Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Estadística Unidimensional

Es la ciencia que trata la información con la finalidad de describir un fenómeno que se ha estado estudiando y obtener conclusiones.

• Población: Es el conjunto de elementos que son objeto de estudio. Pueden ser personas, animales, plantas o cosas. Cada elemento de la población se llama individuo.
• Muestra: Es una parte de la población cuyo estudio sirve para sacar conclusiones de toda la población.
• Carácter estadístico: Es una propiedad que se estudia en los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.

Tipos de Caracteres Estadísticos

• Carácter estadístico cualitativo: Aquel que indica una cualidad. No se puede contar ni medir.
• Carácter estadístico cuantitativo: Es aquel que indica una cantidad,

Conceptes Clau: Qualificació, Quantificació i Classificació

Qualificar: atribuir o apreciar qualitats, categoritzar un objecte atribuint-li una qualitat. Quantificar: atribuir una mesura a una quantitat de magnitud (les dues permeten classificar i categoritzar). Classificar: seleccionar i agrupar objectes en subconjunts o classes, d'acord amb una regla o principi, realitzar una partició del conjunt. S'arriba al concepte de classe a través de l'abstracció, generalització i d'operacions lògiques. Classes creuades: elements que es classifiquen atenent a dos o més criteris. Classe: grups d'objectes amb atribut comú. Seleccionar: triar, escollir, separar de la resta. Discriminar: separar, segregar, distingir, diferenciar de la resta. Categorització:

La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Fases de un estudio estadístico

• Recogida de datos.
• Organización y representación de datos.
• Análisis de datos.
• Obtención de conclusiones.

Conceptos fundamentales de estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Individuo

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Muestra

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Muestreo

El muestreo es la reunión de datos que... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística: población, muestra, variables y tipos" »

Definición de Vector

Un vector es un segmento semidirigido que tiene un punto de origen y un punto extremo.

Características de un Vector

• La dirección: Es la recta sobre la que se encuentra el vector.
• El sentido: Lo indica la flecha del vector (puede ser creciente, decreciente o constante).
• El módulo: Es la longitud del vector.

Coordenadas de un Vector

Las coordenadas de un vector indican el camino que se debe seguir para llegar desde el punto de origen hasta el punto extremo.

El Módulo del Vector

• Se calcula hallando la raíz cuadrada de la suma de la primera coordenada al cuadrado más la segunda coordenada al cuadrado.
• La distancia entre dos puntos es equivalente al módulo del vector formado por dichos puntos.

Suma y Resta de Vectores

Para realizar... Continuar leyendo "Fundamentos de Vectores: Propiedades, Operaciones y Tipos" »

A. Vida Quotidiana: Introducció a la Probabilitat

Analitzar si ha vingut tothom, quants nens falten (representació gràfica casa/escola), es fa una anàlisi de dades, els infants estan organitzats per nivell, grups, etc. Sigui quina sigui l'organització, els alumnes progressivament analitzen aquestes dades i prenen consciència de qui és del seu grup i qui no.

B. Material i Jocs

Recollir les dades del calendari, ordenar-les i organitzar-les, si és més probable o menys improbable, si ha fet molts dies sol, és probable que faci sol.

Treballem, per una banda, la resolució de problemes, perquè primer han tingut un dubte i ha donat peu a aquesta estimació. Es treballa també el raonament i la demostració, per tal de donar resposta a aquesta... Continuar leyendo "Probabilitat i Estadística a l'Educació Infantil" »

Característiques del Discurs Científic Positiu

Les principals característiques del discurs científic positiu que el diferencien de les concepcions del món són:

• El coneixement científic és intersubjectiu, és a dir, totes les persones preparades adequadament entenen la seva formulació de la mateixa manera, en el sentit que queden igualment informades sobre les operacions que permetrien comprovar o falsar aquesta formulació.
• El coneixement científic possibilita explicacions i prediccions exactes, malgrat que sigui, cada cop més, a costa d’elaborar conceptes i teories summament artificials, que diuen molt poc a la imaginació, a diferència dels conceptes, intuïtius i suggestius, que normalment utilitzen les concepcions del món.

El... Continuar leyendo "Discurs Científic vs. Mite i Concepcions del Món" »

1. Suma de capitales

• V2000 = 200[1 + 0,05(2000 - 1994)] = 260
• V1996 = C[1 + 0,05(2000 - 1996)] = 1,2C
• 1,2C = 260 → C = 216,67
• V2000 = 100[1 + 0,05(2000 - 1997)] = 115
• V1996 = C[1 + 0,05(2000 - 1996)] = 1,2C
• 1,2C = 115 → C = 95,83
• V2000 = 300[1 + 0,05(2000 - 1998)] = 330
• V1996 = C[1 + 0,05(2000 - 1996)] = 1,2C
• 1,2C = 330 → C = 273

C + C + C = 587,5

2. Compra de coche

Fórmulas: a = Co / ani; An = A1 + (A + i)^n-1; A1 = Co / sni

• 10.000 € a 6 años al 14%: a = 1000 / 1 - (1 + 0,14)^-6 / 0,14 = 2571,57 €
• A1 = 10000 / ani(1 + i)^n = 10000 / 8,53 = 1174,57 €
• A5 = 1174,57 x 1,14^4 = 1978,74 €

3. Plazas de garaje

1. Vc = 3000 + [250(1 - 0,09 x 1/6)] + [250(1 - 0,09 x 2/6)] + ... + [250(1 - 0,09 x 24/6)]
   Sn = (a1 + an / 2)n
   Vc = 3000 + [250(24 - (0,09 / 6

El Proceso de Investigación

Investigación: proceso que, utilizando el método científico, permite obtener nuevos conocimientos, resolver dudas, diagnosticar necesidades y problemas, a efectos de aplicar los conocimientos con fines prácticos.

Etapas de la estructura del proceso de investigación

Observación inicial o problema de investigación

Una investigación se inicia cuando existe algún problema que pretendemos solucionar, una incógnita que responder:

• En forma de pregunta.
• Resoluble empíricamente.

La disciplina a la que pertenece el investigador determina el objeto de la investigación.

Generando teorías e hipótesis

Hipótesis: son tentativas de explicación de los fenómenos a estudiar, que se formulan al comienzo de una investigación.... Continuar leyendo "El Proceso de Investigación: Etapas, Diseños y Análisis de Datos" »

Ganancia Genética

La ganancia genética es un concepto fundamental en los programas de mejora.

Diferencial de Selección (S)

Es la diferencia entre la media de los individuos seleccionados y la media poblacional. Dependerá de la proporción (%) de individuos seleccionados (relación inversa). Dependerá de la varianza fenotípica de la población base (relación directa).

Intensidad de Selección (i)

Expresa el diferencial de selección S en unidades de desviación fenotípica estándar: i = S/σp.

Diseño Experimental en Mejora Genética

Bloques del Ensayo

La utilización de bloques implica la repetición del ensayo en más de un bloque. Es importante destacar que la disposición de las parcelas se aleatoriza dentro de cada bloque. Mediante la generación... Continuar leyendo "Principios de Mejora Genética: Ganancia, Interacción Genotipo-Ambiente y Correlación" »