Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Conceptos Básicos

Universo: Conjunto de elementos finitos e infinitos a los que pertenece una población.

Muestra: Conjunto de elementos que son parte representativa del universo.

Tipos de Muestreo

Muestra de Azar Simple

Se extrae una serie de unidades de un universo por sorteo. Se debe fijar el número de elementos de la muestra, esta muestra representa la combinación en un universo amplio. El procedimiento es el siguiente:

1. Listar los elementos de la población y asignarle un número.
2. Decidir el tamaño de la muestra.
3. Usar una tabla de números aleatorios.

Es el método más simple, solo se elige por azar o sorteo una primera unidad de la muestra inferior al coeficiente de elevación, los restantes se obtienen sumando dicho número sucesivamente... Continuar leyendo "Muestreo: Tipos, Técnicas y Errores" »

MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES

EJEMPLO: se convierte la fracción mixta a impropia y se multiplica por el precio del kg. EN SÍ ESTE TEMA HABLA SOBRE 'la multiplicación'

PARA CALCULAR 3/8 DE ALGÚN RECTÁNGULO QUE DE SU LARGO MIDE 8 Y ANCHO MIDE 12 SOLO SE HACE UNA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIÓN

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CON FRACCIONES

EN ESTE EJERCICIO SE CONVIERTE A FRACCIÓN IMPROPIA Y PARA MÁS FÁCIL EL DENOMINADOR DE LA FRACCIÓN IMPROPIA SE MULTIPLICA POR EL DENOMINADOR DE LA CANTIDAD DE VINAGRE.

1. En las calles de la Ciudad de México hay un promedio de 70 chicles pegados por metro cuadrado. En una campaña de limpieza se retiraron 12,000 chicles en un día. Retirar cada chicle cuesta $2.5, mientras que, en la Unión Europea, despegar un... Continuar leyendo "Multiplicación con fracciones y problemas multiplicativos" »

Fracciones equivalentes

Son aquellas que representan la misma cantidad aunque el numerador sean difíciles

Sumar y restar fracciones

Para poder sumar y restar fracciones, es necesario tener el mismo denominador. Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se guarda el denominador. Cuando no tienen el mismo denominador, se encuentra el mcm.

Multiplicar fracciones

Para multiplicar dos fracciones, simplemente multiplica los numeradores para obtener el numerador del producto y multiplica los denominadores para obtener el denominador del producto.

Dividir fracciones

Para dividir dos fracciones, primero debes hallar el recíproco del divisor. Esto significa que debes dar vuelta la segunda fracción.

Básicos:

División: En estos momentos no estás dividiendo por un número entero, por lo que necesitas mover un punto decimal. Mueve un espacio y tienes ahora: 53,9 ÷ 11

El resto de la división es fácil porque como has aprendido al inicio de esta clase de matemáticas, para dividir un número decimal por un entero olvidas el punto decimal y luego lo vuelves a colocar en el resultado. Siguiendo con el ejemplo:

53,9 ÷ 11

539 ÷ 11

049

El resultado es 4,9

Fracciones:

Números decimales. Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se

Los números naturales son los que usamos para contar o enumerar y se los simboliza con la letra N.

La suma o adición de dos números naturales a y b es otro número natural a + b que se obtiene de agregarle a uno de ellos tantas unidades como represente el otro.

La multiplicación o producto de dos números naturales a y b es otro número natural a . B que se obtiene de sumar uno de ellos tantas veces como indique el otro.

Los números enteros están formados por los naturales, el cero y los naturales precedidos por el signo menos (a los cuales llamamos "enteros negativos"). Se los simboliza con la letra Z.

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como un cociente de enteros con denominador distinto de cero. Se los simboliza... Continuar leyendo "Qui en invento la multiplicación y división" »

Trigonometría

Fórmulas: a^2=b^2+c^2, A+B+C=180°

En la segunda fórmula, en el A y B hay que poner los ángulos para poder saber el C, uno te lo dan y el B normalmente suele ser 90°. (Esta es para encontrar ángulos).

La primera es para los lados del triángulo. La (a) es la hipotenusa, la que suele faltar (más larga) las demás de igual pero hay que ponerlas de más larga a más corta. (Es para encontrar un lado).

Senx=c

         a

Cosx=b

         a

Tanx=c

         b

a= hipotenusa

b=Cateto de abajo

c=cateto de al lado

En un ejercicio hay que poner todo, los catetos (a,b y c) y los ángulos (A,B y C).

Para saber la hipotenusa, se busca una de estas fórmulas que contenga un lado con número que sepamos más el lado que se ha... Continuar leyendo "Trigonometría: Fórmulas y ecuaciones trigonométricas" »

Axiomas del Cálculo de Probabilidades

• La probabilidad de un suceso es menor o igual que la unidad: P(A) ≤ 1
• La probabilidad del suceso imposible es cero: P(Ø) = 0
• La probabilidad del suceso contrario de A, A^c, es: P(A^c) = 1 – P(A)
• Si un suceso A está contenido en otro B (A ⊂ B): P(A) ≤ P(B)
• P(A-B) = P(A) – P(A ∩ B)
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
• La probabilidad de la unión de n sucesos cualesquiera: (Falta la fórmula aquí)

Variaciones

Dado un conjunto A con n elementos, A = {a₁, a₂, …, a_n}, se llama variación sin repetición de orden m, a todo agrupamiento de A con m elementos.

Diremos que dos variaciones sin repetición son diferentes cuando tengan algún elemento diferente o cuando, teniendo los mismos elementos, el orden... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad: Axiomas, Variaciones, Permutaciones y Teoremas Clave" »

Total: Cambie de carrera X chico + …. X chico… // Bayes: IP (Cambie de carrera/Chico) = IP (Chico/Cambie) X IP (Cambie de carrera) dividido entre IP (Chico) (total). Se eligen al azar… Binomial. // SEL: una de pivote y hacemos las primas a partir de esa. Por cada tres toallas para manos se compraron dos toallas para pies (2y - 3z = 0). Por cada tres revistas se vendieron 10 periódicos = p/r = 10/3 = 3p - 10r = 0. El importe de la venta del libro fue igual a la cuarta parte del importe total de las ventas de periódicos y revistas: 12l = 1p + 5r / 4 = 1p + 5r - 48l = 0. El doble de (2x = …).

Funciones y Gráficos

Funciones: gráfico t tiempo en años y arriba la incógnita x(t) en cientos de miles. Crecimiento y decrecimiento: hago la... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Estadística y Matemáticas Aplicadas" »

Media

Mediana

Moda

Varianza

Desv. Tip.

Rango

Coef. Var.

Un inspector que investiga restaurantes. Para hacer su informe relativo a una ciudad, selecciona algunos al azar. El conjunto de todos los restaurantes de la ciudad es la población; los restaurantes seleccionados son la muestra; y cada restaurante un individuo.

-Cuantitativa: Numérica Discreta: Solo valores aislados Continua: Puede todos los... Continuar leyendo "Análisis de datos estadísticos y muestra de restaurantes" »

El círculo es una figura geométrica plana delimitada por una línea curva llamada circunferencia.

Características:

A) Centro: es un punto ubicado en la parte media de la figura.

B) Tiene un diámetro: es una línea recta que une dos vértices opuestos de la circunferencia, pasando por el centro de la figura.

C) Radio: segmento que une el centro con cualquier parte de la circunferencia.

Una ecuación es una igualdad que relaciona incógnitas con términos independientes, en las que el objetivo es encontrar el valor de la incógnita término (algebraico)

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas que cuentan con dos o tres términos, el que no puede faltar es el término cuadrático. Todas estas ecuaciones deberán estar igualadas a cero y preferencia... Continuar leyendo "Geometría y Álgebra: Conceptos Básicos" »