Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística para Bachillerato
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Ejercicios de Probabilidad y Estadística
1. Sucesos Independientes
Sean A y B dos sucesos independientes tales que P(B) = 0,05 y P(A|B) = 0,35.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda al menos uno de ellos?
- b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el suceso A pero no el B?
2. Probabilidad en Agrupaciones
En una agrupación musical, el 60% de sus componentes son mujeres. El 20% de las mujeres y el 30% de los hombres de la citada agrupación están jubilados.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que un componente de la agrupación, elegido al azar, esté jubilado?
- b) Sabiendo que un componente de la agrupación, elegido al azar, está jubilado, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
3. Probabilidad en Nacimientos
En un hospital se han producido 200 nacimientos en un mes. De ellos, 105 son varones y, de estos, 21 tienen los ojos azules. Asimismo, se ha observado que 38 de las niñas nacidas en ese mes tienen los ojos azules. Se elige, al azar, un recién nacido entre los 200 citados.
- a) Calcule la probabilidad de que tenga los ojos azules.
- b) Si el recién nacido que se elige tiene los ojos azules, ¿cuál es la probabilidad de que sea un varón?
4. Causas de Enfermedad y Hospitalización
Una determinada enfermedad puede estar provocada por 3 causas, A, B o C, en las proporciones 30%, 20% y 50% respectivamente. En cada enfermo solo se presenta una de estas 3 causas. El tratamiento de esta enfermedad requiere hospitalización en el 20% de los casos si está provocada por A, en el 55% si la causa es B y en el 10% si la causa es C.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que un enfermo cualquiera de la citada enfermedad no necesite hospitalización?
- b) Si un enfermo está hospitalizado, ¿cuál es la probabilidad de que la causa sea A?
5. Espacio Muestral y Sucesos
Dado un espacio muestral E, se consideran los sucesos A y B, cuyas probabilidades son P(A) = 2/3 y P(B) = 1/2.
- a) ¿Pueden ser los sucesos A y B incompatibles? ¿Por qué?
- b) Suponiendo que los sucesos A y B son independientes, calcule P(A ∪ B).
- c) Suponiendo que A ∪ B = E, calcule P(A ∩ B).