Anàlisi d'Intermediaris Financers, TAE i Operacions de Canvi de Divises

1. Intermediaris Financers: Bancaris i No Bancaris

a) Classificació i Exemples d'Intermediaris Financers

Indiqueu si les entitats següents són intermediaris bancaris o no bancaris. Cerqueu a internet un exemple de cada entitat i adjunteu l'enllaç (link).

b) Característiques dels Intermediaris Bancaris vs. No Bancaris

Quines són les dues principals característiques dels intermediaris bancaris respecte als no bancaris?

• Intermediaris Financers Bancaris:

  Es caracteritzen per:

  1. Tenir la capacitat de crear diners.
  2. Poder captar fons del públic (dipòsits).

  Transformen els actius primaris (procedents d'unitats amb dèficit) en actius secundaris (comptes corrents, dipòsits a termini, etc.) per ajustar-se a les preferències dels estalviadors.

• Intermediaris Financers No Bancaris:

  Actuen com a simples mediadors entre demandants i oferents de diners. No realitzen cap transformació d'actius i, per tant, no creen diners, ja que no poden captar fons del públic.

2. Comparació de Préstecs: Càlcul de la TAE

L’empresa PAFS S.A. necessita un préstec de 5.000.000 € durant 15 anys. Vol saber quina de les 4 ofertes l’interessa més segons la TAE (Taxa Anual Equivalent), assumint que no hi ha despeses.

Ofertes de Préstec i Càlcul de la TAE (i₁)

1. Banc A: 3% nominal amb capitalització semestral ($J_2 = 0,03$)

   $$i_2 = \frac{0,03}{2} = 0,015$$

   $$i_1 = (1 + i_2)^2 - 1 = (1 + 0,015)^2 - 1 = 0,030225$$

   TAE (i) = 3,02 %

2. Banc B: 3% efectiu trimestral ($i_4 = 0,03$)

   $$i_1 = (1 + i_4)^4 - 1 = (1 + 0,03)^4 - 1 = 0,12550881$$

   TAE (i) = 12,55 %

3. Banc C: 3% nominal amb abonament mensual d'interessos ($J_{12} = 0,03$)

   $$i_{12} = \frac{0,03}{12} = 0,0025$$

   $$i_1 = (1 + i_{12})^{12} - 1 = (1 + 0,0025)^{12} - 1 \approx 0,03041$$

   TAE (i) = 3,04 %

4. Banc D: 3% nominal capitalitzable anualment ($J_1 = 0,03$)

   $$i_1 = \frac{0,03}{1} = 0,03$$

   TAE (i) = 3,00 % (Nominal i efectiu són iguals)

Solució

Lògicament, a l'empresa li interessa l'opció amb la TAE més petita, que és l'opció del Banc D (3,00 %).

3. Dipòsit a Termini Clàssic: Venciment i Cancel·lació Anticipada

La Paula inverteix 6.000 € durant 7 mesos amb una retribució del 3% nominal capitalitzable mensualment. La penalització per cancel·lació anticipada és del 25% dels interessos meritats.

a) Càlcul en Cas d'Arribar al Venciment (7 mesos)

Import Final, Interessos i TAE

Tipus d’interès efectiu mensual: $$i_{12} = \frac{J_{12}}{12} = \frac{0,03}{12} = 0,0025$$

Capital final ($C_n$): $$C_n = C_o \cdot (1 + i_k)^{n \cdot k}$$

$$C_n = 6.000 \cdot (1 + 0,0025)^7 = 6.105,79 €$$

Interessos cobrats: $$I = C_n - C_o = 6.105,79 € - 6.000 € = 105,79 €$$

Càlcul de la TAE: $$TAE = \left(1 + \frac{J_k}{k}\right)^k - 1$$

$$TAE = (1 + 0,03/12)^{12} - 1 \approx 0,03044$$

TAE = 3,04 %

(S'adjuntaria full de càlcul amb les fórmules financeres per calcular la TAE.)

b) Càlcul en Cas de Reintegrament Anticipat (4 mesos)

Interessos Nets i Capital Final Rebut

Capital meritat als 4 mesos: $$C_n = 6.000 \cdot (1 + 0,0025)^4 = 6.060,23 €$$

Interessos bruts meritats: $$I_{bruts} = 6.060,23 € - 6.000 € = 60,23 €$$

Penalització (25%): $$P = 0,25 \cdot 60,23 € = 15,06 €$$

Interessos nets cobrats: $$I_{nets} = 60,23 € - 15,06 € = 45,17 €$$

Capital final rebut: $$C_{final} = 6.000 € + 45,17 € = 6.045,17 €$$

Càlcul de la TAE

La TAE es calcula sobre el període real de 4 mesos (4/12 anys) i el capital final net rebut.

Fórmula: $$TAE = \left(\frac{C_n}{C_o}\right)^{1/n} - 1$$

$$TAE = \left(\frac{6.045,17}{6.000}\right)^{12/4} - 1 \approx 0,0228$$

TAE = 2,28 %

(S'adjuntaria full de càlcul amb les fórmules financeres per calcular la TAE.)

4. Dipòsit Combinat amb Garantia de Capital

Antoni inverteix 18.000 € en un dipòsit combinat (dues parts de 9.000 €):

• Part 1 (Fix): 4% nominal capitalitzable mensualment, 8 mesos.
• Part 2 (Estructurat): Garantia de capital, rendibilitat del 35% de la revalorització de l’IBEX 35, 18 mesos.

Càlcul del Capital Final del Dipòsit Fix (8 mesos)

Tipus d’interès efectiu mensual: $$i_{12} = \frac{0,04}{12} \approx 0,003333$$

Capital final al cap de 8 mesos: $$C_n = 9.000 € \cdot (1 + 0,003333)^8 = 9.242,82 €$$

a) Escenari 1: L’IBEX 35 es Revaloritza un 7%

Rendibilitat del dipòsit estructurat: $$0,35 \cdot 0,07 = 0,0245$$

Interessos: $$9.000 € \cdot 0,0245 = 220,50 €$$

Capital final rebut del dipòsit estructurat: $$9.000 € + 220,50 € = 9.220,50 €$$

Solució: Antoni rebrà 9.242,82 € (Dipòsit Fix) i 9.220,50 € (Dipòsit Estructurat).

b) Escenari 2: L’IBEX 35 es Deprecia un 3%

Com que té garantia de capital, Antoni recuperarà els 9.000 € invertits, sense interessos (rendibilitat 0%).

Solució: Antoni rebrà 9.242,82 € (Dipòsit Fix) i 9.000,00 € (Dipòsit Estructurat).

c) Càlcul de la TAE en Cada Cas

La TAE es calcula resolent l'equació de valoració (on la inversió inicial, 18.000 €, és igual al valor actualitzat dels fluxos de caixa futurs).

TAE Escenari a) (Revalorització 7%)

$$18.000 = 9.242,82 \cdot (1 + TAE)^{-8/12} + 9.220,50 \cdot (1 + TAE)^{-18/12}$$

TAE ≈ 2,39 %

TAE Escenari b) (Depreciació 3%)

$$18.000 = 9.242,82 \cdot (1 + TAE)^{-8/12} + 9.000,00 \cdot (1 + TAE)^{-18/12}$$

TAE ≈ 1,26 %

5. Operacions de Canvi de Moneda Estrangera

L’empresa RUPSA ha de gestionar cobraments i pagaments en francs suïssos (CHF) i corones daneses (DKK).

a) Tipus de Canvi Expressat a la Taula

Com que el que varia és la divisa respecte a l’euro (quantitat de divises estrangeres que es canvien per 1 €), es tracta del tipus de canvi indirecte.

b) Càlcul de l’Import a Cobrar i Pagar

b1) Cobrament del Xec de 30.000 CHF (Venda de Divises al Banc)

El banc compra CHF a RUPSA (Tipus Compra Divises: 1,9000 CHF/€).

Import en € (brut): $$\frac{30.000 \text{ CHF}}{1,9000 \text{ CHF/€}} = 15.789,47 €$$

Comissió (1%): $$15.789,47 € \cdot 0,01 = 157,89 €$$ (S'aplica 157,89 €)

Import net rebut per RUPSA: $$15.789,47 € - 157,89 € = 15.631,58 €$$

Solució: RUPSA rebrà 15.631,58 €.

b2) Transferència de 100.000 DKK (Compra de Divises al Banc)

El banc ven DKK a RUPSA (Tipus Venda Divises: 7,0650 DKK/€).

Import en € (base): $$\frac{100.000 \text{ DKK}}{7,0650 \text{ DKK/€}} = 14.154,28 €$$

Comissió (1%): $$14.154,28 € \cdot 0,01 = 141,54 €$$ (S'aplica 141,54 €)

Import total pagat per RUPSA: $$14.154,28 € + 141,54 € = 14.295,82 €$$

Solució: RUPSA haurà de pagar 14.295,82 €.

b3) Adquisició de 4.000 DKK en Bitllets (Compra de Bitllets al Banc)

El banc ven DKK en bitllets a RUPSA (Tipus Venda Bitllets: 7,1821 DKK/€).

Import en € (base): $$\frac{4.000 \text{ DKK}}{7,1821 \text{ DKK/€}} = 556,94 €$$

Comissió (2,25%): $$556,94 € \cdot 0,0225 = 12,53 €$$

Com que 12,53 € no supera el mínim de 25 €, s'aplica la comissió mínima de 25 €.

Import total pagat per RUPSA: $$556,94 € + 25,00 € = 581,94 €$$

Solució: RUPSA haurà de pagar 581,94 €.

6. Afirmacions sobre Institucions i Instruments Financers

De les afirmacions següents referides a les institucions, els intermediaris i els instruments financers, indiqueu quina és correcta:

1. La Comissió Nacional del Mercat de Valors (CNMV) controla i supervisa l’activitat asseguradora a Espanya. (Incorrecte. Aquesta funció correspon a la Direcció General d'Assegurances i Fons de Pensions.)
2. La liquiditat d’un instrument financer és el conjunt de factors que poden implicar una rendibilitat diferent a l’esperada (inflació, evolució desfavorable del valor d’un bé en un mercat, etc.). (Incorrecte. Aquesta és la definició de risc.)
3. Els instruments financers suposen una font de finançament per a qui l’emet i un actiu financer per als inversors que els adquireixen. (Correcte)
4. Les normes financeres dictades per l’ECOFIN o el BCE no són d’aplicació a Espanya. (Incorrecte. Són d'aplicació obligatòria.)