Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Experiment:

Estudi en què l'investigador en controla o modifica expressament les condicions amb la finalitat d'analitzar els diferents patrons de resposta en les observacions. Exemples: estudiar com varien les qualificacions d'un grup d'estudiants segons si treballen o no; estudiar com varia el nombre de visites a un diari en línia segons s'opti o no per incloure-hi notícies sensacionalistes a la portada, etc.

Inspecció/enquesta:

Estudi en el qual l'investigador no pretén modificar les condicions de la mostra respecte a la variable d'interès, sinó simplement obtenir les dades corresponents a unes condicions estàndards. Exemple: registrar les qualificacions.

Paràmetre:

Valor numèric que sintetitza alguna propietat determinada de la població.... Continuar leyendo "Tipus d'estudis i variables en estadística" »

Asintota oblicua

Cálculo de máximos y mínimos relativos de una función f(x) en un intervalo [a, b]:. Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces.. Realizamos las segunda derivada, y calculamos el signo que toman en ella las raíces de la derivada primera, y si:.

f''(a) 0 es un mínimo relativo. Se comprueba si el punto inicial del intervalo 'a' y el punto final del mismo 'b', son máximos o mínimos relativos.

Integral definida: Representamos las funciones: Hallamos los puntos de corte de ambas funciones para saber los límites de integración  

Machiavelok 15 eta 16 mendean bizi izan zen italian, politikari filosofo eta idazle zen, bera izan zen estatuaren kontzeptua erabili zuen lehenegoa, esan zuen estatuak balio izan zuela politikoki antolatzeko gizartea.

Azaldu estatuaren ezaugarriak:

-Lurralde baten gainean boterea du estatua: Estatuaren lurralde zehatz batean boterea du bera.

-Subiranoa da: Bera baino botere handiago duten istantzia, bera botere handiena du istantzia batean.

-Estatua indarkeria legitimoki erabiltzen du: Bere lurraldeko kide guztiak biolentziatik (barrukoak zein kanpokoak) babeztu behar ditu.

-Hari dagokio ordena zaintzea.

Estatua beharrezkoa da?

Batzuk esaten dute baietz eta beste batzuk ezetz. Anarkistak(19): Ez dela beharrezkoa estatua, pentsalari nagusia Bakunin,... Continuar leyendo "Estatuaren Kontzeptua" »

Estatu Sozialaren Krisia (1945-1973)

Estatu liberala eboluzionatzen du eta estatu sozialetik zenbait ezaugarri hartzen ditu. Zerga-sistema eta aberastasun birbanaketa egiten du estatu sozialean. Keynesek dio estatuak ekonomian inbertitu behar duela, gehiago gastatu behar dela. Hori guztia 1929ko krakaren ondoren jarri zen martxan.

Bigarren Mundu Gerraren ondoren, jendea ongizate estatuaren alde jartzen da, estatu sozialaren alde.

Neoliberalismoaren Sorrera eta Printzipioak

70eko hamarkadako krisi ekonomikoa iritsiko da, eta estatu sozialean, keynesianismoaren eta ongizate estatuaren arteko "aldaketak" gertatuko dira, neoliberalismoa sortuz. Milton Friedman eta Chicagoko Ekonomia Eskola izango dira horren bultzatzaile nagusiak, keynesianismoari... Continuar leyendo "Estatu Sozialaren Krisia eta Neoliberalismoaren Gorakada" »

"Miaketa" Kontzeptua eta Bideo-Seinalearen Prozesamendua

"Miaketa" kontzeptuak bideo-seinalea sentsoretik ateratzeko ordenarekin du zerikusia.

Telebista Sistemak: PAL eta NTSC

Estatu Batuetan NTSC koloretako estandarra definitu zen 1950eko hamarkadan. 1960ko hamarkadan, Alemania eta Britainia Handiko bi enpresek PAL sistema estandarizatu zuten.

Luminantzia-Seinalea eta Uhin-Formaren Monitorea

"Bideo-maila" neurtzen dugunean, luminantzia-seinalearen maila ari gara benetan neurtzen uhin-formaren monitorean.

Burst Sinkronismoak eta PAL Sistemaren Bereizgarriak

Burst sinkronismoen fasea lerro bakoitzean txandakatzen da, eta hori da, hain zuzen, PAL sistemaren berezitasun nagusia, bere izena ematen diona: Phase Alternating Line (Lerroen Fasearen Txandakatzea)... Continuar leyendo "Telebista eta Zinema: Oinarrizko Kontzeptuak eta Teknologia" »

Puntos Notables del Triángulo

Definiciones Fundamentales

Mediana

Segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.

Bisectriz

Recta que pasa por el vértice y divide al ángulo interno en dos partes iguales.

Altura

Segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Mediatriz

Recta perpendicular a un lado del triángulo que pasa por su punto medio.

Puntos de Concurrencia y sus Propiedades

Baricentro

Punto de corte de las tres medianas de un triángulo.

• Siempre está situado en el interior del triángulo.
• Se encuentra sobre la mediana a doble distancia del vértice que del lado (divide a cada mediana en una proporción de 2:1).

Incentro

Punto de corte de las tres bisectrices de un triángulo.

• Siempre está

Tangente a la elipse en un punto

Sea A el punto, F , F’ los focos y V , V’ los vértices. Se presenta la curva dibu- jada aunque no es necesaria para la construcción.
Se traza la circunferencia focal de uno de los focos, por ejemplo de F’ y el radio F’M que pasa por A . La mediatriz t del segmento G F G M es la tangente a la elipse en el punto A .

Tangentes a la elipse desde un punto exterior

Sea A el punto, F , F’ los focos y V , V’ los vértices. Se presenta la curva dibu- jada aunque no es necesaria para la construcción

Tangente

Conceptos Fundamentales de Teoría de Conjuntos

Conjunto

Colección de elementos con características comunes.

Conjunto Universo (U)

Totalidad de los elementos considerados en un contexto o problema particular.

Representación de Conjuntos

• Por Extensión: Se enumeran o describen los elementos uno a uno. Ejemplo: A = {lunes, martes, miércoles}.
• Por Comprensión: Se enuncia una propiedad o característica común a todos sus elementos. Ejemplo: B = {x | x es un día de la semana}.

Tipos de Conjuntos según su Cardinalidad

• Conjunto Finito: Aquel que puede ser expresado por extensión y tiene un número limitado de elementos. Su cardinalidad (número de elementos) es un número natural.
• Conjunto Infinito: Aquel que generalmente se expresa por comprensión,