Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Lunes y viernes: Glúteo y femorales

subir peso en cada serie

4 series de 15 repeticiones

Femoral a una pierna

4 series de 20 repeticiones

Femoral tumbado

4 series de 12 repeticiones

Peso muerto sumo con barra

4 series de 15 repeticiones

Hip thrust con mancuernas

4 series de 12 repeticiones

Abducción

4 series de 20 repeticiones

Patada en máquina

4 series de 15 repeticiones

Patada en polea

Miércoles: Glúteo, femorales, cuádriceps y gemelos

subir peso en cada serie

4 series de 12 repeticiones

Sentadilla libre

4 series de 15 repeticiones

Sentadilla hack

4 series de 15 repeticiones

Sentadilla sysy

4 series de 15 repeticiones

Extensiones sentada

4 series de 20 repeticiones

sentadilla pato

4 series de 15 repeticiones

Patada en polea

4 series de 20 repeticiones

Martes, jueves,

Conceptos Fundamentales de Estructuras Algebraicas y Análisis

Espacios Vectoriales y Subespacios

Sea $(V, +, \cdot)$ un espacio vectorial (e.v.) y $W \subset V$.

Diremos que $W$ es un subespacio vectorial de $(V, +, \cdot)$ si $W$ es espacio vectorial para las mismas operaciones.

Sea $V$ un e.v. y $W \subset V$ con $W \neq \emptyset$. Entonces $W$ es un subespacio vectorial de $V$ si y solo si:

• Para todo $u, v \in W$, y para todo $\lambda, \mu \in K$ (el cuerpo escalar), se verifica que $\lambda u + \mu v \in W$.

Coordenadas de un Vector

Simbolizaremos las coordenadas mediante $[u]_B$. Sea $B = \{v_1, v_2, \dots, v_n\}$ una base de $V$. Para cada $u \in V$, llamaremos coordenadas de $u$ en $B$ a una $n$-upla de escalares $\lambda_1, \lambda_2, \dots,... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial: Espacios Vectoriales y Análisis de Funciones" »

Formas Cuadráticas

Una forma cuadrática de n variables es una aplicación Q: Rⁿ → R dada por:

Q(x) = a₁₁x₁² + a₂₂x₂² + ... + a_nnx_n² + a₁₂x₁x₂ + a₁₃x₁x₃ + ... + a_1nx₁x_n + a₂₃x₂x₃ + a₂₄x₂x₄ + ... + a_2nx₂x_n + ... + a_(n-1)nx_n-1x_n

Siendo a_ij escalares para i, j = 1, 2, ..., n y x₁, x₂, ..., x_n las coordenadas del vector x respecto de una base (si no se especifica la base, se supondrá que es la canónica).

Notas:

1. La imagen de un vector respecto de una forma cuadrática viene dada por un "polinomio de segundo grado con todos los monomios de segundo grado" en el que las indeterminadas son las coordenadas del vector.
2. Es posible escribir una forma cuadrática en "notación matricial" de la forma Q(x) = X^tAX, siendo X la matriz columna formada por las

Objetivos del Modelo Discriminante

Los objetivos del análisis discriminante tienen que ver, por una parte, con la discriminación y, por otra, con la clasificación:

1. Discriminación: Encontrar las variables que mejor diferencien entre la pertenencia a un grupo y a los demás.
2. Clasificación: Derivar una regla que pueda usarse de manera óptima para asignar nuevos casos a los grupos predefinidos.

Fase de Diseño

En la fase de diseño existen tres tareas de especial relevancia:

• Selección de variables: Establecer si las variables que van a tomarse en cuenta cumplen una serie de condiciones previas.
• Tamaño de muestra: Determinar si la muestra tiene un tamaño adecuado para que los resultados sean estables y extrapolables.
• División de muestra: Elaborar

La Estadística

La estadística es una ciencia o disciplina científica dedicada al desarrollo y aplicación de la teoría y las técnicas apropiadas para la recolección, clasificación, presentación, análisis e interpretación de información cuantitativa y/o cualitativa obtenida por observación o experimentación.

Los Datos Estadísticos

Los datos estadísticos son conjuntos de números referidos a una misma característica, que guardan entre sí relaciones significativas. Por tanto, pueden ser comparados, analizados e interpretadas sus relaciones. Un número aislado que no se compara con otro, o que no muestra relación significativa en otros números, no es un dato estadístico.

Organización de los Datos

Los datos estadísticos se pueden

Prevalencia de la Infección Tuberculosa

En los 1000 individuos estudiados, 500 presentan infección tuberculosa, lo que corresponde a una prevalencia del 50% con un intervalo de confianza del 95% del 45% ‐ 55%.

Diferencias entre Hombres y Mujeres

Existen diferencias estadísticamente significativas entre hombres y mujeres (chi‐cuadrado = 10,23; p=0,001), encontrándose una mayor prevalencia de infección tuberculosa en las personas hombres que en las mujeres (60% vs. 40% respectivamente). El OR obtenido es de 1,8 con un intervalo de confianza del 95% entre 1,2 - 2,6, lo cual indica que la infección tuberculosa es 1,8 veces más frecuente en las personas hombres que en las mujeres.

Asociación entre Edad e Infección Tuberculosa

Según la prueba... Continuar leyendo "Factores de Riesgo de Infección Tuberculosa: Edad, Vacunación y Género" »

Conceptos Fundamentales del Método de Elementos Finitos (MEF) y Mecánica de Sólidos

A continuación, se presentan una serie de afirmaciones clave sobre el Método de Elementos Finitos, problemas de difusión, elasticidad y principios variacionales.

1. MEF: Definición y Alcance

   A) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe adecuadamente el método de los elementos finitos?

   Es un método aproximado para resolver ecuaciones en derivadas parciales.

2. Fenómenos de Difusión

   B) En un problema de difusión de masa, la dirección de flujo:

   Es desde donde hay más concentración a donde hay menos.

3. Elasticidad y Elementos Triangulares

   C) En un modelo de Elementos Finitos para un problema de elasticidad con elementos triangulares de deformación constante:

X̄ - (Media, Varianza) Desconocida

Muestras Pequeñas e Independencia

(x₁, x₂, x₃, ..., xₙ) es una muestra tal que la media, varianza y confianza son desconocidas.

Cuando el tamaño muestral es pequeño y se trata de una muestra donde la variable es independiente entre sí, para obtener el intervalo de estimación de la media poblacional es necesario asumir la distribución normal de la población.

Cálculo del Intervalo de Confianza

Por consiguiente, el intervalo de confianza (1-α) para calcular la media se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Donde tₙ₋₁, α/2 es el cuantil de la distribución t de Student con n-1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad de α/2.

Ejemplo

Sustituir los datos de la muestra y el nivel... Continuar leyendo "Intervalos de Confianza para la Media con Varianza Desconocida" »

Análisis de Regresión y Variables

El análisis de regresión me permite determinar con cierta precisión los valores individuales de la variable dependiente a partir de los valores de las variables dependientes.

Falso, el análisis de regresión permite establecer la relación entre las variables independientes (X) sobre el valor promedio de la variable dependiente (Y).

Intervalo de Confianza

Un intervalo de confianza para un parámetro poblacional se construye conociendo el % de error y la distribución del parámetro estimado.

Falso, se requiere conocer alfa, b y la distribución de b. A partir de la distribución se puede conocer los Se(b).

P-valor y Significancia

Un p-valor bajo garantiza que el parámetro poblacional es distinto de cero.

Falso,... Continuar leyendo "Conceptos Clave sobre Regresión: Verdades, Falsedades y Aclaraciones" »

¿Puede ser la desviación típica de la variable X negativa?

Razona la respuesta. No, por definición, ya que la desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

¿Puede ser la covarianza de una variable bidimensional (X, Y) negativa?

Razona la respuesta. La covarianza puede ser positiva y negativa, ya que la suma de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias puede ser igualmente positiva y negativa.

¿Es posible que la covarianza de una variable bidimensional (X, Y) sea nula?

La covarianza sí puede ser nula, ya que la suma de las desviaciones de una de las variables respecto de su media puede ser nula. En este caso, se dice que las variables están incorreladas.

¿Qué matemático fue