K/0 --->Se hallan limites laterales.Siempre sera +infinit o -infinit.0/0 --->Se factoriza numerador y denominador.+∞/+∞ --->Se divide numerador y denominador entre la mayor potencia de``x´´que aparezca.Si hay raices en el denominador, se multiplica y divide por el conjugado(a+b)(a-b).∞-∞ --->Se opera la expresión antes de calcular el limite.Si hay raices se multiplica y divide por la expresion conjugada(a+b)(a-b). Funcion continua en x=a, si: 1-Existe f(a) 2-lim f(x)=lim f(x) 3-lim f(x)=f(a)
        x-->+a  x-->-a     x--->a           Discontinuidad: evitable--->salto finito; 1-f(a) puede o no, existir. 2-Existe lim f(x). 3-lim F(x)≠f(a).

inevitable--->salto finito; 1-f(a) puede o... Continuar leyendo "Limites, continuidad y asintotas." »

Dominio o Campo de Existencia

Dado la función y=f(x), se llama **campo de existencia** o **dominio** al conjunto de valores de la variable x, para los cuales se puede obtener f(x). De igual forma, se llama **imagen** al conjunto de valores de la “y” que se pueden obtener a partir de algún valor de x.

Simetrías

• Respecto al eje de ordenadas (eje OY): Ocurre cuando la función toma el mismo valor para “x” y “-x”.
• Respecto al eje de abscisas (eje OX): Se presenta cuando la función recíproca de f(x) toma el mismo valor para “y” y “-y”. Para que esto ocurra es necesario que la función venga dada en forma implícita.
• Respecto al origen de coordenadas: Se presenta si al sustituir “x” por “-x” la función cambia de signo.

Centros de homotecia entre las circunferencias C y C'

Objetivo: construir los posibles centros de homotecia entre dos circunferencias C y C'.

Trazo un radio OC y otro O C' paralelos. Donde la recta que une los centros C y C' corta a esas direcciones se obtiene A (centro de homotecia directa). Si trazo otra configuración análoga, obtengo A' (centro de homotecia inversa).

De forma equivalente, uniendo los centros de ambas circunferencias y trazando rectas homólogas (paralelas a radios correspondientes) se determinan ambos centros de homotecia: el centro de la homotecia directa A y el de la homotecia inversa A'.

Circunferencias tangentes a una recta r y a una circunferencia C, dado el punto de tangencia T en la circunferencia

Datos: recta r, circunferencia... Continuar leyendo "Construcciones geométricas: centros de homotecia y circunferencias tangentes" »

Fundamentos de Programación Lineal: Verdad o Falsedad

Este documento aborda y corrige doce afirmaciones clave relacionadas con la Programación Lineal (PL), el algoritmo Simplex, la dualidad y las características de las soluciones en problemas de optimización discretos y continuos.

Sección 1: Dualidad, Simplex y Soluciones Continuas

1. Afirmación 1: Variable Dual y Efecto Marginal

   En un problema lineal continuo con solución propia, la variable dual asociada a la restricción $i$-ésima del problema permite calcular el efecto marginal sobre la función objetivo de un cambio unitario en el término independiente de dicha restricción.

   Falso. Puesto que si el cambio unitario en el término independiente provoca un cambio de base, el multiplicador

Conceptos Esenciales de Cálculo Diferencial

Este documento presenta un resumen conciso de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, abarcando funciones, límites y derivadas. Es una herramienta ideal para estudiantes que buscan consolidar sus conocimientos en estas áreas clave de las matemáticas.

Función Exponencial

• Es de la forma \(f(x) = a^x\), donde \(a \neq 1\) y \(a > 0\).
• Si \(0 < a < 1\), la función es estrictamente decreciente.
• Si \(a > 1\), la función es estrictamente creciente.
• Todas las funciones exponenciales pasan por el punto \((0,1)\).
• Posee una asíntota horizontal en \(y=0\).

Ecuaciones Exponenciales

Ejemplo: \(2^x + 2^{x+1} + 2^{x+3} = 88\)

Para resolverla, se aplican las propiedades de las potencias:

\(... Continuar leyendo "Fundamentos de Cálculo Diferencial: Funciones, Límites y Derivadas Esenciales" »

1a) imatgeria
1b) pomera
1c) pobralla
1d) quilometratge
1e) ninotaire
1f) brancatge
1g) tomaquera
1h) matalasser
1i) llevantada
1j) emmetzinament
1k) pedregar
1l) polseguera

2a) fornades
2b) gentada
2c) planxeria
2d) arrossada
2e) esparreguera
2f) urpada
2g) canonada
2h) salzedes
2i) fossar
2j) calamarsada
2k) fangar
2l) massatgista
2m) barretada
2n) gelateria

Adjectius 1)
lletjor
tebiesa
secor
amargor
fluïdesa
carrincloneria
rigidesa
mansuetud
mesquinesa
fondària
gruixària
grolleria

Adjectius 3a) xafarderia
3b) rebequeries
3c) brutícia
3d) perspicàcia
3e) espontaneïtat
3f) sordesa
3g) homogeneïtat
3h) sobrietat
3i) promptitud
3j) coixesa
3k) crueltat
3l) estultícia
3m) buidor
3n) agror
3o) claredat
3p) mutisme
3q) laxitud
3r) tossuderia
3s) ximpleria
3t) decrepitud
3u) seguretat

Verbs 4)
embargament
reculada
enterrament
pensament
besada
esgotament
decandiment
alleujament
davallada
ajornament
anada
sosteniment
suada
gebrada
penediment

5)