Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Algebra: El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.

Matris: es una forma abreviada de escribir un sitema de m (ecuaciones lineales) con n (incognita). Es un ordenamiento de elementos, representados en filas y columnas.

Determinante: una forma no-lineal alterna de un cuerpo Eⁿ. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos.

Matrices Transpuestas: Se llama matriz traspuesta de una matriz     de dimensión   ,   a la matriz que se obtiene al cambiar en     las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por     y su dimensión es   .

Matrices Inversas:  La matriz

Exprese en notación usual el siguiente número:

3,25 * 10 – 4

0, 000325

La raíz de  =

Falso

Realice la siguiente raíz:

(3/4

27/64

Expresar en notación científica:

La distancia de la Tierra al Sol: 149’ 000.000 Km

1,49 X 108 Km ==> CORRECTA

El uso de la notación científica se ha generalizado modernamente en muchas ciencias tales como: Física, Química, Astronomía, Biología y otras.

Verdadero

En la suma o adición: Si ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Axioma de asociatividad

Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y

y + 2, y + 4, y + 6 è
CORRECTO

Término es la representación algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - .

Verdadero

Las

Ejercicios de Estadística Inferencial y Regresión Aplicada

Pregunta 1: Estimación de Proporciones y Amplitud del Intervalo de Confianza

Se ha obtenido una muestra al azar de 150 vendedores para estimar la proporción de vendedores que no alcanzan un límite de ventas mínimo establecido. De entre los seleccionados, 50 no han alcanzado el límite mínimo.

• (a) Determinar el intervalo de confianza para la proporción de trabajadores que no alcanzan el límite al 80% de confianza.
• (b) Interpretar el resultado obtenido.
• (c) ¿Cómo afectaría a la amplitud del intervalo de confianza un incremento del tamaño de la muestra disponible, manteniendo constante el resto?

Pregunta 2: Efectividad de Campañas y Diferencia de Medias

Unas tiendas quieren estudiar... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Estadística Inferencial y Modelos de Regresión" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

En el estudio de la estadística, es crucial comprender una serie de términos esenciales que forman la base para cualquier investigación o análisis de datos.

Definiciones Clave

• Población: Es el conjunto completo de todos los elementos o individuos de interés en un estudio específico.
• Muestra: Se refiere a un subconjunto representativo seleccionado de la población.
• Tamaño de la Muestra: Es la cantidad de elementos o individuos que han sido seleccionados de la población de estudio para conformar la muestra.
• Inferencia Estadística: Proceso mediante el cual se obtiene información y se sacan conclusiones sobre una población completa, basándose únicamente en la información recopilada de una muestra

Estadística Descriptiva: Conceptos Fundamentales

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, presentar y resumir datos de manera clara y comprensible.

Medidas Clave en Estadística Descriptiva

Medidas de Tendencia Central

Nos indican el punto medio o central de un conjunto de datos:

• Media (promedio)
• Mediana
• Moda

Medidas de Dispersión o Variabilidad

Nos muestran qué tan dispersos están los datos:

• Rango
• Varianza
• Desviación estándar

Tablas y Gráficos

Permiten visualizar los datos de manera más accesible.

Medidas de Posición

Las medidas de posición nos permiten ubicar valores específicos dentro de un conjunto de datos, dando una idea de dónde se encuentran los datos en relación con otros.

• Cuartiles:

¡

Teoría de la Empresa

Las empresas toman muchas Decisiones, las cualesen su totalidad a Un objetivo primordial: maximizar el beneficio económico. Pero no todas las Decisiones son de igual importancia. Las acciones que una empresa puede llevar A cabo para influir entre la producción y los costos, depende de qué tan rápido Se quiere actuar.

Una empresa que planea cambiar su Tasa de producción mañana tiene menos opciones que aquella que planea Modificarla dentro de seis meses.

Para analizar la relación entre La decisión de producción de una empresa y sus costos, debemos diferenciar Entre dos estructuras de tiempo de decisión:

• Corto plazo

• Largo plazo

  Corto plazo, es una estructura de Tiempo en donde las cantidades de algunos recursos son

Polinomio de Hermite: Fundamentos y Aplicación

El polinomio de Hermite se utiliza para interpolar (n+1) puntos con un único polinomio de grado (2n+1). Para ello, se emplean como datos de partida los pares (x,y) y la derivada de la función en cada punto (y').

Datos de Partida

Los datos iniciales requeridos son:

• (𝑥₀, 𝑦₀, 𝑦'₀)
• (𝑥₁, 𝑦₁, 𝑦'₁)
• (𝑥₂, 𝑦₂, 𝑦'₂)
• ...
• (𝑥_n, 𝑦_n, 𝑦'_n)

Fórmula del Polinomio de Hermite

El polinomio de Hermite se expresa como:

P_2n-1(x) = f(z₀) + ∑ f(z₀, z₁, ..., z_k)(x − z₀)(x − z₁)...(x − z_k-1)

Se define una nueva variable z_k, que toma k=2n valores. Esta se estima a partir de x_i de la siguiente manera: z_2i = z_2i+1 = x_i.

La función f(z₀, z₁, ..., z_k) se construye a partir de las diferencias... Continuar leyendo "Interpolación Polinómica y Métodos Iterativos para Sistemas Lineales" »

Pruebas paramétricas y no paramétricas: Son herramientas que usan el contraste de hipótesis para comparar parámetros de dos o más poblaciones.

El muestreo aleatorio simple es un procedimiento de muestreo probabilístico que da a cada elemento de la población objetivo y a cada posible muestra de un tamaño determinado, la misma probabilidad de ser seleccionado.

• Muestreo con reemplazo

• Sin reemplazo.

Hipótesis: Es una suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia, para que en base a la consecuencia se tome la decisión más conveniente.

Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado racional... Continuar leyendo "Fundamentos de la Inferencia Estadística: Pruebas, Hipótesis y Estimaciones" »