Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Estatu Demokratikoak

Estatu demokratikoetan edo zuzenbide-estatuetan, boterea banatuta dago, pertsona edo talde bakar batek estatu osoa kontrola ez dezan:

• Parlamentuak botere legegilea du (hots, legeak onartzen ditu) eta gobernua kontrolatzen du.
• Gobernuak botere betearazlea du. Horrek esan nahi du legeak ezartzen dituela eta herrialdea administratzen duela.
• Epaileek botere judiziala dute: herritarrek eta erakundeek legeak bete ditzaten arduratzen dira.

Herritarrek gobernuan parte hartzen dute. Denek zuzenean parte hartzea zaila denez, ordezkari batzuk aukeratzen dituzte haien ordez goberna dezaten. Hauteskundeetan aukeratzen dituzte ordezkariak, sufragioaren edo botoaren bidez. Adin nagusiko herritar guztiek dute aukera bozkatzeko eta hauteskundeetara... Continuar leyendo "Estatuen Antolaketa Politikoa eta Lurralde-Antolamendua" »

Ley de Distribución de Weibull

La distribución de Weibull nos proporciona la densidad de probabilidad de que una determinada velocidad del viento aparezca con una determinada frecuencia. Es crucial para determinar el potencial eólico disponible. Se expresa mediante la siguiente expresión:

Siendo:

• A: Factor de escala, [m/s]
• k: Factor de forma, adimensional, que caracteriza la disimetría de la distribución.

La velocidad del viento media o el parámetro de escala A, suelen indicar cuán ventoso es, en promedio, el emplazamiento. El parámetro de forma, k, indica cuán puntiaguda es la distribución.

Variación del Factor de Forma “k” en la Ley de Distribución de Weibull

En dos lugares donde la velocidad media del viento sea la misma, se tendrá... Continuar leyendo "Distribución de Weibull: Factor de Escala y Forma en el Potencial Eólico" »

Cálculo de Desorientación y Coordenadas Geodésicas

Sistema Astronómico

Calculamos el error en la desorientación a partir de:

a = η * tg(lat)

Sexagesimales → Centesimales → Desorientación Buena

Una vez que tenemos la desorientación, podemos calcular los incrementos en el astronómico local "CIC.H":

ce = Lectura Vertical
az = Acimut
i_e = dg * sin(ce) * sin(az)
i_n = dg * sin(ce) * cos(az)
i_u = dg * cos(ce) + i - m

Sistema Geodésico Local

Se necesita una matriz de rotación R que relacione ambos sistemas locales usando la desviación de la vertical en el paralelo y la latitud en el punto. De ahí se obtiene un vector posición, que multiplicamos por las coordenadas astronómicas en el sistema geodésico "CIC.H".

Coordenadas Cartesianas Geocéntricas

Calculamos... Continuar leyendo "Cálculo de Desorientación y Coordenadas Geodésicas: Un Enfoque Astronómico" »

• Població: conjunt format per tots els elements de l'estudi estadístic.

• Mostra: part de la població que estudiem i que ens serveix per deduir característiques de la població.

• Individu: cadascun dels elements que formen la població o la mostra.

• Grandària de la mostra: nombre d'individus que componen una mostra.

• Variable estadística: qualsevol característica que estudiem en els individus de la mostra o de la població.

Les variables estadístiques, segons els valors que tinguin, poden ser quantitatives o qualitatives.

Variable:

• Quantitativa:

Propietats: Els valors que pren la variable són nombres.

Exemples: Nombre de pàgines d'un llibre / Alçada

• Qualitativa:

Propietats: Els valors de la variable no són nombres, sinó qualitats.

Exemples: Fruita... Continuar leyendo "Conceptes Bàsics d'Estadística" »

Pregunta 1

Por inicio de jornadas deportivas, una tienda de artículos deportivos ofrece un descuento del 30 % en zapatos. El gerente propone a la persona encargada entregarle el 10 % del valor inicial por cada par de zapatos que venda. Si se han vendido 6 pares de zapatos a un valor final de USD 42 cada uno, ¿cuál es el valor, en dólares, que recibirá la personaencargada?

Opciones:

1

14,0

2

17,6

3

25,2

4

36,0

Correcta laopción:4 36,0

Pregunta 2

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado

Estadística Unidimensional

Es la ciencia que trata la información con la finalidad de describir un fenómeno que se ha estado estudiando y obtener conclusiones.

• Población: Es el conjunto de elementos que son objeto de estudio. Pueden ser personas, animales, plantas o cosas. Cada elemento de la población se llama individuo.
• Muestra: Es una parte de la población cuyo estudio sirve para sacar conclusiones de toda la población.
• Carácter estadístico: Es una propiedad que se estudia en los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.

Tipos de Caracteres Estadísticos

• Carácter estadístico cualitativo: Aquel que indica una cualidad. No se puede contar ni medir.
• Carácter estadístico cuantitativo: Es aquel que indica una cantidad,

Conceptes Clau: Qualificació, Quantificació i Classificació

Qualificar: atribuir o apreciar qualitats, categoritzar un objecte atribuint-li una qualitat. Quantificar: atribuir una mesura a una quantitat de magnitud (les dues permeten classificar i categoritzar). Classificar: seleccionar i agrupar objectes en subconjunts o classes, d'acord amb una regla o principi, realitzar una partició del conjunt. S'arriba al concepte de classe a través de l'abstracció, generalització i d'operacions lògiques. Classes creuades: elements que es classifiquen atenent a dos o més criteris. Classe: grups d'objectes amb atribut comú. Seleccionar: triar, escollir, separar de la resta. Discriminar: separar, segregar, distingir, diferenciar de la resta. Categorització:

La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Fases de un estudio estadístico

• Recogida de datos.
• Organización y representación de datos.
• Análisis de datos.
• Obtención de conclusiones.

Conceptos fundamentales de estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Individuo

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Muestra

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Muestreo

El muestreo es la reunión de datos que... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística: población, muestra, variables y tipos" »

Definición de Vector

Un vector es un segmento semidirigido que tiene un punto de origen y un punto extremo.

Características de un Vector

• La dirección: Es la recta sobre la que se encuentra el vector.
• El sentido: Lo indica la flecha del vector (puede ser creciente, decreciente o constante).
• El módulo: Es la longitud del vector.

Coordenadas de un Vector

Las coordenadas de un vector indican el camino que se debe seguir para llegar desde el punto de origen hasta el punto extremo.

El Módulo del Vector

• Se calcula hallando la raíz cuadrada de la suma de la primera coordenada al cuadrado más la segunda coordenada al cuadrado.
• La distancia entre dos puntos es equivalente al módulo del vector formado por dichos puntos.

Suma y Resta de Vectores

Para realizar... Continuar leyendo "Fundamentos de Vectores: Propiedades, Operaciones y Tipos" »