Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Ecuación de Primer Grado con una Incógnita: Conceptos Fundamentales

Una ecuación de primer grado, o ecuación lineal con una incógnita, es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Su forma general es: ax + b = c.

Componentes de la Ecuación

1. Miembros o lados de la ecuación: Son las dos expresiones algebraicas separadas por el signo de igualdad, =.
2. Términos: Cada uno de los elementos que forman los miembros de la ecuación.
3. Incógnita: Es la variable que aparece en la ecuación, y suele representarse con las letras finales del alfabeto: x, y, z.

Estructura y Terminología

También son formas de la ecuación de primer grado con una incógnita:

• ax + b = cx + d
• ax = c

En la forma ax + b = c:

• ax + b: Primer miembro.
• c: Segundo miembro.
• ax: Término

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Fracciones Algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente indicado de dos polinomios; el denominador debe ser un polinomio no nulo.

El valor numérico de una fracción algebraica se calcula sustituyendo las variables por números y realizando luego las operaciones.

Dos fracciones algebraicas son equivalentes si el producto de sus medios es igual al producto de sus extremos.

Simplificación y Reducción

Para simplificar una fracción algebraica, se divide el numerador y el denominador por un mismo polinomio no nulo.

Una fracción es irreducible cuando no se puede simplificar más.

Operaciones con Fracciones Algebraicas

Suma y Resta

• Para sumar o restar dos fracciones algebraicas con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se deja

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una fraccio es irreductible quan no la podem simplificar mes.
el resultat duna potencia de base positiva es un nombre positiu.el resultat duna potencia negativa depen de lexponent. si lexponent es parell el nombre es positiu.si lexponent es imparell el nombre es negatiu.

Parabolas:
•saber si A es mayor o menor que 0(si es mayor es convexa sino concava)
•el vertice: X= -b/2a. Y=ax²+bx+c sustituir el valor allado en la X.
•eje de simetria X=-b/2a
•puntos de corte con el eje Y: (0,_) Y=ax²+bx+c sustituir la X por 0.
•puntos de corte con el eje X: (_,0)(_,0) Y=ax²+bx+c hacer una ecuacion.

Representacio nombres reals recta represe n tem : Intervals: UNIO           INTERSECCIO 
Error Absoluto Error absoluto = ( valor leído - valor " verdadero ")Error RelativoError relativo = ( Error absoluto / valor convencionalmente verdadero ) Extraccion de factores: Introduccio: contrario extrac

Propiedades de las potencias
• Multiplicación de potencias con la misma base: • División de potencias con la misma base: • Potencia de otra potencia: • Multiplicación de potencias con el mismo exponente : • División de potencias con el mismo exponente : • Potencia de exponente cero:• Potencia de exponente negativo: multiplicacio de radicals: division: nomes es poden sumar i restar si tenen... Continuar leyendo "Numeros reales matematicas" »

Empresas C&M.
En los momentos presentes, la mayoría de las empresas de un cierto tamaño podrían ser incluidas en este segundo grupo.
Intentan reproducir un tipo de empresa que, en parte, funciona según los parámetros de la economía tradicional, pero que por otro lado, realiza también ciertas operaciones utilizando las posibilidades que le ofrecen las nuevas TIC.
Pensemos, por ejemplo, en la forma de trabajar de empresas como el Corte inglés. Todos sabemos que esta compañía posee una serie de establecimientos comerciales en los que se venden productos y servicios de muy diversa naturaleza, sin embargo, en los últimos años, la empresa ha incorporado la poisibilidad, entre otras, de que sus clientes realicen determinadas compras a través... Continuar leyendo "Kkh" »

POLIMEROS: son moleculas grandes compuestas por otras mas pequenas llamadas polimeros. PRINCIPALES POLIMEROS: Polipropileno: Gaveras de cerveza, Nylon: Ropa, Teflon: Sartenes, Cloruro de Vinilo: Utensilios de cocina.        GAS NATURAL: es una fuenta de energia NO renovable formada por mezclas de diferentes gases que se encuentran en los yacimientos de petroleo. COMPOSICION QUIMICA DEL GAS: Hidrocaruros; Etano, Metano, Propano, pentano.. CO2, Nitrogeno. USO ENERGETICO DEL GAS: combustion, alumbrado, calefaccion. USO TECNOLOGICO: formol, etanol, plasticos, amoniaco, fibras artificiales. IMPACTO CULTURAL DEL PETROLEO: Surgimientops de carreras universitarias relacionas al petroleo- Cambio de la costumbre de la vestimenta del venezolano-... Continuar leyendo "Quimica organica" »

TEMA 1: Los numeros y sus utilidades I

Numeros naturales. 1, 2, 3...-->

Numeros enteros. -5., -6, -7 -->

Union de enteros mas fraccionarios, se llaman racionales -->

TEMA 2: Los numeros y sus utilidades II

Decimal-- la expresion decimal de los numeros, permite valorarlos, compararlos y operar con ellos de forma comoda y eficaz

Tipos

Exacto

Periodico

---Mixto

---Puro

Ni exacto ni periodico

Aproximaciones y errores

Error absoluto: Valor real - Valor aproximado

Error relativo: Error absoluto Valor real

Obtencion del tanto porciento

A: cantidad

C: Total

Calcular aumento porcentual

Calcular disminucion porcentual

 

COSECANTE: 1/seno. SECANTE: 1/coseno. COTANGENTE: 1/tangente. TANGENTE: seno/coseno. COTANGENTE: coseno/seno. *seno2+cos2=1 *seno2alfa: 1-cos2alfa. *coseno2alfa: 1-seno2alfa. EN TRIANGULOS: *seno:cateto opuesto/hipotenusa. *coseno: cateto contiguo/hipotenusa. *tangente: cateto opuesto/cateto contiguo. *Area: perimetro x apotema /2 OTROS EJERCICIOS: TIPO 1: x2+x+1: es un recta. igualar a 0 y representar las dos soluciones en una recta y hace una tabla. TIPO 2: X+1/X+2mayor-igual=2. pasar todo al primer miembro, minimo comun multiplo e igualar numerador y denominador a 0. representar las 2 soluciones en una recta y hace tabla. TIPO 3: Y menor o igual= X2+X+1/ X-Y mayor=1. la primera es una parabola, hacer -b/2a y su imagen, igualar... Continuar leyendo "Matematicas" »

-Los numeros irracionales estan formados x los numeros ke no se pueden poner en forma de fracion
-Numeros reales: formado por los numeros racionales y los irracionales
-Un numero irracional es akel ke no se puede poner en forma de fracion
-Aproximacion:
-Truncamiento: cortar el numero por el ke se pide
-Redondeo: aumenta o disminuye si es mayor o menor ke 5 a las cifras decimales ke pidan
-Erro absoluto: valor exacto - valor aproximado
-Error relativo: error absoluto / valor exacto
-Para calcular las raices cuadradas ai ke acer la descomposicion del radicando: ejemplo:
-Raiz de 16 = 4² = 16= 4 (calculo de la raiz)
-Pitagoras: hipotenusa= cateto cuadrado + cateto cuadrado
-Pasar de potencias a raiz cuadrada:
5^2/3=²?5³
-Expresar mediante... Continuar leyendo "Radicales" »