Fundamentos de Estadística Descriptiva y Parámetros de Dispersión

Conceptos Básicos de Población y Muestra

• La población (N) es el conjunto de elementos u objetos sobre los que realizamos un estudio estadístico (individuos).
• Una muestra es un subconjunto de la población; el tamaño y los elementos se designan con la letra n.

Clasificación de Variables Estadísticas

El carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Estos pueden ser:

• Cualitativos: Si no se pueden medir.
• Cuantitativos: Se dividen en:
  • Variable cuantitativa discreta: Cuando toma valores aislados (como el número de hermanos).
  • Variable cuantitativa continua: Cuando se puede tomar un valor intermedio (como la altura).

Organización de Datos en Intervalos

Si la variable estadística cuantitativa tiene un número muy alto de datos, los agrupamos en intervalos, que son el conjunto de valores que toma una variable entre dos límites determinados. La diferencia entre los dos extremos se llama amplitud del intervalo. El número de intervalos en los que queremos agrupar los datos se halla mediante la raíz del número de datos.

La marca de clase es el valor medio de los extremos de los intervalos de clase.

Representaciones Gráficas

• Diagrama de barras: Si unimos con una línea poligonal los puntos medios de las cimas de las barras, obtenemos un polígono de frecuencias. Este tipo de representación se utiliza para variables cualitativas y cuantitativas discretas.
• Diagrama de sectores: Es una representación gráfica con forma de círculo que se divide en tantos sectores como valores toma la variable; se utiliza para datos cualitativos.
• Histograma: Se emplea para datos cuantitativos continuos o discretos, y es una representación gráfica de los datos con rectángulos adosados.

Parámetros Estadísticos

Parámetros de Centralización

Incluyen la media, la mediana y la moda.

Parámetros de Dispersión

• Rango o recorrido: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. La ventaja es que es muy fácil de calcular, pero si los datos están muy distanciados, será un valor alto.
• Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la media.
• Desviación típica: Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
• Coeficiente de variación: Es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética de un conjunto de valores.