Lógica Formal: Estructura de los Juicios y Tipos de Razonamiento

Los Juicios en la Lógica Formal

Definición: La idea es una representación mental; si la expresamos, se convierte en un término.

El juicio es un acto mental; si lo expresamos, se denomina proposición (la expresión externa de un juicio).

Concepto de Juicio

Un pensamiento en el cual una idea se atribuye a otra idea (por ejemplo: "La pizarra es verde").

Elementos del Juicio

Todo juicio se compone de tres elementos fundamentales:

• Sujeto: Es la idea a la cual se le atribuye otra.
• Predicado: Es la idea que se le aplica o atribuye al sujeto.
• Cópula: Es el lazo de unión, generalmente representado por el verbo ser.

División y Clasificación de los Juicios

Para dividir los juicios, es necesario determinar ciertos criterios:

1. Según su Cantidad

Se refiere al campo de atribución del predicado al sujeto.

• Universal: El predicado se atribuye sin restricción ninguna al sujeto. No hay límite; se atribuye a todos los individuos del grupo. Si en el sujeto no hay limitación, el juicio es universal.
• Particular: El predicado se atribuye con restricciones a una parte del sujeto.

2. Según su Cualidad

Depende de la función de la cópula, es decir, si une o separa los conceptos.

• Afirmativo: La cópula une el sujeto con el predicado.
• Negativo: La cópula separa o descompone la relación entre sujeto y predicado.

Cuadro de Oposiciones (A, E, I, O)

Los juicios se categorizan de la siguiente manera:

• A: Universal afirmativo.
• E: Universal negativo.
• I: Particular afirmativo.
• O: Particular negativo.

Relaciones entre Juicios

• Contrarios: Juicios con la misma cantidad (universal) pero distinta cualidad (A-E).
• Subcontrarios: Juicios con la misma cantidad (particular) pero distinta cualidad (I-O).
• Subalternos: Juicios con la misma cualidad pero distinta cantidad (A-I) y (E-O).
  • Subalternante: El juicio que subalterna a otro de menor cantidad.
  • Subalternado: El juicio que es subalternado por otro de mayor cantidad.
• Contradictorios: Representan la máxima oposición, pues cambian tanto en cantidad como en cualidad (A-O) y (E-I).

Clasificación de los Juicios según la Clase de Cópula

Juicios de Cópula Verbal

En estos, solo interviene el verbo y el predicado se atribuye al sujeto de forma total o absoluta. Se conocen como juicios categóricos (A, E, I, O).

Juicios de Cópula Conjuncional

Además del verbo, interviene alguna conjunción en la estructura del juicio.

Hipotéticos o Complejos

Expresan una sola verdad, pero de forma compleja:

• Condicionales: La atribución de un predicado a un sujeto depende del cumplimiento de una condición.
• Disyuntivos: La atribución de un predicado a un sujeto ocurre si a ese sujeto no le corresponde otro predicado. Puede haber:
  • Disyunción exclusiva: Los dos predicados son incompatibles.
  • Disyunción inclusiva: Los dos predicados son compatibles entre sí.
• Conjuntivos: Implican la negación de un predicado compuesto aplicado a un sujeto.

Compuestos

En estos existe un conjunto de verdades relacionadas:

• Copulativas: Utilizan la conjunción "y".
• Causales: Utilizan la conjunción "porque".

Los Razonamientos

Un razonamiento es la manifestación más categórica del pensamiento humano. Se define como un proceso mental en el cual, a partir de dos verdades conocidas, llegamos a una verdad nueva y desconocida.

Para que exista un razonamiento válido, el tercer juicio (conclusión) debe derivarse necesariamente de la relación entre los dos primeros juicios. De lo contrario, se produce un sinsentido.

Elementos de todo Razonamiento

Elementos Materiales

• El antecedente: Constituido por los dos primeros juicios (premisas).
• El consiguiente: Es el tercer juicio, resultado lógico del primero y el segundo.

Elemento Formal

• Inferencia, secuencia o consecuencia: Es la relación lógica existente entre los juicios del antecedente que nos obliga a extraer un juicio nuevo (el consiguiente).
• El término medio o elemento común: Sirve como lazo de unión entre los dos primeros juicios para permitir la inferencia.

Clases de Razonamientos

• Deducción: Proceso en el que pasamos de un antecedente universal (premisas) a un consiguiente particular o menos universal (conclusión).
• Inducción: Es el proceso inverso al deductivo; pasamos de un antecedente particular a un consiguiente universal.
• Analógico: Partimos de un antecedente particular para llegar a un consiguiente también particular, fundamentándonos en la semejanza. Se atribuye un predicado a un sujeto porque sabemos que ese mismo predicado se atribuye a sujetos semejantes al primero.

Seguridad y Certeza de los Razonamientos

• Deducción: Ofrece una seguridad total (100%).
• Inducción: Se basa en la probabilidad.
• Analogía: Ofrece una seguridad mínima o muy poca certeza.