Trigonometria 4º e.s.o.
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Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria
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Mates
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1- MEDIANAS- las medianas de un triangulo son las rectas k se obtienen al unir cada uno de los vertices del triangulo con el punto
medio del lado opuesto.-
Las 3 medianasdel triangulo k se cortan en un punto se llama baricentro.
2- MEDIATRICES- Las mediatrices de un triangulo son las rectas perpendicularesa sus lados k pasan por el punto medio.
Las mediatrices se cortan en un punto llamado circuncentro.
Con el centro en el circuncentro y radio la distancia del circuncentroa kualkier vertice,se puede dibujar una circunferencia k pasa x los 3 vertices: la circunferencia circunscrita al trangulo.
3- ALTURAS- Las alturas de un triangulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vertice del triangulo al lado opuesto.
Las 3 alturas del triangulo... Continuar leyendo "Mates" »
medio del lado opuesto.-
Las 3 medianasdel triangulo k se cortan en un punto se llama baricentro.
2- MEDIATRICES- Las mediatrices de un triangulo son las rectas perpendicularesa sus lados k pasan por el punto medio.
Las mediatrices se cortan en un punto llamado circuncentro.
Con el centro en el circuncentro y radio la distancia del circuncentroa kualkier vertice,se puede dibujar una circunferencia k pasa x los 3 vertices: la circunferencia circunscrita al trangulo.
3- ALTURAS- Las alturas de un triangulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vertice del triangulo al lado opuesto.
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Teorema de tales
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-la razon de dos segmentos es dividir el segm. AB/CD=razon
-proporcionalidad de segmentos:si AB/CD=r,y FG/MN=r da el mismo resultado son proporcionales
TEOREMA DE TALES:si tres rectas paralelas (a,b,c)cortan a otras 2 rectas secantes (r,r´)
AB/A`B`= BC/B`C` = AC/A`C`
-proporcionalidad de segmentos:si AB/CD=r,y FG/MN=r da el mismo resultado son proporcionales
TEOREMA DE TALES:si tres rectas paralelas (a,b,c)cortan a otras 2 rectas secantes (r,r´)
AB/A`B`= BC/B`C` = AC/A`C`
Rectas e hiperbolas
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Una funcion es lineal si al multi. la variable "x" por un nº la variable "y" queda multiplicada por dicho nº (y=mx,,m= constante d prop. directa)esta funcion es una recta.Pendiente: de una recta es la inclinacion q tiene respecto al eje "x", en las func lineales coincide con el valor de "m".Funcion afin: si su ecuacion es : y=mx+b. rep.grafica: recta con pendiente "m" y pasa por el punto (0,b) (b= valor de la ordenada en el origen).Ecuacion general: ax+by=c, para representarla se despeja "y".Ecuacion punto pendiente: y-y1 = m( x-x1) donde P(x1,y1) es un punto de la recta "y".Funcion de proporcionalidad inversa: si al multiplicar la variable "x" por un nº , "y" queda dividida por dicho nº,, y= k/x.. (k= constante de propor. inversa) esta... Continuar leyendo "Rectas e hiperbolas" »
Una f. es de proporcionalidad directa
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Una f. es de proporcionalidad directa( o funcion lineal) si la relacion entre las dos variables es constante y tambn lo es su TVM. Su expre.Algebraik es y=mx siendo m la pendiente.Su grafica es una linea recta que pasa x el origen.Una f. afin Tiene su TVM constante xo no lo es la relacion entre las variables.Su expresion algebraik es y=mx+n siendo m la pendiente y n la ordenada en el origen. Su gráfica es una línea recta k no pasa x el origen.F.Cuadrática son akellas en las k la variable x está elevada al cuadrado(parábola).F. Polinómicas:es akella k ta definida x una expresion polinómica.F Racionales:Son akellas cuya expresion algebraica es un cociente entre dos polinomios.F Proporcionalidad inversa:(hiperobola)relaciona dos magnitudes... Continuar leyendo "Una f. es de proporcionalidad directa" »
Asdsa
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Gnoseología:conocimiento general. Su objetivo de estudio es el conocimiento tomado como fenómeno. Lo explica de forma racional o lógica. Plantea problemas y busca soluciones.Verdad: es la correspondencia o adecuación entre lo que el sujeto piensa y la realidad del objeto. La correspondencia entre un enunciado y un listado de cosas. El signo que manifiesta la verdad es la evidencia. En las ciencias formales, el criterio de verdad es trascendente por que trabaja con objetos reales. En las ciencias fácticas de la cultura del criterio de verdad es trascendente e inminente.Grados de aproximación a la verdad: Error: es la no adecuación o correspondencia entre lo que el sujeto piensa y la realidad del objeto.Ignorancia: ausencia del conocimiento.... Continuar leyendo "Asdsa" »
Matematicas
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Punto: no posee alto, ancho ni profundidad, o sea, es sólo un punto y esta representado por una letra mayúscula o minúscula colocada cerca del mismo.
Recta: está extendida por ambos lados y un punto O divide la recta en 2 partes iguales llamadas semirrectas ilimitadas.
Plano: se observa por superficies lisas.
Angulo llano: es el ke mide 180º.
Angulo recto: es el ke mide 90º.
Angulos congruentes: son akellos ke tienen un mismo vertice y un lado en comun.
Angulos adyacentes: son congruentes y juntos forman un angulo llano.
Perimetro: se refiere a la distancia medida, generada por los bordes de una figura.
Area: referida a la superficie limitada por la linea del perimetro. corresponde al plano principal de una figura.
Frecuencia de moda: numero de... Continuar leyendo "Matematicas" »
Recta: está extendida por ambos lados y un punto O divide la recta en 2 partes iguales llamadas semirrectas ilimitadas.
Plano: se observa por superficies lisas.
Angulo llano: es el ke mide 180º.
Angulo recto: es el ke mide 90º.
Angulos congruentes: son akellos ke tienen un mismo vertice y un lado en comun.
Angulos adyacentes: son congruentes y juntos forman un angulo llano.
Perimetro: se refiere a la distancia medida, generada por los bordes de una figura.
Area: referida a la superficie limitada por la linea del perimetro. corresponde al plano principal de una figura.
Frecuencia de moda: numero de... Continuar leyendo "Matematicas" »
Finis mundi
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Libro I: Francia 997, el Eje del Presente
Un monje de la orden del cluny, Michel, huye de su monasterio incendiado por los húngaros llevando consigo un valioso códice. Se encuentra en una villa próxima a un juglar, Mattius al que le pregunta si conoce la Ciudad Dorada. El juglar intrigado por la profecía del fin del mundo de Bernardo de Turingia que contiene el códice se decide a ayudar al monje diciéndole que será la ciudad de Aquisgrán y acompañándolo. Antes pasan por Amiens donde visitan al judío Isaac que les aloja y patrocina el viaje a cambio de que lleven un paquete a unos familiares de Peronné. Por el camino se detienen en Caudry donde se celebran unas mayadas para conseguir algo de dinero pero huyen porque la ciudad... Continuar leyendo "Finis mundi" »
Un monje de la orden del cluny, Michel, huye de su monasterio incendiado por los húngaros llevando consigo un valioso códice. Se encuentra en una villa próxima a un juglar, Mattius al que le pregunta si conoce la Ciudad Dorada. El juglar intrigado por la profecía del fin del mundo de Bernardo de Turingia que contiene el códice se decide a ayudar al monje diciéndole que será la ciudad de Aquisgrán y acompañándolo. Antes pasan por Amiens donde visitan al judío Isaac que les aloja y patrocina el viaje a cambio de que lleven un paquete a unos familiares de Peronné. Por el camino se detienen en Caudry donde se celebran unas mayadas para conseguir algo de dinero pero huyen porque la ciudad... Continuar leyendo "Finis mundi" »
Formulas matemàticas de successions
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Progressions aritmètiques:
El terme general d'una progressió aritmètica és: 
Relació entre dos termes d'una progressió aritmètica: 
Suma dels n primers termes d'una progressió aritmètica: 
Progressions geomètriques:
El terme general d'una progressió geomètrica és: 
Relacio entre dos termes d'una progressió geomètrica: 
Suma dels n primers termes d'una progressió geomètrica: 
quan r
1
Suma de tots els termes d'una progressió geomètrica: 
Quadrat d'una suma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Quadrat d'una diferència: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Suma per la diferència: (a + b) · (a - b) = a2 + b2
Criterio de divisibilidad de un polinomio por x-a
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Criterio de divisibilidad por 2:
Un número es divisible por
2,si termina en cero o cifra parCriterio de divisibilidad por 3:
Un número es divisible por
3,si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3 Criterio de divisibilidad por 4:
Un número es divisible por
4,sisus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.Criterio de divisibilidad por 5:
Un número es divisible por
5,si termina en cero o cinco.Criterio de divisibilidad por 6:
Un número es divisible por
6,si es divisible por 2 y por 3.Criterio de divisibilidad por 7:
Un número es divisible por
7cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7
Criterio de divisibilidad por 8:
... Continuar leyendo "Criterio de divisibilidad de un polinomio por x-a" »