Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Fundamentos de Inecuaciones, Proporciones y Unidades de Superficie Agraria

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Fundamentos de Álgebra y Geometría: Inecuaciones, Proporciones y Medidas de Área

1. El Mundo de las Inecuaciones

Las inecuaciones se resuelven de manera similar a las ecuaciones, con una excepción crucial: si se multiplica o se divide por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia. El conjunto solución de una inecuación es siempre un intervalo real.

2. Razones y Proporciones

Definiciones Clave

  • Una razón es la expresión del cociente de dos números reales.
  • Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Tipos de Proporciones

Si los números a, b, c y d son distintos, la proporción se considera ordinaria y cada uno de ellos se denomina extremo. Si hay dos extremos iguales, se los denomina medios y la proporción es continua.... Continuar leyendo "Fundamentos de Inecuaciones, Proporciones y Unidades de Superficie Agraria" »

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Fundamentos de las Secciones Cónicas y Representación en Dibujo Técnico

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Introducción a las Curvas Cónicas

La superficie cónica de revolución está engendrada por una recta que gira alrededor de otra a la que corta. Esta segunda recta es el eje de la superficie, y la recta que gira es la generatriz. El punto de intersección de ambas es el vértice (S) de la superficie.

Clasificación de las Cónicas

Las secciones cónicas se obtienen al interceptar un plano secante con la superficie cónica de revolución. La inclinación del plano determina el tipo de curva resultante:

La Circunferencia

Si el plano secante a la superficie cónica de revolución es perpendicular al eje de la misma y no pasa por el vértice, la sección que se obtiene es una circunferencia.

La Elipse

Si el plano secante es oblicuo al eje de la superficie... Continuar leyendo "Fundamentos de las Secciones Cónicas y Representación en Dibujo Técnico" »

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Trigonometria 4º e.s.o.

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trigonometria

: a2+b2=x2
seno: cat opu / hipotenusa + + - -
coseno:cat cont dividido por la hipotenusa + - - +

tangente

:cat opue dividido por el cat cont + - + -

0º 30º 45º 60º 90º

0 Image1.gifImage2.gifImage3.gif 1 sen

1 Image3.gifImage2.gifImage1.gif 0 cos

0 Image4.gif 1 Image5.gif NO tag

sen2 a + cos2 a = 1

tag a = Image6.gif

tag2 a + 1= Image7.gif

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Mates

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1- MEDIANAS- las medianas de un triangulo son las rectas k se obtienen al unir cada uno de los vertices del triangulo con el punto
medio del lado opuesto.-
Las 3 medianasdel triangulo k se cortan en un punto se llama baricentro.

2- MEDIATRICES- Las mediatrices de un triangulo son las rectas perpendicularesa sus lados k pasan por el punto medio.
Las mediatrices se cortan en un punto llamado circuncentro.
Con el centro en el circuncentro y radio la distancia del circuncentroa kualkier vertice,se puede dibujar una circunferencia k pasa x los 3 vertices: la circunferencia circunscrita al trangulo.

3- ALTURAS- Las alturas de un triangulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vertice del triangulo al lado opuesto.
Las 3 alturas del triangulo... Continuar leyendo "Mates" »
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Teorema de tales

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-la razon de dos segmentos es dividir el segm. AB/CD=razon
-proporcionalidad de segmentos:si AB/CD=r,y FG/MN=r da el mismo resultado son proporcionales
TEOREMA DE TALES:si tres rectas paralelas (a,b,c)cortan a otras 2 rectas secantes (r,r´)
AB/A`B`= BC/B`C` = AC/A`C`
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Rectas e hiperbolas

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Una funcion es lineal si al multi. la variable "x" por un nº la variable "y" queda multiplicada por dicho nº (y=mx,,m= constante d prop. directa)esta funcion es una recta.Pendiente: de una recta es la inclinacion q tiene respecto al eje "x", en las func lineales coincide con el valor de "m".Funcion afin: si su ecuacion es : y=mx+b. rep.grafica: recta con pendiente "m" y pasa por el punto (0,b) (b= valor de la ordenada en el origen).Ecuacion general: ax+by=c, para representarla se despeja "y".Ecuacion punto pendiente: y-y1 = m( x-x1) donde P(x1,y1) es un punto de la recta "y".Funcion de proporcionalidad inversa: si al multiplicar la variable "x" por un nº , "y" queda dividida por dicho nº,, y= k/x.. (k= constante de propor. inversa) esta... Continuar leyendo "Rectas e hiperbolas" »
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Una f. es de proporcionalidad directa

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Una f. es de proporcionalidad directa( o funcion lineal) si la relacion entre las dos variables es constante y tambn lo es su TVM. Su expre.Algebraik es y=mx siendo m la pendiente.Su grafica es una linea recta que pasa x el origen.Una f. afin Tiene su TVM constante xo no lo es la relacion entre las variables.Su expresion algebraik es y=mx+n siendo m la pendiente y n la ordenada en el origen. Su gráfica es una línea recta k no pasa x el origen.F.Cuadrática son akellas en las k la variable x está elevada al cuadrado(parábola).F. Polinómicas:es akella k ta definida x una expresion polinómica.F Racionales:Son akellas cuya expresion algebraica es un cociente entre dos polinomios.F Proporcionalidad inversa:(hiperobola)relaciona dos magnitudes... Continuar leyendo "Una f. es de proporcionalidad directa" »
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Asdsa

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Gnoseología:conocimiento general. Su objetivo de estudio es el conocimiento tomado como fenómeno. Lo explica de forma racional o lógica. Plantea problemas y busca soluciones.Verdad: es la correspondencia o adecuación entre lo que el sujeto piensa y la realidad del objeto. La correspondencia entre un enunciado y un listado de cosas. El signo que manifiesta la verdad es la evidencia. En las ciencias formales, el criterio de verdad es trascendente por que trabaja con objetos reales. En las ciencias fácticas de la cultura del criterio de verdad es trascendente e inminente.Grados de aproximación a la verdad: Error: es la no adecuación o correspondencia entre lo que el sujeto piensa y la realidad del objeto.Ignorancia: ausencia del conocimiento.... Continuar leyendo "Asdsa" »
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Matematicas

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Punto: no posee alto, ancho ni profundidad, o sea, es sólo un punto y esta representado por una letra mayúscula o minúscula colocada cerca del mismo.
Recta: está extendida por ambos lados y un punto O divide la recta en 2 partes iguales llamadas semirrectas ilimitadas.
Plano: se observa por superficies lisas.
Angulo llano: es el ke mide 180º.
Angulo recto: es el ke mide 90º.
Angulos congruentes: son akellos ke tienen un mismo vertice y un lado en comun.
Angulos adyacentes: son congruentes y juntos forman un angulo llano.
Perimetro: se refiere a la distancia medida, generada por los bordes de una figura.
Area: referida a la superficie limitada por la linea del perimetro. corresponde al plano principal de una figura.
Frecuencia de moda: numero de... Continuar leyendo "Matematicas" »
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Finis mundi

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Libro I: Francia 997, el Eje del Presente
Un monje de la orden del cluny, Michel, huye de su monasterio incendiado por los húngaros llevando consigo un valioso códice. Se encuentra en una villa próxima a un juglar, Mattius al que le pregunta si conoce la Ciudad Dorada. El juglar intrigado por la profecía del fin del mundo de Bernardo de Turingia que contiene el códice se decide a ayudar al monje diciéndole que será la ciudad de Aquisgrán y acompañándolo. Antes pasan por Amiens donde visitan al judío Isaac que les aloja y patrocina el viaje a cambio de que lleven un paquete a unos familiares de Peronné. Por el camino se detienen en Caudry donde se celebran unas mayadas para conseguir algo de dinero pero huyen porque la ciudad... Continuar leyendo "Finis mundi" »
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