Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Ondorio demografikoak:

Hildakoen artean daude, halaber, borrokalariak eta, batez ere, biztanleria zibila, liskar armatuen indarkeriaren biktima direnak, batez ere hirietan egindako bonbardaketetan, baina baita giza eskubideen urraketa masiboak eragin zituzten gatazkaren inguruabar berezien ondorio ere, Holokaustoaren fenomenoa bere adierazlerik handiena izanik, kontzentrazio-esparruetan deportatu eta giltzapetzearekin batera. Horri gehitu zitzaion errefuxiatuen eta miloika gosetuen babesgabetasuna.

Ondorio ekonomikoak

Bigarren Mundu Gerraren ondorio ekonomikoak hauek izan ziren: hiri, portu, zubi, errepide eta trenbide ugari suntsitu ziren lurreko eta aireko bonbardaketaren ondorioz,

herrialde beligeranteen ekonomia larriki eragin zutenak. Bonbardaketa... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerra: Ondorioak eta Aldaketak" »

Curvas de calibración:   Z= m.P+b  m (error proporcional. Si m es =1 no tiene error prop)
B (error fijo. Si b=0 no tiene error fijo) Z(valor de balanza)  P(valor corregido) 

P=Z-b/m

  Para sacar el error sistemático ∫=|Z-P| (el valor mas alto es el q tiene mayor error.  Para sacar el error sistemático prop.
( 1 - m)(si el error >1 pesa por exceso y si es <1 por="" defecto).="" para="" sacar="" el="">1>error sistemático fijo:
|0-b| (el signo es dato, si es - por defecto y si es + por exceso) 

Pesa por exceso o defecto

Z>P=exceso  Z

=defec. para>   uM=M+/- ∆M.
Para calcular ∆M= tn-1. DS/√n.
      

Densidad de sólidos reg:

siempre saca el valor promedio y su DS si tenes q calcular el ∆. 

Cono recto

V=... Continuar leyendo "Fundamentos de Calibración y Picnometría: Errores Sistemáticos y Fórmulas de Densidad" »

EDAT MODERNA (1453-1789)

-Comença amb la caiguda de l'Imperi Romà d'Orient.

-Acaba amb la revolució Francesa

CANVIS

Creixement econòmic (a nivell econòmic)

Enriquiment de la burgesia (a nivell social)

Enfortiment de la monarquia (a nivell demogràfic)

El rei enforteix la seva autoritat (a nivell polític)

Canvia la seva manera de pensar. Teo –– Auto-cèntrica (Humanisme)

PERQUÈ L'EDAT MODERNA COMENÇA AL S.XV?

1) La recuperació demogràfica i econòmica:

Increment de la població:

- Desaparició de grans epidèmies (ex. pesta negra)

- Augment de la natalitat

2) Desenvolupament del comerç

Comerç augmenta:- Producció artesanal

- Desenvolupament manufactures

- Creixement de les ciutats i ports

Aquestes activitats les feien la burgesia

3) Desenvolupament... Continuar leyendo "Edat Moderna: Canvis i Desenvolupament" »

La Circunferencia y sus Elementos

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Elementos de la Circunferencia

• Centro: Es el punto fijo del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.
• Radio: Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
• Cuerda: Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
• Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Su longitud es el doble de la del radio.
• Sagita: Es el segmento que une el centro de un arco de la circunferencia con el punto medio de la cuerda que le corresponde.
• Arco: Es una porción de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.
• Ángulo central: Es el ángulo

Estadística: Conceptos Fundamentales y Aplicaciones

La estadística es una ciencia que comprende un conjunto de procedimientos para la recolección, organización, presentación, síntesis e interpretación de datos, así como para hacer inferencias a partir de ellos.

División de la Estadística

• Descriptiva: Se enfoca en procedimientos relacionados con la obtención, organización, presentación, síntesis e interpretación de datos, sin intentar inferir nada más allá de ellos.
• Inferencial: Utiliza procedimientos que permiten hacer afirmaciones sobre una población completa basándose en la información obtenida de una muestra.

Conceptos Clave

• Población: Conjunto de personas, objetos o elementos intangibles que poseen características comunes.

Cardinalidad

es la que indica el número o la cantidad de elementos su símbolo es “N” Cardinalidad.

Conjunto vacío

Un conjunto vacío es el que no tiene elementos y se derrota o se escribe por llaves vacías

Conjunto finito

Sol los los que tienen un número de elementos conocidos y por ende se pueden contabilizar Conjunto finito 

Conjunto Infinito

Cuando posce una cantidadlimitada elementos y por ende son dificiles de contabilizar Conjunto Infinito

Conjunto universo

Es el conjunto de todos los elementos considerados en un problema o situación

Probabilidad

es el calculo matematico de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla

Permutación

Es un modo en el que se pueden representar conteos y objetos en donde el orden es muy importante

Combinaciones

Son... Continuar leyendo "Conceptos clave en Matemáticas" »

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Medidas de Tendencia Central: Son medidas estadísticas que resumen un conjunto de valores.

Moda: Valor con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Media: Suma de valores dividida entre el total de datos.

Mediana: Valor medio de datos ordenados.

Desviación Estándar: Mide la dispersión de datos respecto al valor medio.

Fórmulas de Desviación Estándar

Población:

Muestra:

Límites de Tolerancia de un Proceso: Valores aceptables en un proceso constante.

Medidas de Dispersión: Identifican la dispersión de datos respecto a la media.

Rango: Diferencia entre valor máximo y mínimo.

Varianza: Representa la variación respecto a la media.

Desviación Típica o Estándar: Informa la dispersión respecto a la media.... Continuar leyendo "Medidas de Tendencia Central y Dispersión en Estadística" »

Fuentes de información

Son los recursos que tienen los datos formales, informales, escritos, orales o multimedia. Se divide en dos tipos: Primaria y secundaria.

Fuentes primarias

Es un testimonio o alguna evidencia directa sobre el tema de investigación. Son escritas durante el tiempo que se esta estudiando o por la persona directamente envuelta en el evento. Ejemplos: documentos originales, entrevistas, fotografías, autobiografías, cartas, discursos, novelas, apuntes de investigación, observaciones, encuestas, practicas de pseudocompras (clientes misteriosos o pruebas de producto).

Ventajas/fuentes primarias: Adecuación al objetivo del estudio y documentos fiables o auténticos.

Desventajas/fuentes primarias: Mayor costo y demora en la cuestión... Continuar leyendo "Fuentes de información y variables estadísticas" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

Variable: Es una característica que puede tomar diferentes valores.

Dato: Es el valor de la variable asociado a un elemento de una población o una muestra.

Población: Es un conjunto de elementos, objetos, formas, hechos o datos que tienen alguna característica en común.

Estadística: Es la ciencia que comprende un conjunto de procedimientos que permiten la recolección, organización, presentación e interpretación de datos.

Muestreo: Es el proceso de recabar información de una muestra.

Experimento: Es la actividad realizada según un plan definido, que produce un conjunto de datos.

Tipos de Variables y Ejemplos

• Televisión por casa en México: Variable Cuantitativa Discreta.
• Temperaturas máximas del mes

Ecuación NORMAL DEL PLANO- A(x-a1) + B(y-a2) + C(z-a3)+D=0

POSICIONES 2 PLANOS-

rg(M)=rg(M')=1--planos coincidentes //  rg(M)=1 < rg(m')="2">planos paralelos //  rg(M)=rg(M')=2 -

Planos secantes (se cortan en 1 recta q será los 2 planos)

POSICIONES 3 PLANOS-

rg(M)=rg(M')=1 --
3 planos coincidentes //rg(M)=1 rg(M')=2 --
3 planos paralelos / 2 planos coincidentes. (estudiar 2 a 2) // rg(M)=rg(M')=2 --
2 coincidentes y el otro los corta / 3  se cortan en 1 recta // rg(M)=2 rg(M')=3 --
forman un prisma / 2 paralelos y el otro los corta // rg(M)=rg(M')=3 --

3 planos forman un triedro

POSICIONES RECTA-PLANO (sustituyes x y z de la recta en x y z del plano) // si 0=0 --
Recta contenida en el plano // si 15=0 --
recta paralela al plano // si λ=nº... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría en el Espacio: Rectas, Planos y Posiciones Relativas" »