Los errores local... Continuar leyendo "Derivadas Parciales, Sistemas y Modelos: Conceptos Clave y Métodos Numéricos" »

Medida de tendencia central: son estadísticas que nos permiten describir las características de un conjunto de datos. Se expresan mediante valores sencillos que caracterizan y resumen las propiedades de una distribución.

Promedio aritmético: es el valor más representativo de la serie de valores, el punto de equilibrio, el centro de gravedad de la serie.

Media: es una medida de tendencia central que resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica, aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente... Continuar leyendo "Estadísticas Descriptivas: Medidas de Tendencia Central y Dispersión" »

Reflectores y Prismas en Topografía

Reflectores

Los reflectores, también conocidos como prismas ópticos de espejo, son dispositivos que se colocan sobre un jalón. Pueden ser un solo prisma o grupos de ellos, estos últimos se utilizan para aumentar la distancia de medición. La "constante de prisma" es un factor de corrección crucial que debe introducirse en la configuración del distanciómetro.

Errores en la Medición de Distancias

Errores Accidentales

• Error en la medida directa de distancias con cinta: Experimentalmente, se ha comprobado que el error lineal relativo (E_TL) puede tener los siguientes valores, siendo L el valor de la longitud medida:
  • Terreno horizontal: E_TL = 0.0078
  • Terreno sensiblemente accidentado: E_TL = 0.022
• Error en la