Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Fracciones Equivalentes

Aquellas que representan la misma cantidad o parte de un objeto, es decir, tienen el mismo valor, pero están expresadas de forma diferente.

Conversión entre Fracciones y Decimales

Convertir Fracciones a Número Decimal

Dividimos el numerador entre el denominador.

Convertir Decimal a Fracción

1. Escribir el decimal como un numerador.
2. Escribir el valor posicional del decimal como el denominador.
3. Si hay un número a la izquierda del punto decimal, dejarlo como un entero.

Números Negativos y Positivos

Los números negativos van a la izquierda del cero y tienen el símbolo '-' antes del número. Los números positivos van a la derecha del cero y no es necesario ponerles signo. Un número es menor si se encuentra a la izquierda de... Continuar leyendo "Fundamentos de Aritmética: Fracciones, Decimales, Números Enteros y Operaciones" »

GEO-HISTORIAKO KONTZEPTUAK

POLITIKA

Gai publikoei buruzko erabaki kolektiboak hartzea da. Boterea, baliabideak eta herritarren parte-hartzea inplikatzen ditu. Ongi komuna bilatzen du eztabaida eta konpromisoaren bidez.

Lotutako Kontzeptuak

• Boterea: Politika boterearen kudeaketa eta banaketa prozesuarekin erlazionatuta dago, eta askotan boterearen funtzionamendua erabakitzen du.
• Baliabideak: Baliabideak nola kudeatzen diren eta nork eskuratzen dituen erabakitzen duen prozesu bat da.
• Herritarren parte-hartzea: Herritarrek politikaren funtzionamenduan eta boterearen erabileran duten parte-hartzea funtsezkoa da demokraziaren egonkortasunerako.

MONARKIA

Estatu burua pertsona bakar batean datzan sistema politikoa da (errege edo erregina), kargua heredatzen... Continuar leyendo "Geo-Historiako Kontzeptu Politiko Nagusiak" »

Operaciones con paréntesis

Primero se realizan las multiplicaciones o divisiones y después las sumas o restas.

Cuando se hace el máximo común divisor se hace: el resultado entre el denominador por el numerador.

Siempre se debe simplificar.

Expresión en forma de fracción

Decimal Periódico Puro

Ejemplo: N = 235,2 (periódico)

Se realiza de la siguiente manera:

• Numerador: El número entero sin coma menos la parte entera (la que no es decimal).
• Denominador: Tantos nueves como cifras tenga el periodo.

Decimal Periódico Mixto

Ejemplo: 1,372 (periódico)

Se realiza de la siguiente manera:

• Numerador: El número entero sin coma menos todas las cifras que no sean periódicas.
• Denominador: Tantos nueves como cifras periódicas tengamos y tantos ceros como cifras

Estatuaren Kontzeptua eta Funtzioak

Estatua lurralde, administrazio eta politika antolaketaren oinarrizko unitatea da, eta biolentziaren erabilera legitimoaren monopolioa daukan bakarra. Gaur egungo estatuak hiru funtzio nagusi betetzen ditu:

• Legegilea: Gizartea arautzen duten legeak sortu, aldatu edo indargabetzeaz arduratzen da.
• Betearazlea: Estatuko politika garatzen du eta legeak betetzen direla bermatzen du.
• Judiziala: Epaiketak egiten ditu, legeak betetzen diren ala ez aztertuz eta lege-hausteen aurrean zigorrak ezarriz.

Boterea eta Hezkuntza: Foucault-en Ikuspegia

Michel Foucault-ek dioenez, boterea ez da soilik goitik beherakoa; eguneroko harremanetan ere agertzen da, hezkuntzan bereziki, mikrobotere edo boterearen mikrofisikaren bidez.

Hezkuntza... Continuar leyendo "Estatua, Hezkuntza eta Nazioarteko Eskubideak: Gida Osoa" »

Historiaurrea: Sarrera eta Aroak

Zer da Historiaurrea?

Historiaurrea gizadiaren iraganeko lehen etapa da. Duela 5 milioi urte hasi zen, lehen arbasoak agertzean; eta duela 5.000 urte inguru amaitu zen, pertsonek idazkera asmatu zutenean.

Paleolitoa: Ehiztari-Biltzaileak

Paleolitoa duela 5 milioi urte hasi zen. Garai hartan, gizakiak ehizatik eta bilketatik bizi ziren.

Neolitoa: Nekazaritza eta Abeltzaintza

Duela milioi bat urte inguru, gizakiek nekazaritza eta abeltzaintza asmatu zituzten, Ekialde Hurbilean. Aro berri batean sartu direla esaten dugu; hau da, Neolitoa.

Metal Aroa: Lehen Objektuak

Metal Aroa ez zen garai berean hasi lurreko leku guztietan, adibidez, Ekialde Hurbilean, duela 7.000 urte hasi zen. Garai hartan, pertsonak metalezko lehen... Continuar leyendo "Historiaurrea eta Giza Eboluzioa: Aroak eta Espezieak" »

Características Fundamentales de las Funciones Lineales

Definición y Componentes Clave

• Forma general de la ecuación: y = mx + b
• **m**: Representa la **pendiente** de la recta.
• **b**: Representa el **término independiente** o la ordenada al origen (punto de corte con el eje y).

Propiedades de la Pendiente (m)

• Cuanto mayor es el valor absoluto de la **pendiente**, mayor es la inclinación de la recta.
• Si la **pendiente** es **positiva** (*m > 0*), la recta se inclina hacia la **derecha** (creciente).
• Si la **pendiente** es **negativa** (*m < 0*), la recta se inclina hacia la **izquierda** (decreciente).
• Si la **pendiente** es **0** (*m = 0*), la recta es **horizontal** (paralela al eje x).
• Si la función es de la forma *x = k* (donde *k* es una

Este documento aborda preguntas fundamentales sobre la estimación, predicción y diagnóstico de modelos econométricos, aclarando conceptos cruciales para la comprensión de esta disciplina.

1. ¿La estimación de un modelo consiste en obtener valores para las variables X?

Las variables X son las variables explicativas o regresores, cuyos valores son conocidos previamente a la estimación a través de la muestra disponible. Así como también conocemos sus propiedades con independencia del tipo de estimación. Estimar no consiste, por tanto, en obtener valores para los regresores, sino en obtener estimadores de los parámetros del modelo, que no conocemos previamente. Para que, a partir de dichos estimadores de los parámetros y de los valores... Continuar leyendo "Econometría Esencial: Conceptos Clave en Estimación y Diagnóstico de Modelos" »

Factorials i Càlcul Combinatori

• Variació (Importa l'ordre, ex: banderes): $V_{a,b} = \frac{a!}{(a-b)!}$
• Combinació (No importa l'ordre, ex: batuts): $C_{a,b} = \frac{a!}{b! \cdot (a-b)!}$
• Permutació: $P_a = a!$ (Es pot calcular directament amb la calculadora).

Binomi de Newton

La fórmula del Binomi de Newton és: $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} \cdot b^k$.

Els coeficients binomials $\binom{n}{k}$ són els nombres combinatoris, que es poden trobar utilitzant el Triangle de Tartaglia (o Pascal). La fórmula s'aplica fins que $n=k$.

Equacions de Segon Grau

Es resolen mitjançant la fórmula general:

Inequacions de Primer Grau

Es resolen com una equació normal, però cal tenir en compte les següents regles:

• Si es multiplica o divideix