Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Fracción

Una fracción es una expresión a / b en la que a y b son números enteros que llamamos numerador (a) y denominador (b).

Fracciones Equivalentes

Dos fracciones a / b y c / d son equivalentes, y lo escribimos a / b = c / d, si se cumple que: a · d = b · c.

Números Decimales

Los números decimales expresan cantidades con unidades incompletas. Un número decimal tiene una parte entera, situada a la izquierda de la coma, y una parte decimal, situada a la derecha.

Tipos de Números Decimales

• Decimal Exacto

  Un número decimal es exacto cuando tiene un número finito de cifras decimales.

• Decimal Periódico

  Un número decimal es periódico si tiene cifras decimales y una o varias de estas cifras se repiten periódicamente. La cifra o grupo de cifras

Raó de Riscos (RR): Interpretació

• Valor RR = 1: No associació

  • El numerador i el denominador són iguals.
  • La incidència en els exposats (Ie) és igual a la incidència en els no exposats (Ine).
  • La malaltia apareix igual en els exposats que en la població de risc.
  • Per tant, no hi ha factors de relació (ni de risc ni protectors). La taxa d’incidència és la mateixa per als dos grups.

• Valor RR > 1: Associació positiva

  • Indica un factor de risc.
  • Valors propers a l'infinit indiquen factors de risc elevats.

• Valor RR < 1: Associació negativa

  • Valors propers a 0 indiquen factors protectors.

Risc Atribuïble (RA)

El Risc Atribuïble mesura la diferència absoluta d'incidència entre els grups exposats i no exposats.

• Fórmula: RA = Ie - Ine

• Es resta

Errores en el Muestreo y Técnicas Estadísticas

Nunca sabremos con certeza el verdadero valor de cualquier parámetro poblacional. Una fuente posible de error procede del hecho de que no observamos toda la población, y lo llamamos error de muestreo, de azar o de estimación. Este tipo de error es inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios de la población. La magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación estándar del estimador (a mayor dispersión mayor error).

La Estadística estudia de qué forma se puede tratar ese tipo de error o, al menos, cómo se puede incorporar en el proceso de inferencia... Continuar leyendo "Errores de Muestreo y Métodos Estadísticos" »

APLICACIONS OFIMÀTIQUES (Edició de textos)

Les aplicacions ofimàtiques permeten treballar amb informació (contingut/presentació).

Hi ha aplicacions orientades a la presentació (PowerPoint, LibreOffice Impress).

N'hi ha orientades al contingut: text (MS Word) / nombres (MS Excel).

Edició de textos

Aplicacions: Microsoft Word, Libre Office Writer...

Coses que es poden fer: elaboració del text (contingut) / edició de la presentació del text (format).

Contingut:

Discurs lineal (àmbits acadèmic, científic i tècnic) / trama: 1. Plantejament o introducció: on es fa una descripció del problema a resoldre 2. Nus o desenvolupament: detall de la resolució 3. Desenllaç o conclusió: on es fa un anàlisi dels resultats i discussió de la solució.... Continuar leyendo "Aplicacions Ofimàtiques: Edició de textos" »

Cálculo Matricial y Sistemas de Ecuaciones con Maxima

kill(all);

Introducir las matrices

C:matrix([2,2],[1,-1],[1,-3])

Calcular B+C, 16D, AB, AC, CA, A(B+C), DB, A^t, B^tA^t,(AB)^t, D⁴, D^-1.

B+C; 16*D; A.B; A.C; C.A; A.(B+C); D.B; transpose(A); transpose(B).transpose(A);

transpose(A.B);D^^4;invert(D);

Extraer la segunda columna de la matriz D

col(D,2);

Añadir las dos filas de la matriz A a la matriz D para obtener una nueva matriz 5x3.

addrow(D,A);

Calcular el determinante de la matriz D.

determinant(D);

Escalonar la matriz E

echelon(E);triangularize(E);rank(E);

Estudiar el rango de la matriz F dependiendo del valor del parámetro a:

F:matrix([a,1,1],[1,a,1],[1,1,2]); TF:triangularize(F); solve(TF[3,3]); rank(F),a:0;

Extraer la matriz de coeficientes.

Desventajas de los Modelos de Simulación

• Los modelos de simulación son un arte que requiere **formación especializada**, por lo que los niveles de calificación de los profesionales varían ampliamente. La utilidad del estudio depende de la calidad del modelo y de la habilidad del modelador.
• La recolección de datos de entrada de alta fiabilidad puede **consumir mucho tiempo** y los datos resultantes a veces son cuestionables. La simulación no puede compensar datos insuficientes o decisiones de gestión deficientes.
• Los modelos de simulación son modelos de **insumo-producto**, es decir, producen la salida probable de un sistema para una entrada dada. Por lo tanto, se "corren" en lugar de resolverse. **No dan una solución óptima**, sino

Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística

Teorema Central del Límite (TCL)

El Teorema Central del Límite afirma que la distribución de medias muestrales tiende hacia una distribución normal, incluso si las muestras proceden de una distribución no normal. Este teorema es fundamental para determinar un modelo de probabilidad que describa el comportamiento de una variable continua.

Aplicaciones del Teorema Central del Límite

(Contenido pendiente de desarrollo)

Medidas de Posición y Cuantiles

Los cuantiles son valores que dividen una distribución de datos en partes iguales, facilitando la comprensión de la dispersión y la posición de los datos.

• Cuartiles

  Son aquellos que dividen la distribución en 4 partes iguales.

• Quintiles

  Son

Conceptes fonamentals d'història contemporània

• Imperialisme: Implica l'extensió del domini d'un país sobre uns altres.
• Metròpolis: És el país que exerceix el domini.
• Colònia: Són els territoris conquistats.
• Protectorat: Forma de domini on les potències colonials controlaven la política exterior i l'explotació de riqueses, mentre que les autoritats natives s'ocupaven de la política interior.
• Ultimàtum: Resolució definitiva que estableix un període específic perquè es compleixin unes exigències determinades, recolzada per una advertència en cas d'incompliment.
• Especulació: Solució de contradiccions aparentment insalvables del pensament sobre l'objecte mitjançant la reflexió dialèctica des d'un punt de vista més elevat.
• Revengisme:

Etapas de la Estadística: Universo, Población y Muestra

Variable: Es un atributo de una población de individuos.

• Variable discreta: Se presenta cuando el valor se encuentra espaciado en un intervalo constante.
• Variable continua: Por el contrario, ocurre cuando el valor no se encuentra espaciado por un intervalo fijo, sino de forma causal.

Etapa 1: Descripción y Recolección de Datos

Consiste en la obtención de los datos a medida que se producen (Ejemplo: Cuadro de las páginas 5 y 6).

Etapa 2: Ordenamiento, Presentación, Análisis e Interpretación de Datos

Ordenamiento de Datos

Es la colocación de los datos numéricos obtenidos en orden creciente o decreciente según su magnitud. Existen dos formas principales:

• Serie simple: Ordenamiento de

Operaciones con números enteros

Suma de números enteros

Calcula las siguientes sumas de números enteros:

Resta de números enteros

Calcula las siguientes restas de números enteros: