Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Multiplicación de potencias de igual base

División de Potencias de Igual Base

Potencia de una potencia

Programación Lineal (PLC): Planteamiento y Formulación

Elementos Clave de un Problema de Programación Lineal

• Variables de Decisión: Representan las incógnitas o decisiones que se buscan en el problema. ¿Qué estamos buscando determinar?
• Función Objetivo: Define lo que se quiere optimizar (maximizar o minimizar). ¿Cuál es el propósito de la optimización?
• Restricciones: Son las limitaciones o condiciones que deben cumplirse, como la demanda, la disponibilidad de recursos, etc. Se expresan como desigualdades o igualdades. En problemas de minimización, las restricciones suelen ser del tipo '≥', mientras que en problemas de maximización son del tipo '≤'. Además, se incluyen las restricciones de no negatividad (Xj ≥ 0, para todas

Logaritmos

Sea a > 0 y a ≠ 1. Se llama logaritmo en base "a" de un número p al exponente x al que hay que elevar la base "a" para obtener p. Simbólicamente: log_a p = x ↔ a^x = p.

Propiedades de los Logaritmos

• El logaritmo de la base es 1: log_a a = 1.
• El logaritmo de 1 es 0: log_a 1 = 0.
• El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores: log_a (M · N) = log_a M + log_a N.
• Los números negativos y el cero no tienen logaritmo (el argumento del logaritmo debe ser positivo).

Funciones

Una función relaciona dos magnitudes. Es una aplicación entre dos conjuntos de números (un conjunto inicial y un conjunto final) de tal forma que a cada elemento (x) del primer conjunto (llamado dominio) le hace corresponder un único... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Matemáticas: Logaritmos, Funciones y Geometría Elemental" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es la ciencia que se encarga del estudio de los datos. Esto incluye la recolección de información, su procesamiento mediante tablas y gráficos, y su posterior análisis.

Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se enfoca en los procedimientos para organizar y resumir conjuntos de observaciones de forma cuantitativa. Su objetivo principal es obtener y presentar datos de manera clara.
• Estadística Inferencial: Utiliza métodos para inferir características de una población a partir de una muestra representativa. Permite tomar decisiones y realizar generalizaciones basadas en la información obtenida de la muestra.

Conceptos Clave

• Población: Es el universo o colectivo; el conjunto

1 = 1 
2 = 4 
3 = 9 
4 = 16 
5 = 25 
6 = 36 
7 = 49 
8 = 64 
9 = 81 
10 = 100 
11 = 121 
12 = 144 
13 = 169 
14 = 196 
15 = 225 
16 = 256 
17 = 289 
18 = 324 
19 = 361 
20 = 400 
21 = 441 
22 = 484 
23 = 529 
24 = 576 
25 = 625 
26 = 676 
27 = 729 
28 = 784 
29 = 841 
30 = 900

Teorema de Thales

Si dos rectas secantes se cortan por dos rectas paralelas entonces los segmentos que determinan las paralelas en una de las secantes son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra secante.

Esto es:

Si AB y A'B'  son paralelas entonces    

Recíprocamente, si  entonces AB es paralelo a A'B'.

Y además:    

Demostración:

Como ya se dijo, la primera parte de este teorema ya está demostrada en una unidad didáctica anterior. Así que partimos de que se cumple la proporción  y también el recíproco.

Sólo tenemos que probar que .

Partiremos de la construcción geométrica que ilustra el enunciado de teorema y trazaremos la recta auxiliar, BD, que pasa por B y es paralela a la recta OA'.

Ahora, aplicamos el... Continuar leyendo "Una recta auxiliar horizontal en diédrico" »