Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Un angulo es la parte del plano limitada por 2 semirrectas con el mismo origen. Angulos adyacentes-Son 2 angulos consecutivos y forman uno llano. Angulos complementarios-Su suma es un angulo recto no consecutivos. Angulos suplementarios-Su suma es un angulo llano no consecutivos.
Elementos de un poligono regular:
-Centro: punto que equidista de los vertices.
-Radio: cualquier segmento que une el centro con un vertice.
-Apotema: cualquier segmento que une el centro con el punto medio de un lado.
-Anguo central: cualquier angulo determinado por 2 radios.
-Circunferencia circunscrita: circunferencia de centroO que pasa por los vertices.
-Poligono inscrito: tiene sus vertices en una circunferencia.

Una identitat, és una igualtat algèbrica, que conté lletres que es verifica per a qualsevol valor de les incògnites. Prové del llatí "identitas, -atis", i aquesta de "ídem" que vol dir "el mateix". En una identitat el primer membre és identic al segón.

LA PRIMERA IDENTITAT NOTABLE

  El quadrat de la suma de dos termes, és igual al quadrat del primer, més el quadrat del segon, més el doble del primer pel segón. 

LA SEGONA IDENTITAT NOTABLE

  El quadrat d'una diferència, és igual al quadrat del primer, més el quadrat del segón menys el doble del primer pel segón.

LA TERCERA IDENTITAT NOTABLE

 La suma per diferència és igual a diferència de quadrats.

ALGUNES OBSERVACIONS SOBRE LE PRIMERA I LA SEGONA IDENTITAT

Sabem que , però... Continuar leyendo "Identitats notables" »

Teoria 1 Suma y resta con igual y diferente denominador: para sumar o restar fracciones con igual denominador se coloca el mismo denominador y se suman o se restan los numeradores dependiendo del signo. recordando que tenemos que simplificar hasta su minima exprecion.

Teoria 2 Suma o resta con diferente denominador: para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores se multiplican en forma cruzada de arriba hacia abajo de izquierda a derecha, en el numerador se suman o se restan dependiendo del signo.  Nota: Cuando tenemos mas de dos fracciones aplicamos el minimo comun multiplo o aplicando propiedad asociativa.

Teoria 3 Multiplicacion de fracciones con igual o diferente denominador: para multiplicar fracciones se multiplica denominador

... Continuar leyendo "Operaciones de numeros Racionales" »

Expresiones Algebraicas y Ecuaciones

Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas. Las letras se denominan variables.

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que afectan a las variables son la multiplicación y la potenciación de exponente natural. Los monomios que tienen la misma parte literal se denominan semejantes.

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos o más monomios. Se llama grado de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo forman.

División de Polinomios

Un monomio es divisible por otro cuando al dividir se obtiene otro monomio.... Continuar leyendo "Expresiones Algebraicas y Ecuaciones: Conceptos y Resolución" »

Razones y Proporciones

Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a b.

Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:

12 : 15 o

. Si simplificamos la fracción obtenemos:

Se denomina proporción a la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:

Es una proporción, lo que se puede constatar porque los productos cruzados son iguales: 12 • 5 = 4 • 15

Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es:

Proporcionalidad Directa

Dos variables están en proporcionalidad directa si su cociente permanece constante:

k es la constante de proporcionalidad.
El gráfico... Continuar leyendo "Entendiendo Razones, Proporciones y Proporcionalidad: Directa, Inversa y Compuesta" »

Els nombres racionals

... Continuar leyendo "Notació enterodecimal" »

--p. gráfica ; rprsntación gráfica x | y; x|y-- rsolución analítica méto2.
--sustitución- dspjar 1a inc./ sustituys/rsuelvs/v.a sustituir
--igualación- s dspjan ls mis+ inc. en ls 2. s igualan y s ac sa cuenta.--rducción- s multiplican a ls 2 ec. xl mism nº y dsaparc 1a inc. luego s sutity.-- a los problems aunq sean son la msma unidd de alg es x o y.
--un monomio semejnt a otro es 5x^2y^3 es cualquier nº cn la msma parte gramaticL.

Funciones:inversa de una funcion: se llama inversa d una funcion (f) a lo k deshace los cambios efectuados x f. se representa f .Para calcular la inversa d una funcion: 19 inercambio X x Y, 2)despejo la nueva y. Exponenciales i logaritmos: partimos de una expresion del tipo a = c. si b es un dato conocido esta expresion relacciona a cn c. x =y -> y =x -> y= x. potenciaß son inversasà raiz o radical. Me planteo ahora k el dato sea a. la relaccion m permitiria. Conociendo b obtener c: a =y. a estas funciones se les llama exponenciales. Nota: se considerara siempre a>0. Propiedades:

También se cumple:
Exponenciales notables: 10 ,e (donde e es un numero racional L.euler).Logaritmos: se llama logaritmo en base a d un numero x... Continuar leyendo "2º control. 3º eva., matematicas, 1º parte" »

setp06:
1.- Resuelve el sistema de ecuaciones lineales x+2y-z=1;x+y-1=1;x-z=1.
2- Calcula el á ngulo que forma el plano x + y + z = 0 con la recta de ecuaciones x + y = 1, y + z = 1.
3.-Dada la funció n en el intervalo 0 < x < 2, calcula su derivada, simplificá ndola en lo posible. ¿ Es constante esta funció n f(x)? f(x) =senx+sen(x+1)/cosx-cos(x+1)
4.-Enuncia la Regla de Barrow. Representa la grá fica de la funció n f(x)=/tdt
jun06:
1.- Calcula : lim 1+x-e^x/sen^2· x
2.- Representa grá ficamente la figura plana limitada por la curva y = x^4 , su recta tangente en el punto (1, 1) y el eje OY. Calcula su á rea.
3.- Determina la relació n que debe existir entre a y b para que los puntos de coordenadas (1, 0, 0), (a, b, 0), (a, 0, b) y (0, a, b) esté n en un plano.
4.- Sea A una matriz cuadrada tal que A^2 = A + 1 , donde I es la matriz unidad. Demuestra que la... Continuar leyendo "Mate" »

Triangulo. P= a+b+c . A= bXh/2 ; Cuadrado. P= 4a  . A=a`2 ; Rectangulo. P= 2(b+a) . A=  bXa ; Rombo. P= 4a . A= DXd/2 ; Romboide. P= 2(b+c) . A= bXa ; Trapecio. P= B+c+b+d . A= B+b/2 Xa ; Trapezoide. P= a+b+c+d . A=suma de las areas de los triangulos ; Poligono regular. P=nl . A= PXa/2  Circunferencia. L= 2TTR ; Arco. L= nºX 2TTR/360 ; Circulo. A= TTR`2 ; Sector Circular. A= TTR`2/360º X nº ; Segmento Circular. A= A.segmento = A.sector - A.triangulo ; Corona circular. A= TT(R`2 - r`2) ; Trapecio circular. A= TT(R´2 - r`2) /360º X nº ------ Cubo. A= 6a`2 . V= a`3 ; Ortoedro. A= 2(ab+ac+bc). V= abc ; Prisma. At= 2Ab + Al ; Cilindro. Ab= TTR`2 Al= 2TTRH At= 2Ab + Al. V(para la de antes)=Ab X H ; Piramide. At= Ab + Al. V=1/3 Ab X H ;... Continuar leyendo "Formulas de areas y volumenes de matematicas" »