sen co/h cos c/h Tag co/h. 1+++2+--3--+4-+- sen"&+cos"&=1 tag= sen&/cos&. 1+tag"& = sec"&. 1+cotg2&=cosec"&. sen &+B = sen&cosB+cos&senB cos (&+B)= cos&cosB+sen&senB tag &+B = tag&+tabB/1+tagB sen &-B = sen&cosB-cos&senB cos &-B = cos&cosB+sen&senB tab &-B = tag&-tagB/1+tagBsen2&= 2sen&cos& cos2&= cos"&-sen"& tan2&= 2tag&/1-tag"&. a/senA=b/senB=c/senC a"=b"+c"-2bc cosA. b" = a"+c"-2sc cos B c"= a"+b"-2ac cosC

w= &u+Bv /u/= raiz cuadrada de u1"+u2". & = arcotag u2/u1 Vector Ab= (b1-a1, b2-a2) M ( a1+b1/2, a2+b2/2) alineados si AB y AC tienen la misma dirección es decir sus coordenadas son proporcionales.... Continuar leyendo "Formulario de Trigonometría y Geometría Analítica: Fórmulas Esenciales" »

Partes: ¡Mirar si hay ln o arc y poner dv=1 (partes always)!

2. Derivar (si no coincide el parénte con núm o den. -> partes)

Generalmente multiplicación o división de funciones

∫un dia vi = una vaca sin (-) cola (∫) vestida de uniforme

Sustitución:  Función más difícil a más fácil

1. Elegir una expresión para remplazar por t

2.Derivar t (dt) y después reemplazar la t y dt por dx y x

3.  Calcular la integral con t y dt. Reemplazar por lo del inicio x

¿Al derivar coincide o se parece a núm o den. (el paréntesis)!

ARITMETICA

Resuelve operaciones

1.- Resuelve la siguiente operación 150 - 3*(10 - 2*3) + 20: 2=

a) -148 b) 126 c) 148 d) -126

2.- El resultado de la siguiente operación es:

a) 26 b) 34 c) -43 d) .26

3.- El resultado de √49 + 3*(12 - 7) =

a) 28 b) -32 c) 32 d) 22

4.- El resultado de la siguiente operación es:

a) 50 b) 48 c) 33 d) 66

5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. La semana pasada colocó 15 fotos más y hoy ha colocado otras 17. ¿Cuántas fotos tiene en el álbum?

a) 50 b) 48 c) 33 d) 66

6.- En un supermercado tienen que cambiar las ruedas de sus 129 carros. Ya han puesto 342 ruedas. ¿Cuántas ruedas les quedan por poner?

a) 163 b) 174 c) 164 d) 124

7.- En el pueblo de Elena hay 3 zonas habitacionales. En la más grande viven... Continuar leyendo "Ejercicios de Matemáticas" »

P.2.-

Suponiendo que las vigas mostradas a continuación tienen un acero longitudinal de extensión total de 6.50m. (sin dobleces)  hasta amarrarse con el acero de columnas y una longitud de luz libre para acero transversal de 5.50m. Calcular el acero por cada tipo de viga (sin desperdicio). Asuma un recubrimiento de 0.03m en todos los lados y un gancho para el acero transversal a 135 grados de tipo sísmico. (3 puntos) 

Solución

Viga VS1:

Lal = (6.50-2x0.03)+(0.30-2x0.03)x2=6.92m

Lat = (0.30-2x0.03)x2+(0.15-2x0.03)x2+0.127x2=0.914m

Nro estribos = 5x2 + (5.50-0.45x2)/0.25+1=30

- W(kg)=6.92x4x0.994+0.914x30x0.25=34.37kg

- Alambre(5%)=0.05x34.37=1.72kg

- Wt(kg)=36.09kg

Viga VA1:

Lal = (6.50-2x0.03)+(0.20-2x0.03)x2=6.72m

Lat = (0.20-2x0.03)x2+(0.20-2x0.

Estadística

Rama de las matemáticas que se encarga de recopilar, organizar, procesar, cualizar e interpretar datos.

DATOS:

Cada uno de los valores obtenidos, respuestas.

Sin procesar:

Datos que no están analizados ni procesados por métodos estadísticos.

Discretos:

Entidades superadas que no pasan de una clase a la siguiente sin que haya rompimiento.

Continuos:

Implican mediciones numéricas que se pueden expresar con número fraccionario y con enteros.

CUALITATIVOS:

Se refiere a características o cualidades que no pueden ser medidas con números (nominal: no admiten orden / ordinal: si existe orden).

CUANTITATIVA:

Se expresa mediante un número, se pueden realizar operaciones con ellas (discretas: toma un número finito de valores / continua: toma... Continuar leyendo "Estadística: Recopilación, Organización y Análisis de Datos" »

A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Horas (X)Producción (Y)

8030079302
8331584330
7830060250
8230085340
7931584330
8031062240

Xiyixi²yi²xi ·yi

803006 40090 000
24 000793026 24191 20423 858
833156 88999 225
26 145843307 056108 90027 720
783006 08490 00023 400602503 60062 50015 000
823006 72490 00024 600853407 225115 60028 900
793156 24199 22524 885843307 056108 90027 720
803106 40096 10024 800622403 84457 60014 880

936

3 632

73 760

1 109 254

285 908

Correlación positiva muy fuerte

Fórmulas Matemáticas

Fórmulas Matemáticas Elementales

• Ecuación de primer grado
• Ecuación de segundo grado
• Sistema de ecuaciones
• Sucesiones aritméticas
• Ecuación recta
• Distancia entre dos puntos
• Ecuación circunferencia
• Coordenadas polares

En esta página se incluyen algunas fórmulas matemáticas elementales. La demostración de algunas de estas fórmulas se encuentra en la lección Demostración de fórmulas matemáticas.

Resolución de la Ecuación de Primer Grado

Una ecuación de primer grado es una ecuación del tipo:

ax+b=0ax+b=0

donde aa y bb son números cualesquiera.

Si xx es un número real, la ecuación puede tener 0, 1 o infinitas soluciones, dependiendo de los valores de aa y bb:

• Si a=0a=0 y b=0b=0, la ecuación tiene infinitas

Jerarquía: La jerarquía de operaciones es un método para resolver operaciones con múltiples operadores; saber realizarla te servirá para resolver los diversos problemas

Potencias: La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados base a y exponente n. Se escribe aⁿ y se lee normalmente como «a elevado a la n». Hay algunos exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado, y el 3, que se lee al cubo.

Lenguaje algebraico: La principal función del lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número... Continuar leyendo "Conceptos matemáticos: jerarquía de operaciones, potencias, lenguaje algebraico, ley de radicales, leyes de los exponentes, mínimo común múltiplo, álgebra de funciones, teorema de Pitágoras, distancia entre dos puntos, derivadas, teorema de Tales, punto p" »

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL BETANIA NORTE

ACTIVIDAD DE ESTADÍSTICA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA

1. Observa la siguiente tabla

a. ¿cuál es la moda para los hombres?

R: La moda para los hombres son 35 y 70

b. ¿cuál es la moda para las mujeres?

R: La moda para las mujeres, es 40

c. ¿cuál es la moda para el total de datos?

R: La moda para el total de datos es 40

2. Juan hace los siguientes recorridos durante 4 días: 20 cuadras, 25 cuadras, 19 cuadras y 23 cuadras. ¿Cuántas cuadras recorre en promedio cada semana?

20 + 25 + 19 + 23= 87

87 ÷ 4= 21,75

R: En promedio, recorre 21,75 cuadras cada semana

3. El siguiente conjunto de datos muestra la cantidad de dinero (pesos) que gastan diariamente un grupo de personas. Halla... Continuar leyendo "Medidas repetidas de un grupo contrabalanceo" »

Análisis de Correlación y Regresión

Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siguiente tabla:

Se pide:

1. Calcular el coeficiente de correlación.
2. Determinar la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
3. Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?

Es una correlación negativa y fuerte.