Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

sistema:  conjunto de elementos relacionados entre si de manera de alcanzar un objetivo en comun(bivicleta , cocina,etc). sistema hidricoo: conjunto de elementos  relacionados entre si , que tienen como obetivo almacenar y o transportar liquido.(sist de riego , piltea de natacion). Sistema hidraulico: conjunto de elementos relacionados entre si , de manera de aprovehcar las propiedades de los liquidos para ahorrar esfuerzo  humano/ grua, hidrolavadora).Elementos de trasportes: son conductos q sirven para trasladar liquidos de un lugar a otro.(balde camion , regadera).elementos dealmacenamientoo:tienen como objetivo resercvar o acumular  liquidos.(tanque de agua, mochila de inodoro). ellementos de control:se trata de elementos cuyo objetivo

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Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija predeterminada denominada diferencia.
Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión a_n , que ocupa el número de orden n en la misma, se puede determinar a partir del valor del primero de los términos, a₁.

An = a1 + (n - 1) d

Las sucesiones (por ejemplo, las progresiones aritméticas y geométricas) pueden verse como correspondencias unívocas entre el conjunto de los números naturales N y el de los reales R.

Suma de los términos de una progresión aritmética

Para determinar la suma de un número finito de términos... Continuar leyendo "Progresión aritmética de segundo orden" »

Matrices

Definición de Matriz

Se llama matriz a todo arreglo ordenado de números o funciones dispuestos en m filas y n columnas.

Igualdad de Matrices

Dos matrices A y B son iguales (A = B) si y solo si A es de orden m x n, B es de orden m x n y sus elementos correspondientes son iguales (a_ij = b_ij para todo i, j).

Rango de una Matriz

El rango de una matriz es el orden del determinante de mayor orden no nulo que se puede obtener seleccionando submatrices cuadradas dentro de la matriz original.

Tipos de Matrices

Matriz Cuadrada

Una matriz es cuadrada cuando el número de filas coincide con el número de columnas, es decir, m = n.

Matriz Fila

Una matriz de orden 1 x n solo tiene una fila y se la conoce con el nombre de matriz fila o vector fila. En forma... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matrices: Definiciones, Tipos y Operaciones" »

Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad

Estadística Descriptiva: Definiciones Clave

• Estadística: Disciplina ligada a los métodos científicos en la organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis. En un sentido más estricto, el término se utiliza para describir los datos numéricos que se derivan de ellos, por ejemplo, promedios.
• Datos Estadísticos: Es la observación y anotación sistemática de un suceso estadístico.
• Colectivos o Series Estadísticas: Es el conjunto formado por todos los datos estadísticos, a menudo denominados series estadísticas.
• Población o Universo: Es el conjunto total de

Fundamentos de Álgebra y Geometría: Inecuaciones, Proporciones y Medidas de Área

1. El Mundo de las Inecuaciones

Las inecuaciones se resuelven de manera similar a las ecuaciones, con una excepción crucial: si se multiplica o se divide por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia. El conjunto solución de una inecuación es siempre un intervalo real.

2. Razones y Proporciones

Definiciones Clave

• Una razón es la expresión del cociente de dos números reales.
• Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Tipos de Proporciones

Si los números a, b, c y d son distintos, la proporción se considera ordinaria y cada uno de ellos se denomina extremo. Si hay dos extremos iguales, se los denomina medios y la proporción es continua.... Continuar leyendo "Fundamentos de Inecuaciones, Proporciones y Unidades de Superficie Agraria" »

Introducción a las Curvas Cónicas

La superficie cónica de revolución está engendrada por una recta que gira alrededor de otra a la que corta. Esta segunda recta es el eje de la superficie, y la recta que gira es la generatriz. El punto de intersección de ambas es el vértice (S) de la superficie.

Clasificación de las Cónicas

Las secciones cónicas se obtienen al interceptar un plano secante con la superficie cónica de revolución. La inclinación del plano determina el tipo de curva resultante:

La Circunferencia

Si el plano secante a la superficie cónica de revolución es perpendicular al eje de la misma y no pasa por el vértice, la sección que se obtiene es una circunferencia.

La Elipse

Si el plano secante es oblicuo al eje de la superficie... Continuar leyendo "Fundamentos de las Secciones Cónicas y Representación en Dibujo Técnico" »

Geometría: Perímetros y Áreas

Perímetro

• Círculo: Diámetro por π (pi).

Área

• Triángulo: (Base × altura) / 2.
• Círculo: π × radio al cuadrado.
• Rombo: (Diagonal mayor × diagonal menor) / 2.
• Pentágono y hexágono: (Perímetro × apotema) / 2.

Álgebra: Operaciones con Polinomios

Monomios

Se multiplican los números y los signos; se suman los exponentes de las letras. Si una letra no tiene exponente visible, su valor es 1.

Monomios por Polinomios

El monomio (término exterior) multiplica a cada uno de los términos del polinomio.

Productos Notables

Binomio al cuadrado

1. Elevar el primer término al cuadrado.
2. Multiplicar el primer término por dos y, posteriormente, por el segundo término.
3. Elevar el segundo término al cuadrado (multiplicarlo por sí

Conceptos Básicos de Población y Muestra

• La población (N) es el conjunto de elementos u objetos sobre los que realizamos un estudio estadístico (individuos).
• Una muestra es un subconjunto de la población; el tamaño y los elementos se designan con la letra n.

Clasificación de Variables Estadísticas

El carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Estos pueden ser:

• Cualitativos: Si no se pueden medir.
• Cuantitativos: Se dividen en:
  • Variable cuantitativa discreta: Cuando toma valores aislados (como el número de hermanos).
  • Variable cuantitativa continua: Cuando se puede tomar un valor intermedio (como la altura).

Organización de Datos en Intervalos

Si la variable estadística cuantitativa tiene... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística Descriptiva y Parámetros de Dispersión" »

trigonometria

tangente

0º 30º 45º 60º 90º

0 1 sen

1 0 cos

0 1 NO tag

sen2 a + cos2 a = 1

tag a =

tag2 a + 1=