Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

¿Qué es el Geoide y sus Parámetros?

El geoide es la figura que más se aproxima a la forma real de la Tierra (una curva cerrada e irregular que coincide con la superficie terrestre). Es una superficie teórica, equipotencial respecto a la fuerza de la gravedad y normal a esta; es continua, cerrada y convexa.

Para determinar su forma, es necesario medir la gravedad en numerosos puntos de la Tierra, lo que nos proporciona una superficie totalmente irregular.

Sus secciones son curvas irregulares, aunque aproximadamente circulares. La superficie geométrica que más se aproxima al geoide es el elipsoide, que se define mediante la longitud de sus radios o ejes (a: radio ecuatorial mayor, b: radio polar menor, aplanamiento (α) y su excentricidad... Continuar leyendo "Conceptos Geodésicos Fundamentales: Geoide, Elipsoide y Parámetros" »

Análisis Factorial

Es una técnica de reducción de datos que sirve para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de un conjunto numeroso de variables. Todas las variables son independientes. Consta de 4 fases características:

• El cálculo de la matriz de correlaciones o covarianzas, capaz de expresar la variabilidad conjunta de todas las variables.
• La extracción del número óptimo de factores.
• La rotación de la solución para facilitar su interpretación.
• La estimación de las puntuaciones de los sujetos en las nuevas dimensiones.

Este método está basado en un modelo estadístico, donde cada uno de los factores se distribuye como una normal 0,1.

Diferencias entre Análisis Factorial y Componentes Principales

Análisis Factorial:

• Busca

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Componentes de una serie temporal:

Tendencia (Tt): Es el movimiento de la variable a largo plazo. Para poder observarla,se debe tener una serie larga, con bastantes observaciones.Acionaria.
Componente estacional o variaciones estacionales (Et) : son oscilaciones que se producen en el corto plazo, con un periodo inferior al año. La estacionalidad se presenta generalmente debido a cambios en el clima, fiestas laborales, costumbres sociales…
Componente cíclica o variaciones cíclicas (Ct) : Son oscilaciones que se producen conun periodo superior al año, en general debidas a las propias fluctuaciones de la actividad económica y social. Tienen duración variable, entre 6 y 8 años. Se presentan en los fenómenos económicos cuando se dan de... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística Aplicada: Series Temporales, IPC y Probabilidad Axiomática" »

4º Básico

Números

• OA 1: Representar y describir números del 0 al 10 000.
• OA 8: Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2.

Operaciones

• OA 2: Describir y aplicar estrategias de cálculo mental.
• OA 3: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000.
• OA 4: Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.
• OA 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito.
• OA 6: Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito.
• OA 7: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando

Conceptos Clave en Econometría: Preguntas y Respuestas

¿Por qué se dice que los estimadores MCO son eficientes?

V:

Debido a que los estimadores MCO tienen la varianza mínima dentro de la clase de todos los estimadores lineales insesgados.

Usando un modelo de regresión, mientras más nos alejamos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, ¿más impreciso será el pronóstico?

F:

En la medida que nos alejamos del valor medio de X, más alta es la varianza y, con ello, más incierto es el pronóstico, pero no necesariamente más malo.

La ventaja de estimar un modelo en logaritmo es que permite determinar directamente los parámetros como términos porcentuales.

V:

En el modelo log-log, las pendientes... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría: Regresión y Propiedades de Estimadores" »

Cálculo de la Matriz Inversa por el Método de la Adjunta

Para obtener la matriz inversa, primero se debe calcular el determinante de la matriz original. Si el determinante es diferente de 0, la inversa existe. Posteriormente, se construye la matriz de adjuntos (transpuesta de la matriz de cofactores). Finalmente, la inversa se calcula mediante la fórmula: A⁻¹ = (1/det(A)) · adj(A).

Valores y Vectores Propios

Para hallar los valores propios (λ), se resta la matriz identidad multiplicada por λ a la matriz original (A - λI). Luego, se calcula el determinante de la matriz resultante, se iguala a 0 y se resuelve la ecuación característica mediante factorización.

Una vez obtenidos los valores de λ, se sustituyen en la ecuación (A - λI)

Definición Conjuntista de Adición (Cantor)

Dados dos números a, b, se llama a+b al cardinal del conjunto A ∪ B, siendo A y B dos conjuntos disjuntos cuyo cardinal es a y b respectivamente. Se reúnen dos colecciones que no tienen ningún elemento en común para formar una nueva colección con la totalidad de los elementos que pertenecen a cada uno de ellos.

Descripción Escrita de la División Entera

1. Se escribe el dividendo y a su derecha el divisor encuadrado por una línea vertical y otra horizontal.
2. Si tanto el dividendo como el divisor acaban en cierto número de ceros, se mira cuál de los dos acaba en menos ceros y esos ceros se suprimen tanto al dividendo como al divisor. Una vez terminada la división, al resto hay que añadirle tantos

Quimiometría: Fundamentos y Aplicaciones en Análisis Químico

Introducción a la Quimiometría

La quimiometría es una disciplina química que utiliza:

• La matemática
• La estadística
• La lógica formal

para:

• Proporcionar la máxima información química relevante a partir del análisis de datos.
• Diseñar y seleccionar procedimientos experimentales óptimos.

Conceptos Básicos

Población

Población: Conjunto infinito de datos de características comunes, es decir, incluye todos los posibles datos de un experimento bajo estudio. A veces se considera que la población es un número finito de datos si este es suficientemente elevado (n > 20-30).

Muestra

Muestra: Subconjunto aleatorio de una población constituido por un número finito y reducido de datos... Continuar leyendo "Quimiometría: Fundamentos y Aplicaciones en Análisis Químico" »