Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Càlcul vector a partir de dos punts: AB = B - A = (b₁ - a₁, b₂ - a_2>) --> (v₁, v_2>)

Mòdul d'un vector (distància que hi ha entre els dos punts) v = (v1)² + (v2)²

Dos vectors són de la mateixa direcció si tenen el mateix angle angle = arctan(v₂ / v₁)

Vectors equipolents: mateixa direcció, mòdul i sentit (són paral·lels)

Vector unitari: el seu mòdul és 1 --> calcular el mòdul i dividir-lo per cada nombre

Suma i resta de vectors: a + b = (ax + bx, ay + by) a - b = (ax - bx, ay - by)

Multiplicació d'un vector per un nombre real k k · (ax, ay) = (kax, kay)

Combinació lineal de vectors --> w = k · u + h · v

Producte escalar entre dos vectors: u · v = xu · xv + yu · yv o u · v = u · v · cos(x)

Cos(x) = u · v / u · v

Elipse

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante a la distancia entre ellos

Elementos

Vértice, foco, centro, eje focal, eje mayor, eje menor, semieje menor, excentricidad

Álgebra

Rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para operaciones aritméticas 'reducción o cotejo'

Ecuaciones

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contiene una o más incógnitas

Inecuación

Desigualdad entre dos expresiones algebraicas, resolver es hallar todos los valores para los que la desigualdad sea verdadera, la solución puede representarse mediante un gráfico o un intervalo. A y b números reales a < b a > b

Ley tricotomía

ERNI enteros, racionales, naturales,... Continuar leyendo "Conceptos matemáticos básicos" »

Ekonomia eskolak

Merkantilistak: XVI/XVIImendeetan hasi. Herrialde baten aberastasuna metal preziatuen pilaketan oinarritzen da (urrea, zilarra), merkataritza jarduera, protekzionismoa eta estatuaren esku-sartzea, barne industriaren babestea, superabit komertziala: Esportazioak>inportazioak...

Fisiokratak: XVIII mendean, Frantzian jaio, autore nagusia Francois Quesnay. Ekonomiaren aberastasuna naturan dago, nekazaritzan eta ekoizpen prozesuetan. Lurrak eta ondasun naturalen garrantzia ezinbestekoa da. Ekoizpen prozesuak > Zirkulazio prozesua (merkataritza adib) baino garrantzitsuagoa.

Klasikoak: Autore nagusiak Adam Smith eta David Ricardo. Bestelakoak ere daude, Thomas Malthus, John Stuart Mill... Merkatuaren liberalizazioa, estatuaren... Continuar leyendo "Ekonomia eskolak, lehen industria iraultza, lehenengo globalizazioa, eta inperioak" »

POLINOMIS:

Classificació:

De grau "n" (1,2,3,4...) poden ser complets o incomplets, ordenats o desordenat, amb o sense variable, amb o sense terme independent, i amb coeficients enters, naturals...

Suma:

s'ordena i es suma  normal sense emportarse cap número:                                                                   

Ex.:

30X3 22X2+ 0X3 8X2= 30X3 30X2

propietats:

• Commutativa
• Associativa
• Element neutre
• element oposat 

Multiplicació:

s'ordena i es multiplica normal amb la propietat de les potencies de mateixa base però es suma com indica en l'apartat de "suma"                                                                     ... Continuar leyendo "Producte de potencies de la mateixa base" »

Método Hipotético-Deductivo: La Contrastación de la Hipótesis

2. El método de las ciencias experimentales se llama método hipotético-deductivo. (meta-odos) no extraviarse del camino.) El elemento principal del método es la hipótesis. La hipótesis es un enunciado de carácter general que establece una relación de tipo causal entre dos fenómenos de la naturaleza que están ligados, asociados. "Siempre que aparece o se da A, se dará siempre B".

Una relación de tipo causal es aquella que establece una conexión de carácter universal y necesario. Ejemplo: "todos los cuerpos son atraídos por la tierra con una aceleración de 9.8 m/s". Esto es una hipótesis.

Una vez formulada la hipótesis, a continuación, hacemos una predicción. La predicción... Continuar leyendo "Método Hipotético-Deductivo: Fundamentos y Proceso de Contrastación" »