Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Algebra 1

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cantidades:5875.884 cinco mil ochosientos sesenta y cinco enteros ochosientos ochenta y cuatro milisimos.665267 seiciento secenta y cinco mil dosientos sesenta y siete.Los numeros naurales son utilizados para contar.Los numeros enteros es el conjunto de numeros positivos se identifican por la letra w (-3.-2,-1,0,1,2,3)Numeros racionales son de forma cociente(1/4, ) Numeros racionales( )Reaccion propia es cuando el nuemro es propio al denominador.Fraccion propia es cuando el numero es mayor que el denominador.Fraccion mixta e scuando esta formado por un numero entero y fraccion.Un numero es divisible entre 2 cuando su ultima sifra de la derecha es 0 o sifra par.Un numero es divisible entre 3 cuando la suma de sus valores obsoluto... Continuar leyendo "Algebra 1" »
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Regla de exponentes

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Exponentes

Sea la expresión exponencial an, se dice que a es la base y n es el exponente e indica que la base a se debe multiplicar tantas veces como lo indica el exponente n.    Ej.:   23 = 2.2.2 = 8

Reglas de los Exponentes

Para todo número base (a,b,c) que pertenezcan a los números enteros (Z) y para todo exponente (m,n) que pertenezcan a los números reales (R)

I) Multiplicación de potencias con una misma base.

      am .  an =    am+n

II) Potencia de potencia

Caso A.- Potencia de una potencia

      (am)n =    am.n

Caso B.- Potencia de un producto. También podemos decir, si los factores de un producto tienen la misma potencia se pueden factorizar.

      (abc)n =    an. bn. cn

III) Potencia de un quebrado

     

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Elipse: definición y características

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Es el lugar geometrico que describe un punto en el plano que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias ma dos puntos fijos, llamados focos. es constante

PF1 +PF2=2a

ImagenC: centro

v1 y v2 = vertices

f1 y f2= foco

b1 y b2 = extremos del eje menor

V1 V2 = 2a (eje mayor)

F1 F2 = 2 c (eje focal)

B1 B2 = 2b (eje menor)

condicion= a2=b2+c2;a>b. a>c

donde b =√ a2 -c2, c=√a 2-b2

LR =2B2/A (LADO RECTO)

e=c/a <1>1>

PASOS

1)sustituye valores en la formula

2)se hace ley de signos y se iguala a# dependiendo de cada ecuacion

3)se despeja un radical

4) se elevan ambos miembros de la igualdad al cuadrado

5)se hace el binomio al cuadrado de el elemento al cuadrado

6)se realiza la operacion de binomio al cuadrado

7)se ordenan terminos

8)se hace una fraccion... Continuar leyendo "Elipse: definición y características" »

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Oraciones compuestas subordinadas sustantivas

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B. ORACIONES COMPUESTAS COORDINADAS


31. Llovía a cántaros y nos mojamos.
32. Los alumnos estudian por la mañana y atienden en clase por la tarde.

33. Me lo prestas o bien te lo compro.
34. No pierde belleza, sino que cada día está más guapa.
35. Tan pronto canta como ríe.
36. Javier estaba sin abrigo en la reuníón y cogíó una pulmónía.

C. ORACIONES COMPUESTAS SUBORDINADAS SUSTANTIVAS


37. Me alegra que aceptes la invitación.
38. Me extrañé de que se riera tanto.
39. No recuerdo si Isabel y tú os conocéis.
40. ¿Te acordarás de que mañana es su santo?
41. Se queja de que hacemos ruido.
42. Supuse que no era tan tarde.
43. Nos aconsejó que no salíéramos del coche.
44. Se anuncia que serán enviadas tropas de la ONU en Febrero.
45. Tú y
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Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística para Empresas

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Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre probabilidad y estadística, enfocados en su aplicación en el ámbito empresarial. Estos problemas abarcan diversos conceptos y distribuciones, proporcionando una visión práctica de cómo se utilizan estas herramientas en la toma de decisiones.

1. Probabilidad de Llamadas a Empresas

Una compañía de ventas telefónicas evalúa una máquina que reduce las llamadas a empresas al 15%. Se seleccionan 100 números al azar. Calcular la probabilidad de que entre 10 y 20 números correspondan a empresas.

Sea X = número de teléfonos de empresas ~ Bi(100, 0.15)

P(10 ≤ X ≤ 20) = P(X ≤ 20) - P(X ≤ 9) = DISTR.BINOM.N(20; 100;... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística para Empresas" »

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Conceptos Fundamentales de Matrices y Determinantes en Álgebra Lineal

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Definición de Matriz

Se llama matriz de orden n x m a toda tabla rectangular de números dispuesta en n filas y m columnas.

Conceptos Básicos de Matrices

Diagonal Principal

Se llama diagonal principal de una matriz cuadrada a la formada por los elementos Aii (aquellos donde el índice de fila i es igual al índice de columna j).

Tipos de Matrices

Matriz Cuadrada

Es aquella matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas (n = m).

Matriz Nula

Es aquella matriz donde todos sus elementos son cero.

Matriz Diagonal

Es una matriz cuadrada donde todos sus elementos son nulos, excepto los de la diagonal principal, que pueden ser cero o no.

Matriz Escalar

Es una matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales y distintos... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matrices y Determinantes en Álgebra Lineal" »

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Teorema de rouche-frobenius

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Teorema de rouche-frobenius
Un sistema de m ecuaciones lineales con n incognitas es compatible (tiene solucion) si, el rango de la matriz principal coincide con el rango de la matriz ampliada.
Simbolicamente: el sistema es compatible ~ rango (A) = (A*)
Consecuencias del teorema de rouche-frobenius:
·Si rango (A) =/ rango (A*) entonces el sisrema es incompatible
·Si rango (A) = rango (A*) = r, entoncees el sistema es compatible.
- si r = n (nº de incognitas) entonces el sistema es determinado
-si r 
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Funciones

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1-dominio:se iguala el denomidador a cero,2-puntos de corte,3-signo(con num del dominio no se cambia el signo),4-simetria; par:f(x) f(-x),, impar:f(-x)<-f(x),5-asintotas;vertical(lim cuando tiende..), horizontal(se miran el grado de la x), oblicua(y6-monotomia y extremos: se hace la derivada y se iguala a 0, se hace tabla,7- curvatura y puntos de inflexion: se hace la segunda derivada

















 


LEE CON ATENCION!!!!hotmail COBRARA EL 1.5%




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Karen






A T E N C I � N

ATENCI�N QUITAN.. EL MESSENGER!!!





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Querido Usuario del Hotmail,





Debido a las repentinas acometidas de la gente que firmaba en Hotmail, ha venido a nuestra atenci�n... Continuar leyendo "Funciones" »
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Coherencia textual

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3.1.Coherencia textual:propiedad d los textos relacionada con la organizacion del contenido informativo y la intencion comunicativa del emisor. (caracteristicas):1.responde a una intencion comunicativa.2.se relacion tema unico.3.presenta informacion nueva siguiendo un orden.4.ofrece informacion decesaria para ser comprendido.5.enunciados:interrelacionado
3.2.Cohesion textual:propiedad de los textos q se manifiesta en relacion gramatical y semantica entre los enunciados q lo forman y q convierten el texto en unidad de comunicacion.Prodedimientos de cohesion:mecanismo de recurrencia(utilizacion reiterada de1mismo elemnto linguistico)*repeticion d palabras*precencia palabras significado contrario*presenta mima estructura*mismo sentido conativo.... Continuar leyendo "Coherencia textual" »
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Ideas adventicias

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Tres tipos • Ideas adventiciasson las que me llegan de fuera a I ravés de las sensaciones: mesa, de ideas libro, cuerpo.
• Ideas facticiasson las que yo formo: centauro, marciano,
• Ideas jnnatasson las que no pueden proceder de fuera ni las puedo inventar.
A Dios lo concibo como un ser perfectísimo e infinito. De momento no sé si existe fuera de mi pensamiento, pero, al menos, está en él tal idea de períección.
Pruebas que Aunque las pruebas son tres, en el fondo todas están basadas en el llamado «argu-demuestran mentó ontológico» formulado por San Anselmo: si pienso en el ser perfecto, éste de­que Dios existe be existir, pues de lo contrario no sería perfecto al faltarle la existencia.... Continuar leyendo "Ideas adventicias" »
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