Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Escalas o Niveles de Medida de las Variables Estadísticas

Nivel Nominal

Es una variable nominal cuyos valores solo sirven para identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, y no proporcionan ninguna otra información. Puede ser cualitativa o cuantitativa (números arbitrarios).

• Ejemplo: Nacionalidad.

Nivel Ordinal

Además de permitir identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, también proporciona un criterio objetivo para ordenarlos.

• Ejemplo (Variable Ordinal Cualitativa): Clase social.
• Ejemplo (Variable Ordinal Cuantitativa): Altura (menos altura = 1, más altura = 2).

Nivel de Intervalos

Además de permitir identificar, distinguir, clasificar y ordenar los elementos,... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Escalas de Medida, Errores y Probabilidad" »

1. Durante el proceso de impresión offset es necesario medir el pH del agua de mojado de las planchas para conseguir una buena impresión. Se dispone de un peachímetro en línea que registra medidas cada 15 minutos. Las medidas correspondientes a una jornada de trabajo son las siguientes (leer por columnas)
   

4,5       6,0       5,1       4,8       5,4       6,1       4,6       5,1

4,4       4,9       4,9       5,0       5,1       5,2       5,5       5,8

6,0       5,3       4,6       5,1       5,2       5,1       5,5       4,9

5,2       5,1       4,9       6,0       6,0       5,4       5,... Continuar leyendo "Límite real inferior" »

Inferencia Estadística: Conceptos Fundamentales y Métodos de Muestreo

Introducción a la Inferencia Estadística

La inferencia estadística es una rama de la estadística que se encarga de hacer deducciones sobre una población a partir de una muestra de datos. Para ello, el proceso de muestreo es crucial.

Conceptos Clave

• Muestreo: Proceso de extracción de una muestra representativa de una población.
• Distribución Muestral de un Estadístico: Describe la distribución de probabilidad de un estadístico (como la media o la proporción) calculado a partir de múltiples muestras de la misma población.
• Principales Distribuciones Muestrales: Incluyen la distribución normal, t-Student, chi-cuadrado y F, fundamentales para la inferencia.

Definición

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p	q	p q	p q	pq	p?q	p?q
v	v	v	v	f	v	v
v	f	f	v	v	f	f
f	v	f	v	v	v	f
f	f	f	f	f	v	v

 Leyes logicas

Impdancia  pp=p      pp=p

Conmutativa  pq=qp      pq=qp

Asociativa (pq)r=p(qr)        (pq)r=p(qr )

Distributivap(qr )=(pq)(qr)        p(qr )=(pq)(pr) 

Morgan   -(pq)=-p-q       -(pq)=-p-q           -(-pq)=p-q

 PROPIEDAD DE IGUALDAD DE CONJUNTOS

REFLEXIVA A=A B=B

SIMETRICA A=B  B=A

TRANSITIVA   A=B   B=C   A=C

DESIGUALDAD O DIFERENCIA DE CONJUN  AB

COMPLEMENTO N {a i u]  Y N' [e o ]

COMPLE. CON RELAC A OTRO CONJ.   A=[0 1 2 3 ]  B[3 4 5]

 [4 5 ]     [0 1 2 ]

 INCLUSION DE CONJ. A{a e}     B[a e i  o  u]  AB

A-B=A  RS=[R-S][S-R]     MN{solo comun}

Horario primer cuatrimestre

LUNES	MARTES	Miércoles	JUEVES	VIERNES
09:00	Topología general- Física	Análisis numérico -Física	Topología general- Física	Análisis numérico - Física	Análisis numérico
10:00	Geometría lineal	Geometría lineal	Geometría lineal	Geometría lineal	Topología general
11:00	Análisis matemático	Análisis matemático	Análisis matemático	Análisis matemático	Análisis matemático
12:00	Ecuaciones diferenciales ordinarias	Análisis matemático II	Ecuaciones diferenciales ordinarias	Ecuaciones diferenciales ordinarias

Horario segundo cuatrimestre

LUNES	MARTES	Miércoles	JUEVES	VIERNES
09:00	Introducción a la probabilidad y estadística	Introducción a la probabilidad y estadística	Introducción a la probabilidad y estadística	Análisis numérico	Introducción

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Conducción del Calor

Introducción

La temperatura es una magnitud física cuya unidad es el grado, pero el valor de esta unidad varía en función de la escala (Celsius, Fahrenheit, Réaumur). Posteriormente, se eligió como escala absoluta el Kelvin.

Principios Fundamentales

1. La temperatura es una magnitud escalar. En cada punto, será función de sus coordenadas de posición y del tiempo. En un espacio tridimensional podemos definir el gradiente de la temperatura: grad Θ = ∂Θ/∂x i + ... Este vector nos da el desnivel térmico en cada punto del campo. El calor ni se crea ni se destruye, se transforma.

2. Si una sustancia intercambia calor, su temperatura varía. Si dos sustancias que reciben calor experimentan diferentes variaciones, es necesario

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Parámetros Fundamentales en Maquinaria de Fluidos

A continuación, se presentan los parámetros y fórmulas clave utilizados en el cálculo y diseño de turbomáquinas hidráulicas, incluyendo turbinas, bombas y ventiladores.

Propiedades del Agua y Líquidos

• Densidad relativa (s): s = 1 (para agua)
• Viscosidad dinámica (μ): μ = 1.2e-3 N·s/m² (para agua, valor de ejemplo)
• Densidad (ρ): ρ = 1000 kg/m³ (para agua). Para otros líquidos, ρ = ...e3 kg/m³
• Peso específico (γ): γ = ρ * g = 9.8e3 N/m³ (para agua, asumiendo g=9.8 m/s²)
• Aceleración de la gravedad (g): g = 9.8 m/s²
• Conversión de volumen: 1 Litro = 0.001 m³

Definiciones de Variables Clave

• Altura neta efectiva (H*): H* = H - (h_f + h_boq), donde h_f es la pérdida de carga por fricción

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Técnicas de Muestreo Estadístico

Existen dos métodos principales para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio, que incorpora el azar en el proceso de selección.

Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico se caracteriza porque todos los elementos de la población tienen una probabilidad conocida de ser incluidos en la muestra. Dentro de este tipo, encontramos:

Muestreo con y sin reposición

• Sin reposición: Cada elemento extraído se descarta para la siguiente extracción. Por ejemplo, al medir la vida útil de una ampolleta, esta solo puede ser medida una vez.
• Con reposición: Los elementos se reincorporan a la población después de cada extracción, manteniendo la población

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Escribir en lenguaje cotidiano la siguiente expresión algebraica:

2x + 3y

El duplo de un número más el triple de otro número

Reducir: - 8ab + 8ab

0 ==> CORRECTA

Reducir el siguiente término:

– 9

– 10  è
CORRECTO

A + b + c ;

– 5x + 6 es un polinomio que consta de:

Tres términos è
CORRECTO

Las siguientes expresiones algebraicas  son :

3ª, -5b,  Y

4

Monomios è
CORRECTO

Efectuar el producto de :

 ==> CORRECTA

3+ es :

Un número complejo ==> CORRECTA

Un número complejo está formado por una parte real y una imaginaria, (5 + 4i )

Verdadero ==> CORRECTA

Según Pitágoras el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Verdadero ==> CORRECTA

Resolver

4 =... Continuar leyendo "Siendo a un numero entero escríbanse los dos números anteriores" »

Operaciones Elementales por Fila

Sea A ∈ K^m×n, una operación elemental por fila en la matriz A es cualquiera de los tres tipos de operaciones siguientes:

• Multiplicar una fila por un escalar no nulo.
• Intercambiar dos filas de la matriz A (permutación de filas).
• Sumar a una fila de A otra fila multiplicada por un escalar.

Matriz Escalonada por Filas

Una matriz A ∈ K^m×n es una matriz escalonada por filas si cumple con:

• El primer elemento no nulo de cada fila no nula de A (llamado pivote) es 1.
• El pivote de cada fila no nula está a la derecha del pivote de la fila superior.
• Todas las filas compuestas enteramente de ceros (si las hay) están en la parte inferior de la matriz.
• Todos los elementos en la columna debajo de un pivote son cero.

Matriz Escalonada

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