Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

*cosec alfa= 1/sen alfa  *sec alfa= 1/cos alfa  *cotg alfa= 1/tg alfa

*sen2 alfa+cos2 alfa= 1  *tg alfa= sen alfa/cos alfa  *1+tg2 alfa= sec2 alfa

*1 + cotg2 alfa= cosec2 alfa  *sen 2 alfa= 2sen alfa x cos alfa

*cos 2 alfa= cos2 alfa-sen2 alfa  *tg 2 alfa= 2tg alfa/1-tg2 alfa

*sen (alfa+beta)= sen alfa x cos beta+cos alfa x sen beta

*cos (alfa+beta)= cos alfa x cos beta-sen alfa x sen beta

*tg (alfa+beta)= tg alfa+tg beta/1-tg alfa x tg beta

*sen alfa/2= +-√(1-cos alfa/2)  *cos alfa/2= +-√(1 + cos alfa/2)

*tg alfa/2= +-√(1-cos alfa/1+cos alfa)   *360º=2π rad ↔ 180º=π rad

*sen A+sen B= 2sen(A+B/2) x cos(A-B/2)  *sen A+sen B= 2cos('') x sen('')

*cos A+cos B=2cos('') x cos('')  *cos A-cos B= -2sen('') x sen('')

*Teor. seno: (a/sen... Continuar leyendo "Trigonométrica" »

 reales[racionales.2.-8.2/5.raices.periodicos.decimales.enteros1-.naturales(1,2,3...) 2.-enteros negativos .fraccionarios:4/5. irracionales:infinitas cifras no periodicas,no se puede expresar en funcion. complejos.imaginarios raiz de negativo.matherror. decimales limitados:3,4.3,475.son siempre racionales.se pueden expresar como fraccion.decimales periodicos:son siempre racionales .se puede expresar como fraccion.decimales ilimitados no periodicos:son siempre irracionales.no se puede expresar en forma de fraccion.provienen de radicales.numeros irracionales: son de indice par y de numeros negativos.ecuaciones exponenciales tipoI misma base. tipoII logaritmos. tipoIII suma o resta.cambio variable. inecuaciones primer grado x>0 inecuaciones

ECUACION DE LA RECTA:

V: si el vector es , se hace B-A

HALLAR EL ANGULO QUE FORMAN 2RECTAS:

HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CON EXTRMOS A(-5,2)   B(7,-4):

HALLAR PERPENDICULAR POR UN PUNTO:

necesitamos el punto por donde queremos pasar la perpendicular, y un vector director perpendicular al del vector des segmento que qeremos sacar la perp.

V=(3,-1)  ?   VAB= (1,3)                                  

                                                             la parte de arriba es el punto medio anterior

                                                             y la parte de abajo es el... Continuar leyendo "Formulas geometria" »

Estadísticas:

   Es el sistema que estudia los métodos científicos para recopilar datos, analizarlos, agruparlos y presentarlos en cuadros o gráficos para su interpretación.

Datos:

   Son medidas valores o carácterísticas susceptibles de ser observado o contados.

Población:

   Es el conjunto de todos los elementos, medidas, individuos u objetos que tienen una carácterística común.

Variable:

   Es una carácterística que deben tener valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto.

Tipos:

Discreta:

   Es el valor que puede tomar solo ciertos valores enteros o exactos ejemplo: 1.2.3.4.5

Continua:

   Puede tomar cualquier de todos los valores teóricamente posible entre dos valores dado ejemplo: 1.1.15.2.2.25.3.4.4.45

Tipos

Conflicte Lingüístic

El conflicte lingüístic es defineix com la situació en la qual dues llengües competeixen entre elles, provocant el desplaçament total o parcial d'una d'elles en diversos àmbits d'ús. Es produeixen dos tipus d'expansió/recessió:

• Quantitativa: Nombre de parlants i freqüència d'ús; canvis en l'estructura.
• Qualitativa: Nombre d'àmbits d'ús i normes d'ús.

Llavors es parla de llengua dominant o expansiva i de llengua dominada o recessiva.

Normalització Lingüística

La normalització lingüística és el procés sociocultural consistent en l'extensió de l'ús d'una llengua minoritzada en quatre aspectes:

1. Augment de la quantitat de parlants.
2. Augment de la freqüència d'ús.
3. Augment o ocupació de tots els àmbits d'

TESTU AZTERKETA: zuberera

1.Fonetika-fonologiako Berezitasunak:

1.1.Bokalak, diptongoak eta hiatoak

1.1.1.Seigarren bokala: ü

1.1.2.Bokal alternantzia

§u/i  txandakatzea

§i-ü > ü-ü eta ü-i > ü-ü Asimilazioz

§o/u  (sudurkari baten aurrean)

1.1.3.Bokal elkarketa (batzuetan hiatoa Ahoskatu beharrean goranzko diptongoak sortzen dituzte)

§e + a  > ia   

§o + a   > ua   

§u  + a   > ia    

§u  +  e   > ie   

1.1.4.Diptongo aldaketak

§au  >  ai   

§ai   >  Ei    

§oi   >   Ui   

1.1.5.Diptongo murrizketak

§ai  >  i     

§ai  >  e     

§au  >  ü     

1.1.6.Beste fenomeno batzuk

§Erderaz –on eta –ion amaiera duten Hitzek u eman dute.

1.

Azaldu espazioaren garrantzia teoria soziologikoarentzat.

Espazioaren soziologia, giza soziabilitatearen bideak garatzen diren lekuak edo lekuak identifikatzen saiatzen da, eta, bestalde, bizi diren gizabanakoen errealitateak eta ideologiak, gutxienez espazioan eta neurri batean epistemologikoki, mugatzen dituzte. Praxi klinikoen sakratutasuna birintegratuta edo profanoaren begietatik kanpo geratzen diren eszenatoki eta espazio bizigabeak, egunerokotasunaren kutsaduraren barruan edo kanpoan, horrela bertan sinbolizatzen denaren jarraitutasun kulturala bermatuz. Azken batean, funtzio bikoitzari kontuak ematen dizkioten testuinguru kulturalak dira, paradigma obstetriko zehatzak betikotzen diren espazio fisikoak markatzea, hala nola 'teknokratikoa'... Continuar leyendo "Espazioaren Soziologia: Gizakiaren Espazio Klinikoak" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

Realidad

Conjunto de elementos, hechos, fenómenos con características comunes y que presentan tendencia.

Población

Es una realidad, pero delimitada en el tiempo y el espacio. Estas últimas características permiten precisar mejor al conjunto de elementos o hechos que son de interés para el estudio.

Censo

Técnica de recolección de datos de todos y cada uno de los elementos de la población.

Muestra

Subconjunto de elementos o hechos de la población; debe ser representativo y adecuado.

• Representativo: Todos sus elementos deben tener las mismas características de los elementos de la población de donde proceden. Para lograrlo, se aplican sistemas aleatorios.
• Adecuado: Debe tener un tamaño mínimo y a la vez

1. Bizitzaren Sorreraren Auzia

1) Materia bizigabetik materia bizidunera igarotzea jainkoa dela medio. 2) Zientziari lotuta: - Lurreko biziaren jatorria lurretik kanpo edo - bizidunak bizirik gabekotik datorrela prozesu natural baten bitartez, baina nola? 3) François Jacob biologoak dioenez bizitza beren artean komunikatu eta ulertzen diren unitate batzuen etengabeko prozesua da goi mailako unitate bat sortzeko; integroia. Hasieran materia geldoa antolatu eta ugaltzen den sistema bat osatu zuten. Materia biziduna denean integroi berriak materia geldoak ez duen propietateak bereganatzen ditu. Gero eta eboluzionatuago orduan eta propietate hobeagoak.

2. Gizakiaren Sorrera

Txinpantzeek gizakiaren DNAren %95 berdina dute. Hala ere, gizakia txinpantzeen... Continuar leyendo "Bizitzaren Sorreraren Auzia eta Gizakiaren Eboluzioa" »

Cálculo Diferencial: Fórmulas y Aplicaciones

Tabla de Derivadas Fundamentales y Regla de la Cadena

A continuación, se presenta una tabla con las derivadas de funciones básicas y su aplicación a funciones compuestas, donde u = f(x) es una función derivable.

Tabla de Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas