Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Posición o Tendencia Central de una Distribución

Lugar donde se centra una distribución particular en la escala de valores.

Moda

Aquel valor que se presenta u ocurre con la mayor frecuencia; el valor más común de la distribución.

Mediana

Punto o valor numérico que deja por debajo y por encima a la mitad de las puntuaciones de una distribución.

Media Aritmética Simple

Es la suma de todas las puntuaciones de una distribución, dividida por el número total de casos.

Media Aritmética Ponderada

Se utiliza para calcular la media en una distribución cuyos valores tienen diferente significado o importancia de cara al resultado final.

Medidas de Dispersión o Variación

Indican si esas puntuaciones son muy parecidas... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas y Distribuciones" »

DISTRIBUCION BINOMIAL Y NORMAL

Las distribuciones de probabilidad son modelos teóricos de como sería tal distribución, para la población completa. Construimos tablas de frecuencias usando datos reales observados, pero al construir distribuciones de probabilidad, usamos los posibles resultados y sus probables frecuencias.

Al igual que con las variables estadísticas, distinguiremos dos tipos, las discretas y las continuas.

Una variable es discreta, si toma sólo un número finito o contable de valores.Si por el contrario, toma infinitos valores, que no presentan huecos diremos que es continua.Las medidas tales como pesos, estaturas, tiempos, temperaturas etc. son de este segundo tipo. Empezaremos por el primer grupo de variables, que es el

Los rieles de ferrocarril de acero, estan colocados con sus extremos contiguos separados 3,2mm la T° es de 18°C la longitud de cada riel es de 12 mts y el material acero de E:2,1*10^6(kg/cm^2) y &=11*10^(-6)(1/°C)

a)La distancia entre rieles cuando T=-28°C

b)A q T° estarian en contacto 2 rieles contiguos

c)Hallar tension de compresion en los rieles cuando T°=45°C

Solucion: a)(delta)L=12mt*(11*10^6)*(-28-18)

=-0,006 / =>(-0,006)+(0,0032)

(delta)L=0,0092mt

b)(delta)L=0,0032 =>0,0032=12mt*(11*10^6)*(T-18)

T=42,24°C

Recopilación de Fórmulas Fundamentales de Cálculo

Este documento presenta una tabla resumen de las reglas esenciales para el cálculo de derivadas e integrales de funciones comunes.

Tabla de Derivadas

Binomial --> n=rep,p=prob éxito,k=nº de rep, B(n,p)

P(X=k)=(n k)*p^k*q^n-k ;
media=n*p ; varianza=n*p*(1-p)

Geométrica --> p=prob éxito, x=nº rep incluyendo 1er éxito

P(x)=p*(1-p)^(x-1) ; media= q/p ; q/p^2

B.Neg --> r=nº éxitos, p=pr éxito,x=fracasos antes éxito, BN(r,p); P(x)=(r+x-1 x)*p^r *(1-p)r

HG(N,m,n) --> N=pob total, n=muestra, m=categoría estudio P(X)=(m x)(N-m n-x)/(N n); media=n*p; var=npq*(N-n/n-1)

Poisson --> P(x=k)= (e^-λ*λ^k)/k!, med y var=λ

MB(n,pi...Pn), n=nº rep, pi=prob éxito

P(x1=k1,x2=k2,xr=kr)= (n!/K1!*K2!*Kr!)* pi^k1+pr^kr

Dadas X1,..,Xn, n variables aleatorias independientes, donde cada una tiene su propia media E[xi]=μi y su propia varianza V[xi]=σ², Si definimos la variable como Sn=∑Xi,... Continuar leyendo "Modelos Probabilísticos y Fundamentos de Inferencia Estadística" »

1*9x²+24x+72y+16=0

 9(x²+(24x/9))=-72y-16 

 9(x²+(24x/9)+(12/9)²-(12/9)²)=-72y-16 

 9(x+(12/9))²-9(144/9.9)=-72Y-16

9(x+(12/9))²-16=-72y-16

(x+(12/9))²=-8(y-0)

V(-12/9,0) 4P=-8 P=-2

2*Halle la ec. de la parab. cuyos ejes es paralelo al eje x y pasa por lso puntos (-6,1);(-2,-1);(0,5)

CY²+dx+Ey+F=0

3*hallar la long de la cuerda focal de la parab. x²+8y=0 paralela a L:3x+4y=7

m=-3/4 ;

X²=4py tonc P=-2;

(y₀-y₁)=m(x₀-x₁)

y+2=-3/4(x-0) ;

Y=-3/4x-2 intersectado  x2=-8y y=-3/4-2

4*hallar la para con directriz x=2 eje y=1 y pasa por 5,-6

(y-k)2=4p(x-h)   (y-)2=4p(x-h) como 5-6 perte a la para (-6-1)2=4p(5-h) ecu. 1  X=2=h-p ecu2 reemplazo

5*hallar la ecu. de la para cuyo lado recto es segmento de lso puntos (3,-3) y (3,5)

se deduce P=2 por aldo recto 4P=5-... Continuar leyendo "Parabolas y rectas" »

Distribuciones de Probabilidad Discretas

Prueba de Bernoulli

Un experimento o prueba aleatoria es de Bernoulli cuando solo se pueden dar dos posibles resultados: éxito o fracaso (A, ). A∪ = E; A ∩ = ∅.

Variable de Bernoulli

Una variable aleatoria es de Bernoulli si toma los valores 0 o 1: 0 si al realizar el experimento se obtiene fracaso ( = ∅) ; 1 si se obtiene éxito (A). Sea p = P(A). Entonces 1-p = P( = ∅) = q; p+q = 1.

Definición: Sea X una variable aleatoria de Bernoulli. Su función de cuantía se puede expresar por . Diremos que X sigue una distribución de Bernoulli de parámetro p, se representa por X B(p).

Función de cuantía

Sea X B(p). Su función de cuantía o de probabilidad se puede expresar como

Propiedad: Sea... Continuar leyendo "Distribuciones de Probabilidad: Bernoulli, Binomial, Poisson y Normal" »

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional

Es el **estudio** de los **argumentos** cuya **validez** depende de cómo estén conectados los **enunciados**, independientemente de su significado.

Argumento

Una **sucesión** de **proposiciones** cuyo propósito es la **implicación** de otra proposición.

Premisa

Sucesión de **proposiciones** que sirven como **evidencia**.

Conclusión

La **proposición inferida**.

Proposición

Es una **oración declarativa** que, en su significado, puede ser **Verdadera (V)** o **Falsa (F)**.

Variable

Es un **elemento no especificado** de un **conjunto de referencia**.

Forma Proposicional

Es una **expresión** que contiene una **variable** y que se transforma en **proposición** cuando se la sustituye por un elemento de un

9. Com has vist a classe, explica clarament i breument la divisió de nombres decimals per naturals, usant l’exemple: Partim d’una situació problemàtica, per exemple, «Hem de repartir, en parts iguals, un tros de corda de 42,56 m entre 5 grups de xiquets. Quants metres li corresponen a cada grup?» La divisió que resol aquest problema és molt semblant a la que es fa amb nombres naturals; són els mateixos passos, per exemple:

Quan s’arriba a la coma del dividend, és a dir, quan es baixa la xifra de les dècimes, vol dir que ja s’ha acabat de dividir la part entera. Ha de quedar clar que també ha finalitzat la part entera del quocient i, per això, hem de posar la coma al lloc corresponent i continuar la divisió:

Cal notar també... Continuar leyendo "Divisió de Nombres Decimals: Guia Pràctica i Exercicis" »