Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Tipos de variables en el proceso de interrelación

Existen diversos tipos de variables que intervienen (positiva o negativamente) en el proceso de la interrelación entre las variables independiente y dependiente.

Definición de las variables

Definición conceptual o constitutiva

Esta define el término o variable en relación con otros términos. Conceptualizar una variable equivale a definirla para dilucidar qué se deduce de ella (Hernández S., ob. cit.: 99). Los investigadores deben definir las variables incluidas en sus hipótesis de manera que faciliten la debida comprobación.

Esta comprobación se concreta mediante la aplicación de las definiciones operacionales.

Definición operacional

Operacionalizar una variable significa traducir la... Continuar leyendo "Definición Conceptual y Operacional de Variables en la Investigación Científica" »

Representación de Sistemas Dinámicos: Variables de Estado

Ecuaciones en Variables de Estado

Ejercicio 1: Si se requiere hallar la representación gráfica del sistema, dada una ecuación, se representa en un diagrama de bloques. Esto implica despejar la derivada de mayor orden en función de las demás variables. Se inicia con la entrada U(t) y se finaliza con la salida Y(t).

Ejercicio 2: Dada la representación matricial, para obtener las ecuaciones del sistema:

1. Identificar las matrices A, B, C y D.
2. Representar las matrices en ecuaciones, por ejemplo, X1 punto, X2 punto, etc.
3. Realizar la representación en diagrama de bloques. Si hay tres ecuaciones (sin contar la salida), se utilizan tres líneas. Se comienza con U(t) y se avanza hasta Y(t).

Variables

Conceptes Fonamentals d'Estadística Descriptiva

Definicions Bàsiques en Estadística

• Variable estadística: És la característica que s'estudia de cadascun dels individus de la mostra a la qual s'aplica l'estudi.
• Individu: Persona, animal o cosa a la qual estudiem una característica.
• Població d'individus: Conjunt d'individus als quals se'ls estudia la variable.
• Mostra: Quan la població és massa gran per estudiar-la tota, cal triar una part representativa d'aquesta.

Tipus de Variables Estadístiques

• Variables Quantitatives o Numèriques (Valors):
  • Discreta: Pren valors enters.
  • Contínua: Pren valors en intervals.
• Variables Qualitatives (Caràcters):
  • Nominal: Caràcters no ordenats.
  • Ordinal: Caràcters ordenats.

Càlcul de Freqüències

• Freqüència

Problema 1

A. Funciones de Demanda y Oferta

Funciones de Demanda y Oferta: Para determinar las funciones, cogemos 2 puntos y sustituimos en las ecuaciones generales:

• Función de Demanda (Qd): `Qd(p) = a - bp`
  • Dados los puntos, sustituimos: `34 = a - 3b` y `28 = a - 6b`.
  • Resolviendo el sistema de ecuaciones, obtenemos `b = 2` y `a = 40`.
  • Por lo tanto, la función de demanda es: `Qd = 40 - 2p`.
• Función de Oferta (Qs): `Qs(p) = a + bp`
  • Sustituimos los puntos: `2 = a + 3b` y `4 = a + 6b`.
  • Resolviendo el sistema, obtenemos `b = 2/3` y `a = 0`.
  • Por lo tanto, la función de oferta es: `Qs = 2/3p`.

Equilibrio de Mercado

Para encontrar el Equilibrio de Mercado, igualamos la cantidad demandada y la cantidad ofertada (`Qd = Qs`) para obtener el precio de equilibrio... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Microeconomía: Demanda, Oferta, Utilidad y Costes" »

Población y Muestra

Población

La población engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Muestra

La muestra es un subconjunto representativo de una población; es la parte que se selecciona para analizar los datos que queremos controlar.

Muestra Aleatoria

Uno de los objetivos de la muestra aleatoria es asegurar que, cuando se toma una muestra de una población, cada observación, cada dato, tiene una oportunidad igual a los demás de ser incluido en la muestra.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central sirven para dar una idea orientativa sobre los valores de los datos contenidos en un conjunto.... Continuar leyendo "Estadística Básica: Población, Muestra y Medidas Clave" »

Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal: Verdad o Falsedad

Aplicaciones Lineales y Transformaciones

• V. En una aplicación inyectiva, el núcleo está formado por un solo elemento (el vector cero).
• F. En una aplicación suprayectiva, elementos diferentes del dominio tienen imágenes diferentes.
• V. El rango de una aplicación es la dimensión del subespacio imagen.
• V. En una aplicación pueden haber elementos del dominio sin imagen.
• V. La composición de una aplicación suprayectiva y una inyectiva puede generar una aplicación biyectiva.
• V. Hallar una base del núcleo equivale a resolver el sistema homogéneo asociado a la matriz de la aplicación.
• V. Todo endomorfismo suprayectivo es también biyectivo.
• V. Las aplicaciones lineales se pueden sumar.

Teorema Fundamental del Álgebra

Toda ecuación polinomial de grado “n”, , tiene a lo sumo “n” raíces en el campo de los números complejos y puede escribirse de la siguiente manera:

Donde son las raíces simples de la ecuación polinómica.

Regla de Descartes

Un polinomio tendrá la cantidad de raíces reales (o menor en un múltiplo de 2), igual a la cantidad de cambios de signos del polinomio escrito en forma decreciente y ordenado. La cantidad de raíces negativas será igual a la cantidad de cambio de signos (o menor en un múltiplo de 2) de la ecuación .

Método de Laguerre

Sirve para encontrar el intervalo en el cual se encuentran todas las raíces de la función. Se aplica Ruffini al polinomio ordenado, decreciente y completo.... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra Polinomial y Métodos Numéricos Esenciales" »

prcambrico:comprnd dsdl arcaico al protrozoico.arcaico(dsd la antiguedad dl orign d la tierra asta 2500 m)protrozoico dsd s mopmnto asta ac 570marcaico:enfriamnto d la tierra s formo la luna, aparico la vida con la existncia d ls primras clulas procariotas, sn bactria fotosintticas(cianobactrias)stas bactrias formaron 1as structuras constituidas x acumulacion d capas d co3ca, q s yamaba stromatolitos.s forma la atmosfra cn algo d o2.aparcn fosils d cianobactrias.protrozoico:s formo 1a listosfra consolidada,(litosfra capa rocosa k constituye la capa solida + extrna d la tierra)aparcn ls primros srs vivos eucariotas y ls primros animals.

 palzoico:comienza ac 570 m y dura 325, s divid en 6 prido2:cambrico, ordovicico,silurico,dvonico, carbonifro... Continuar leyendo "Chocho" »

Predicción

Consiste en estimar el valor futuro de una variable sujeta a cambios aleatorios a lo largo del tiempo. Se aplica estrictamente a series de tiempo, que son conjuntos de datos cuyo dominio es el tiempo.

Regresión

La regresión es una generalización de la clasificación (cuando el dominio de las clases es continuo) y la predicción. Dependiendo del significado de las variables dependientes e independientes, el modelo resultante puede ser de clasificación o de predicción. Su objetivo es encontrar un modelo matemático o estadístico que relacione adecuadamente la variable dependiente con las variables independientes. Geométricamente, la regresión consiste en encontrar una función que pase lo más cerca posible (en promedio) de los... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Minería de Datos: Tareas y Enfoques Algorítmicos" »