Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Construcción de Bisectrices y Ángulos Notables

Bisectriz de un Ángulo Curvilíneo

La bisectriz de un ángulo curvilíneo determina el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los dos arcos que lo forman. Para trazarla, se siguen los siguientes pasos:

• Se trazan dos arcos de radio arbitrario con centros en O1 y O2.
• Se trazan dos semirrectas con extremos en O1 y O2, y se dividen en el mismo número de partes iguales (por ejemplo, 4).
• Con centro en O1 y O2 respectivamente, se trazan arcos concéntricos que pasen por las divisiones 1, 2, 3 y 4 de las semirrectas.
• Las intersecciones de dos arcos correspondientes a la misma división determinan los puntos de la bisectriz curvilínea.

Bisectriz de un Ángulo Mixtilíneo

Un ángulo mixtilíneo... Continuar leyendo "Geometría de Bisectrices y Construcción de Ángulos: Métodos Esenciales" »

0/0=>cociente de polinomios:factorizar y simplificar
con radicales:multiplicar y dividir por conjugado
?/?=>cociente de polinomios:regla de grados
gN>gD=?;gN =gD=cocientes;gN < gD= 0
con radicales:dejando el termino de mayor grado en raiz
?-?=>fracciones algebraicas:operando fracciones(mcm)
con radicales:multiplicar y dividir por conjugado

CARAC.CLASE.INCISIVOS(VESTIBULAR):

A)son rectangulares.B)el angulo mesio incisal

es mas agudo que el disto incisal.C)los puntos

de contacto en el borde mesial esta en el tercio

incisal mientras que los puntos de contacto en el borde

distal son cervicales.D)el borde distal es oblicuo

E)los dos tercios sup son aplanados.F)los incisivos

jovenes presentan mamelones.(palatino):presentan

un cingulo a nivel cervical en el que convergen 2 rebordes

marginales laterales.(proximal):tiene forma de cincel:

1)en el perfil vestibular la maxima curvatura esta en

cervical.2)la curva cervical es convexa hacia incisal

(incisal):tiene forma de triangulo y la cara vestibular es mas

amplia que la lingual y su raiz es conica

Formulas para el estado de resultado.

Utilidad de operacion: Es igual a utilidad Bruta - gastos de instalacion.
Utilidad financiera: Es igual a utilidad de Operacion +/- gastos financieros y productos.
Utilidad neta o antes de impuestos: es igual a utilidad financiera +/- otros gastos y productos.
Costo de los vendido: Total de mercancia - inventario final.
Gastos de opeacion: gastos de venta y gastos de administracion +/- gastos o productos financieros-
Total de mercancia disponible: Invetario inicial + compras netas = Total de mecancia.
Compras netas: Compras totales - Devoluciones o rebajas sobre compras.
Operacion: ventas netas - ventas totales.

Formulas para el estado de resultado.

Utilidad de operacion: Es igual a utilidad Bruta - gastos de... Continuar leyendo "Formulas." »

Plano Cartesiano

Definición: El plano cartesiano es un sistema de coordenadas que permite representar puntos y figuras geométricas en un plano.

Ejes

El plano cartesiano tiene dos ejes:

• Eje x (abscisa): horizontal
• Eje y (ordenada): vertical

Cuadrantes

El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes:

• Cuadrante I: (+, +)
• Cuadrante II: (-, +)
• Cuadrante III: (-, -)
• Cuadrante IV: (+, -)

Gráfica de Funciones

Definición: Una función es una relación entre dos variables que asigna a cada valor de la variable independiente un valor único de la variable dependiente.

Tipos de funciones

• Lineales: y = mx + b
• Cuadráticas: y = ax² + bx + c
• Polinomiales: y = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

Gráfica: La gráfica de una función es la representación... Continuar leyendo "Fundamentos de Geometría Analítica y Funciones Matemáticas" »

Conceptos Fundamentales de Álgebra

¿Qué es una igualdad?

Expresión aritmética en la que dos cantidades tienen el mismo valor.

¿Qué es un término?

Componente fundamental de una expresión algebraica, que está compuesta por un signo, un coeficiente, una parte literal y un exponente. Ejemplos: 5x, -2y², 7.

¿Qué es una potencia?

Es la multiplicación de un número por sí mismo repetidas veces. El número que vamos a multiplicar se llama base; la cantidad de veces que lo vamos a multiplicar por sí mismo la define el número que se llama exponente o potencia.

¿Qué es un miembro?

Toda ecuación consta de dos miembros, los cuales se encuentran a ambos lados del signo igual (=). El de la izquierda se denomina Primer Miembro y el de la derecha,... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra: Ecuaciones, Conceptos Clave y Métodos de Resolución" »