Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

·K.A. V.Mende amaieran eta IV.Mende hasieran krisi garaia mundu greko osoan. → Atenasen batezere                                                     ↓

                   Arrazoiak → 1. Atenas eta Espartako gerra    ↲

2. Antolakuntza politikoa

A) Greziarren arteko gerrak

 - Hirien arteko garraiobideak oso txarrak → Greziarrek estatu-hiri autonomoetan bizi

  - Etsaiengatik babesteko → elkarteak sortu

  - Atenas hiria Delos ligaizeneko elkartearen buru.

                           ↳ Greziako hainbat hirik osatu

                                          ·Persiarren erasoei aurre egiteko

-... Continuar leyendo "Klase borroka oro borroka politikoa da" »

asignaturas: anglais,geographie,histoire,informatique, biologie.
il y a + tiempo-hace . il y avait+grupo nominal-hay .
plural: monsier-messieurs madame-mesdames mademoiselle-mesdemoiselles garçon-fille .
plus de-autant de-moins de+nombre+que
ils risquent d'être punis par une amende
ausencia: madame jony était absent jeudi après-midi parce qu`il etait chez le dentiste.salutations distinguées .
imperfecto: se frma cn la 1º prsona dl plural dl present d indicativo + las erminacions -ais-ais-ait-ions-iez-aient .
vocabulario: moyen-âge-edad media / vidreux-vidriera / course-carrera /portable -movil .
tout le toute la tous les toutes les .
parts d la casa:cuisine-cocina/chambre-abitacion/salle de bains-baño/salle a manger-salon.
frase:mi... Continuar leyendo "Dwq" »

aceleracion velocidad const caida libre
A=(vf-vo)/t V=d/t vf=Vo+gt
vf=vo+at x=V.T y=Vo.t+1/2gt
x=vo.t+1/2(at ) 2gy=Vf - Vo
2ax=vf2-vo2 y=((Vo+Vf)T)/2
x=((vo+Vf)t)/ 2
x=distancia horizontal Y= distancia vertical o altura

angulo rozamiento
axb/ |a|x|b| Fr= U Fn

 

 sen ? x cosec ? = 1  cos ? x sec ? = 1  tg ? x cotg ? = 1

1+ tg²? = sec²? = 1/cos²?   1+cotg²? = cosec ²? = 1/sen²?

Relación entre razones trigonométricas de ángulos complementarios:

cos (90-?) = sen ?|  sen (90-?) = cos ?|  tg (90-?)= cotg ?

Relación entre razones trigonométricas de ángulos suplementarios:

cos (180-?) = -cos ?|  sen (180-?)= sen ?|  tg (180-?) = -tg ?

 Relación entre razones trigonomeetricas de ángulos que se diferebcian en 180º:

cos(180+?)= -cos ?| sen (180+?)=- sen ?|  tg (180+?) = tg ?

Relación entre razones trigonomeetricas de ángulos opuestos:

cos (-?) = cos ?|  sen (-?)= sen ?|  tg (-?) = -tg ?

Razones trigonometricas de suma de ángulos:

 sen(a+b)= sen a.cos b + cos a.sen b /// cos(a+

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sin (a + b) = sina · cosb + cosa· sinb
cos (a + b) = cosa · cosb - sina· sinb
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga·tgb)
sin2a = 2sina · cosa
cos2a = cos²a - sin²a tg2a = 2tga / 1-tg²a
tg2a=(2·tga)/(1-tg²a)
sin(a/2) = ±(1-cosa)/2
cos(a/2) = ±(1+cosa)/2
tg(a/2) = ±(1-cosa)/(1+cosa)
sinA+sinB =2 · sin(A+B)/2 · cos(A-B)/2
sinA-sinB =2 · cos (A+B)/2· sin(A-B)/2
cosA+cosB =2 · cos(A+B)/2 · cos(A-B)/2
cosA-cosB =2 · sin(A+B)/2 · sin(A-B)/2
sin²x + cos²x = 1
1 + tan²x = 1/cos²a
1 + cot²x = 1/sin²a
tan x = sin x / cos x
1 + cotg²a = 1/sin²a

Lugar geometrico del plano: conjunto de puntos de este que cumplen una condicion determinada.Mediatriz:lugar geometrico de losnpuntos del plano que equidistan de dos untos cualesquiera A y B.Bisectriz:lugar geometrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas.d(p,r) = d(p,s).Elipse: lugar geometrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.Parábola:es el lugar geometrico de los puntos del plano que equidistan de una recta llamada directriz y de un punto llamado foco.

Teorema Central del Límite.
Cierto proceso de manufactura produce pernos que deben tener un diámetro entre 1.2 y 1.25 pulgadas. Se sabe que el diámetro se distribuye normalmente con media 1.21 pulgadas y desviación estándar de 0.02. ¿Qué porcentajes de pernos está fuera de especificación y qué porcentaje está dentro de especificación?
Datos.
X₁=1.20
X₂=1.25
=1.21
=0.02
Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de 50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 36 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión excedan la capacidad especificada del camión que se sabe es de 11,500 libras?
Datos.
= 300 libras
= 50 libras
n=36 cajas
Limite = 11,500
n =10800
n =1800
12600
Detectores... Continuar leyendo "Estad" »

sen(a+b) =sena·cosb+cosa·senb
cos(a+b) =cosa·cosb-sena·senb
tg(a+b)= tga+tgb / 1-tga·tgb
sen(a-b) =sena·cosb-cosa·senb
cos(a+b) =cosa-cosb+sena·senb
tg(a-b)=tga-tgb / 1+tga·tgb
sen2a=2·sena·cosa
cos2a=cos²a-sen²a
tg2a= 2tga / 1-tg²a
sen a/2= ?1-cosx/2 (todo dentro)
cos a/2= ?1+cosa/2 (todo dentro )
tg a/2=?1-cosa/1+cosa (todo dentro )
senA+senB=2sen A+B/2 · cos A-B/2
senA-senB=2cos A+B/2 · sen A-B/2
cosA+cosB=2cos A+B/2 · cos A-B/2
cosA-cosB= -2sen A+B/2 · sen A-B/2

I II III IV
seno + + - -
cos. + - - +
tang. + - + -

Teorema del Seno
a/sen = b/senB | a/senÂ=c/senC | b/senB=c/senC
Teorema Coseno
a² = b²+c²-2bc·cosÂ
b² = a²+c²-2ac·cosB
c²= a²+b²-2ab·cosC
Área del triángulo
S= 1/2 a·b·senC
S= 1/2 a·c·senB
S= 1/2 b·c·senA

sen²a+cos²a=1
sen²a=... Continuar leyendo "Trigonometria y geometria analitica" »

Marx-en bizitza 1818:Treverisen (Renania) jaio zen. Prusiar estatuan.Jatorriz judua baina familiz protestantea.Aita abokatua da. Hezkuntza liberala, aurrerakoia izan zuen.Bonn eta Berlin-en Zuzenbidea ikasten du.Hegeldiarrak ezagutzen ditu (B.Bauer...) 1838:Filosofia ikasten duEzkerreko Hegeldiarren mugimenduan dabil: jarrera kritikoa. 1841:Jena-ko Unibertsitatean filosofiako Doktorautza lortzen du:Greziako filosofia materialistari buruz.1842:Rhineko Gazeta egunkarian hasten da lanean.Garai honetako aldizkari aurrerakoia eta burgesiaren bozeramalea.Erredakzioburua egiten dute.1843:Nobleziako alaba den Jenny Von Wesftalen-ekin ezkontzen da.Bere koinatua barne ministroa da garai horretan.Egunkaria ixten dute. Arazo judizialak ditu.Horregatik... Continuar leyendo "Filo 3 trimestr part3" »

... Continuar leyendo "Kausa uhaldi" »