Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Conceptos Fundamentales de Álgebra

Sucesiones

Definiciones Clave

Una sucesión de números reales es cualquier cadena ilimitada de números reales.

El término general de una sucesión es la expresión algebraica que permite calcular cualquier término en función de su índice.

Una sucesión es recurrente cuando sus términos a partir de uno dado se definen en función de los términos anteriores de acuerdo con una expresión algebraica conocida.

Tipos de Sucesiones

Progresión Aritmética

Una sucesión de números reales es una progresión aritmética si cada término se obtiene a partir del anterior sumándole un número fijo o diferencia, que se representa con d.

Término General

an = a1 + (n-1) * d

Suma de n Términos

La suma de los n primeros términos... Continuar leyendo "Conceptos Clave: Sucesiones, Progresiones y Álgebra Fundamental" »

... Continuar leyendo "Fundamentos de la Teoría de Conjuntos y Funciones" »

materies 1 naturals:son les necessaries per elaborar un producte industrial. es troben en la natura i despres de ser degudament transformades es cnverteixen en productes utilitzables. es clsifiqen en 3: dorigen animal:son com la llana les pells etc qe procedeixen de la ramaderia i es fan servir per la industria textil el peix tmbe.Les de Origen Vegetal: poden ser productes agricoles com el coto o forestals com la fusta etc.les dorigen mineral: son principalment les qe surten del subsol. es classifiqen en tres: metalics:son els qe sextreuen de metalls: lhematites qe sextreu ferro o la bauxita qe sextreu lalumini, no metalics:son els qe sobtenen de altres materies com la sal i el sofre. energetics: el gas natural l'urani petroli etc. LA MINERIA:... Continuar leyendo "Julieeeeeeeeet" »

Principales dominios de España: Iberia húmeda: -La iberia húmeda es la parte Norte y Noreste de España. Hay más de 800mm de precipitación, hay bosque politípico caducifolio que son el roble que es un árbol que está en diversas variedades, el bosque de esta zona se llama bosque politípico caduciforme o caducifolio. El roble carvayo (cuerpus robur) tiene una hoja lobulada, su fruto es la bellota, tiene una especie de deformación, unas bolas con piquitos agallas que se producen por la picadura de un insecto. Hay más tipos de árboles como el haya (favus silvática) que se encuentra en suelos calcáreos, tiene su origen en el centro y este de Europa, tronco liso y recto, hoja caduca y ovalada, puede llegar a los 300 años. Cubrió... Continuar leyendo "1" »

Regresión Inferencial

Se denomina regresión inferencial porque las variables involucradas suelen ser continuas y el análisis cubre tanto la estimación por intervalo como los tests de hipótesis.

Método y Justificación

El modelo de regresión inferencial plantea explicar una variable dependiente Y en función de una variable independiente X mediante la forma:

Y = f(x) + E

Donde E representa los errores aleatorios y f(x) puede ser cualquier función. Nos centraremos en las funciones lineales:

f(x) = b₀ + b₁x

El objetivo es estimar este modelo a partir de una muestra (tanto de forma puntual como por intervalo) y analizar su significatividad. Esto se realiza típicamente con software estadístico como SPSS, bajo ciertas condiciones sobre los

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Introducción a la Estadística Descriptiva

En la unidad anterior de Investigación de Mercados se analizaron las diferentes formas de obtener información del mercado. En función de estos aspectos, el emprendedor recopila información fundamental que lo oriente en su futuro emprendimiento. En esta unidad se estudiará cómo esa información puede ser analizada y evaluada mediante la Estadística Aplicada al mercadeo y ventas.

Tipos de Gráficos Estadísticos

• Gráfico en columnas
• Gráfico en líneas
• Gráfico circular (en pastel)
• Gráfico por área

Proceso de Análisis Estadístico

Tabulación de Datos

Significa codificar y transcribir los datos a una herramienta de comprensión y análisis. Usualmente, los datos se transcriben a una hoja electrónica... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Conceptos Básicos y Aplicaciones en Emprendimiento" »

Inferencia:

Objetivo

Planteamiento: es un problema de inferencia, porque se trata de decidir si una afirmación que se hace es cierta o no a partir de un muestreo aleatorio. En concreto (puede ser test de hipótesis,estimación por intervalo o estimación puntual)
.Es un problema de inferencia porque se trata de estimar un valor desconocido a partir de un muestreo aleatorio.

Experimento Población Variable Parámetro Muestra aleatoria Datos

 Método contraste de hipótesis:

Paso 1: Hipótesis que se plantean

Afirmación

Contrario

Como p representa la proporción ( lo que nos preguntan)la primera hipótesis es p>..Y la segunda p<>

H0 (siempre va con la igualdad)

H1

 El procedimiento estadístico de test de hipótesis se basa en “la presunción... Continuar leyendo "Porque no es suficiente la estimación puntual y porque se tiene que recurrir a la estimación por intervalo" »

fras igualtat: a 1a igualtat (ja sigui numèrica o algèbrica) smpr li podrm frl q volguem, smpr q fm la matixa opracio als 2 mmbrs d la igualtat, ja q, d'aqsta manra, tots ls igualtats aixi construïds consrvaràn la sva crtsa o la sva falsdat. ls excpcions sn multiplicar pr 0 olvar a 1 exponnt pary, ja q aqsts opracions podn trncar la sva crtsao la sva falsdat.

fras transposicio d quantitats: 1a quantitat q stigui fnt 1a opracio concrta a tot 1 mmbr, podrm passar-la a l'altr mmbr, fnt (a tot l'altr mmbr) l'opracio contrària.

equacio d 1r grau amb 1 incògnita: s 1a igualtat algèbrica q no s complix pr a qualsvol valor numèric d la incògnita, q a ms a d'starlvada a grau 1

fras igualtat: a 1a igualtat (ja sigui numèrica o algèbrica) smpr... Continuar leyendo "Propietats de les igualtats" »

En matemáticas, se utilizan diversos símbolos para representar conceptos, operaciones y relaciones. A continuación, se presenta una lista de los símbolos más comunes, junto con su significado:

Operadores y relaciones

• Ángulo: ∢
• Ángulo recto: ∡
• Aproximadamente igual: ≐, ≈
• Congruente con: ≌
• Distinto, no igual: ≠
• Equivalencia: ↔
• Igual: =
• Implicación: ⇒
• Mayor que: >
• Mayor o igual que: ≥
• Menor que: <
• Menor o igual que: ≤
• Más: +
• Más o menos: ±
• Menos: -
• Muy grande respecto a: >>
• Muy pequeño respecto a: <<
• No: ┒
• Paralela: ∥
• Por tanto, por consiguiente: ∴
• Raya de fracción: /, 
• Se corresponde con: ≙

Conjuntos

• Conjunto de los números enteros: Z
• Conjunto de los números naturales: N
• Conjunto de los números racionales:

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