Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Sucesos elementales

Cada uno de los elementos del espacio muestral.

Sucesos compuestos

Integrado por varios sucesos elementales.

Suceso seguro

Se verifica siempre al realizar el experimento. Es o contiene el espacio muestral, E.

Suceso imposible

No se verifica nunca al realizar el experimento.

Suceso contrario a otro suceso

Compuesto por todos los elementos del espacio muestral que no pertenecen a A.

Suceso contrario

Se representa mediante AcAc o A


⎯⎯⎯

Suceso equiprobable

Cada uno de los sucesos elementales de un espacio muestral cuando la probabilidad de que se produzca cada uno de ellos es la misma.

Casos posibles

Los distintos resultados que se pueden obtener al realizar un experimento.

Casos favorables

Introducción

Este test evalúa los conocimientos básicos en estadística. Se presentan 30 preguntas con respuestas múltiples, cubriendo temas como la distribución de probabilidad, inferencia estadística, análisis de varianza y regresión lineal múltiple.

Preguntas y Respuestas

1. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Cuál será el valor del percentil 67?
   a) 62,20
2. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene un área izquierda de 0,9875?
   c) 71,20
3. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene una probabilidad acumulada de 0,1611?
   a) 55,05
4. Refiriéndonos al EJEMPLO 1. ¿Qué valor tiene una probabilidad de obtener valores mayores que él de 0,8980?
   b) 53,65
5. ¿Cuál de los siguientes modelos de distribución corresponden a variables discretas?
   a) Binomial
6. Un

• Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si 

• El logaritmo de la base es 1

, pues 

• El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues 

• El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

• El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

• El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

• El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

• Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

Potencias de exponente 0

A0 = 1

5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

A1 = a

5¹ = 5

Potencias de exponente entero negativo

Potencias

GIZAKIAK, GIZARTEKO IZAKIAK

Pertsonek gizartean bizi izan nahi beren beharrak errazago betetzeko abantaila ugari:

→ Errazagoa bizirik irautea (janaria lortzea, nork bere burua babestea, taldeko kiderik ahulenak zaintzea...).

→ Ezagutza eta esperientziak transmititu.

→ Pertsonen arteko harremanak norbearen garapena ahalbidetzen.

→ Gizarteko bizitza sozializazioa bultzatzen.

ANTOLAKUNTZA FAMILIA

Ahaideatasunak elkartutako pertsona multzoa. Failiako kide gehienak etxe berean bizi.

Familia nuklearrak Gurasoz eta seme-alabaz osatuta Familia zabalak aitona-amonek; osaba-izebek…

ARAUAK Gizarte-arauak pertsonen gizartean bizitzeko bete behar erregelak. Belaunaldi transmititzen.

EGITURA

Nolabaiteko konplextasuna gizarte guztietan , ospearen boterearen... Continuar leyendo "Gizartearen Antolakuntza eta Egitura" »

Propietats Fonamentals de la Suma

• Commutativa: L'ordre no altera el resultat (A+B=B+A).
• Associativa: És igual l'ordre en què sumem els parèntesis.
• Element neutre: El 0 no suma ni resta.

Tipus de Problemes Matemàtics

• Composició de mesures

  Són problemes on dues mesures es combinen per obtenir una tercera (Exemple: Tenim una bossa amb 13 caramels i 2 sugus, per tant tenim...).

• Transformació de mesures

  Són problemes on canviem el camp de mesura; es produeix una modificació en els estats de la mesura, passant d'un estat inicial a un final mitjançant una transformació (Exemple: Cada caixa de bombons té 12 unitats. Ara tinc 25 bombons. Quantes caixes tinc?).

• Comparació de mesures

  Són problemes on es fa una comparació de dues quantitats (Exemple:

Ecuación Lineal

Una ecuación de primer grado es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Métodos Abiertos

Los métodos abiertos se basan en fórmulas que requieren únicamente un valor de inicio X o que empiecen con un par de ellos, pero que no necesariamente encierran la raíz. Estos, algunas veces divergen o se alejan de la raíz a medida que se avanza en el cálculo; sin embargo, cuando el método abierto converge, en general lo hacen mucho más rápido que los métodos cerrados.

Raíces de Polinomios

Las raíces de un polinomio son números tales que hacen que un polinomio... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales en Matemáticas: Ecuaciones, Métodos Numéricos y Aproximaciones" »

5 . B)El espacio muéstralo esta formado por los 19 resultados de la derecha

 C)Sacar dos bolas del mismo color (RBB RNN BRB BBR BBN)

6. B) 50 cent 50 cent 1€ 1€

 50 cent 1€ 50 cent 2€ 1€ 50 cent 1€ 2€ 2€ 50 cent 2€ 1€

 50 cent 1€ 50 cent 2€ 1€ 50 cent 1€ 1€ 1€ 2€ 2€ 50 cent 1€

7. A) CXX XCX XXC XXX CCC

 B) CXX XCX XXC 

 C) O

 D) CXX XCX XXC XXX CCX CXC XCC

10. Cable tv: 20, 15, 35

 No cable tv: 40, 25, 65

 Total: 60, 40, 100

 Ingles, no inglés, total

11. A) Baloncesto: 60, 10, 70

 No baloncesto:
80, 50, 130

 Total: 140, 60, 200

 B) 50 alumnos no estudian baloncesto ni estudian inglés

14. A) 3/9

 B) 5/9

 C) 5/9

 D) 3/9

15. A) 12/50

 B) 8/50

 C) 4/50

 D) 16/50

29. A) Suceso determinista

 B) Suceso aleatorio

 C)... Continuar leyendo "Ejercicios de matemáticas y probabilidad" »

2017ko ESAEREN AZALPENAK

(2017-IV-1)

1.ADISKIDEAK, ZAINDU BEHARREKOAK

Adiskideak zaindu behar ditugu (onak, Batez ere; besteez ez kezkatu). Azalpen gehiagorik behar duzu? Horrela bada, ez Duzu zuk lagun askorik, ezta merezi ere...Gazteleraz esaten da ere antzera: “quien Tiene un amigo, tiene un tesoro”.Lagunak ondo zaindu behar dira, lagunik gabe Bakarrik geratuko garelako.

2.ASKO DAKI ZAHARRAK, ERAKUTSI BEHARRAK

Behar: beharrizan (necesidad; nécessité)

Pertsona zaharrek (barka, adinekoek) asko dakite. Zergatik? Beharrak erakutsi dielako; hau da, Nahitaez ikasi behar izan dutelako. Gazt.: Más Sabe el diablo por viejo que por diablo edota No hay mejor maestra que la necesidad.

3.BAKOITXAK DAKI BERAN BARRI

Bakoitxa: bakoitza, norbera / Beran:

Muestreos Aleatorios o Probabilísticos

Los muestreos aleatorios o probabilísticos son aquellos en los que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado para la muestra. Esto permite realizar inferencias estadísticas válidas sobre la población.

Muestreo Aleatorio Simple

Se parte de una lista enumerada de los elementos que componen la población y se lleva a cabo la selección de un determinado número de elementos hasta alcanzar el tamaño de muestra mediante algún mecanismo asociado al azar (por ejemplo, números aleatorios).

Ventajas:

• Método sencillo y de fácil comprensión.
• Permite el cálculo ágil de medidas y varianzas.
• Respeta los criterios de selección propios de la teoría estadística.

Interacciones Fundamentales: Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1: Fuerzas Gravitacionales entre Masas

Enunciado: Dos masas de 5 g se encuentran en los puntos A(-2, 0) y B(2, 0). Calcula la fuerza que ejercen sobre una tercera masa de 5g ubicada en C(0, 3).

Solución:

1. Principio de Superposición: La fuerza total sobre la tercera masa (F₃) es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas por las otras dos masas: F₃ = F_1,3 + F_2,3.
2. Cálculo de las Fuerzas Individuales: Utilizamos la ley de gravitación universal: F = G * m_a * m_b / d², donde G es la constante gravitacional, m_a y m_b son las masas y d es la distancia entre ellas. Convertimos las masas a kg: 0.005 kg. Las distancias d_1,3 y d_2,3 se calculan usando el teorema de Pitágoras: d = √(