Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre probabilidad y estadística, enfocados en su aplicación en el ámbito empresarial. Estos problemas abarcan diversos conceptos y distribuciones, proporcionando una visión práctica de cómo se utilizan estas herramientas en la toma de decisiones.

1. Probabilidad de Llamadas a Empresas

Una compañía de ventas telefónicas evalúa una máquina que reduce las llamadas a empresas al 15%. Se seleccionan 100 números al azar. Calcular la probabilidad de que entre 10 y 20 números correspondan a empresas.

Sea X = número de teléfonos de empresas ~ Bi(100, 0.15)

P(10 ≤ X ≤ 20) = P(X ≤ 20) - P(X ≤ 9) = DISTR.BINOM.N(20; 100;... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística para Empresas" »

ANOVA de un Factor: Conceptos y Procedimientos

El Análisis de Varianza (ANOVA) de un factor es una técnica estadística utilizada para comparar las medias de tres o más grupos independientes y determinar si existen diferencias significativas entre ellas. Para su correcta aplicación, se deben cumplir ciertos supuestos:

Supuestos del ANOVA de un Factor

• La muestra de las puntuaciones es aleatoria.
• Las muestras provienen de poblaciones normales.
• Las poblaciones tienen una misma varianza (homocedasticidad), denotada como σ².
• Las muestras son independientes entre sí.

Establecimiento de Hipótesis

En el ANOVA de un factor, se formulan las siguientes hipótesis:

• Hipótesis Nula (H0): Las medias de todos los grupos son iguales.
  H0: μ1 = μ2 = μ3 = ..

Módulo 19: Fundamentos de Física y Matemáticas

Este documento presenta un conjunto de ejercicios y sus respuestas correspondientes, cubriendo temas fundamentales de cinemática, vectores, geometría y álgebra.

Sección I: Cinemática y Geometría

1. ¿Qué tipo de figura geométrica se forma al unir los puntos?

   R: Triángulo rectángulo

2. ¿Cuál es el tipo de movimiento en el cual el desplazamiento coincide?

   R: Rectilíneo uniforme

3. A continuación, aparecen ejemplos de magnitudes vectoriales:

   R: Temperatura

4. Dos hermanos se pelean por jugar:

   R: 560 N

5. Ordena de mayor a menor los valores de las longitudes:

   R: 2, 4, 5, 3, 1

6. ¿Cuál es la ecuación que describe la siguiente gráfica?

   R: $a = 2/t$

7. Selecciona la opción que complete el enunciado: En la ecuación.

Definición de Matriz

Se llama matriz de orden n x m a toda tabla rectangular de números dispuesta en n filas y m columnas.

Conceptos Básicos de Matrices

Diagonal Principal

Se llama diagonal principal de una matriz cuadrada a la formada por los elementos A_ii (aquellos donde el índice de fila i es igual al índice de columna j).

Tipos de Matrices

Matriz Cuadrada

Es aquella matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas (n = m).

Matriz Nula

Es aquella matriz donde todos sus elementos son cero.

Matriz Diagonal

Es una matriz cuadrada donde todos sus elementos son nulos, excepto los de la diagonal principal, que pueden ser cero o no.

Matriz Escalar

Es una matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales y distintos... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matrices y Determinantes en Álgebra Lineal" »