Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

1. Relación entre Lluvias y Ganancias

1.1 Escriba el modelo ajustado para la relación lluvias y ganancias

R/ Y^= b^o+b^1x=y^ = 3.60042 + 0.00450x

1.2 La bondad de ajuste o coeficiente (r2) significa

R/ 91.88% de la variabilidad de las ganancias es explicada por la cantidad de lluvia caída.

1.3 El valor de la pendiente _-0.00450__ significa que

R/ c) Por cada mm de incremento en las lluvias, las ganancias del agricultor se incrementan en 4.61 millones por hectárea.

1.4 El p valor_0.0000 para la prueba de hipótesis de la pendiente significa que

R/ a) Hay relación lineal, por lo tanto, las lluvias explican el comportamiento de las ganancias.

1.5 Para el supuesto de normalidad de los errores

R/ c) El p valor (0.4673) de la prueba de Shapiro-Wilk indica... Continuar leyendo "Análisis Estadístico: Relación entre Lluvias, Ganancias Agrícolas y Modelos de Pronóstico Automotriz" »

TF:1

Asumiendo que se permita usar almacenamiento extra, ejecutar la comparación como un torneo de eliminación simple, manteniendo un registro de las entradas derrotadas por cada ganador en el camino. (Número bajo gana). Cuando se obtiene un ganador total, solo hay que identificar al ganador entre τlgnτconncursantes superados por el ganador general.
Revisando esto, no se necesita memoria adicional, si uno reorganiza la lista. Implementar el torneo de eliminación simple de la siguiente manera:

Suponer que los números son a₀, a₁,..., a_n-1 . En la primera pasada comparar  con para ; si , intercambiarlos. En la segunda pasada comparar  con  para  ; si , intercambiar el par  con el par . En la i-esima pasada comparar  con para ; si ,... Continuar leyendo "Que es un conjunto de llegada" »

Produktu ekologikoak: Gure osasuna jokoan

Gizakiarentzat ezinbestekoa da janaria; horiek gorputzari behar dituen bitaminak eta energia ematen baitizkiote. Baina, gaur egun, badakigu zer jaten dugun? Lehen, gure aitona-amonek baserriko edo itsasoko produktu freskoak eta ekologikoak besterik ez zituzten jaten, besterik ez zutelako. Gaur egun, ostera, janari kontuak asko aldatu dira; izan ere, janari artifizial berri asko agertu dira: adibidez, janari energetikoak, bitamina pilulak edo famatu egiten ari den janari azkarra.

Elikagaien kontrola eta segurtasuna

Hainbeste janari berrirekin, ezinbestekoa da kontrolak eta analisiak egitea. Kontrol eta analisi horiekin, janaria egoera onean dagoela ziurta daiteke, eta horren adierazpide dira jartzen zaizkien... Continuar leyendo "Elikagai Ekologikoak eta Teknologia: Osasuna eta Kontsumoa" »

Conceptos Fundamentales de Programación Lineal

1. El Modelo Dual y el Teorema de las Holguras Complementarias

Pregunta: Explique para qué sirve el modelo dual y qué establece el teorema de las holguras complementarias.

Respuesta: El modelo dual permite calcular los precios sombra de las restricciones del problema primal.

Teorema de las Holguras Complementarias:

1. El producto entre el precio sombra de una restricción primal y su holgura debe ser siempre cero.
2. El producto entre una variable primal óptima y la holgura de la restricción dual correspondiente debe ser siempre cero.

2. Restricciones con Precio Sombra Nulo

Pregunta: En el óptimo de un Problema de Programación Lineal (PPL), explique qué tipo de restricción tiene precio sombra nulo siempre.... Continuar leyendo "Fundamentos de Programación Lineal: Modelo Dual, Precios Sombra y Análisis de Sensibilidad" »

 Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin exponente y 

exto aquí!

Problemas de los modelos de probabilidad lineal:

La estimación MCO de estos modelos presenta los siguientes inconvenientes:
La perturbación aleatoria (e_i)
se distribuye según una binomial dado el carácter binario de la variable endógena. Se incumple así el supuesto sobre las propiedades de la perturbación aleatoria en la estimación MCO, que dice que debe distribuirse según una Normal. La principal consecuencia es que no son válidos los estadísticos de contrastación de hipótesis. Este problema se puede atenuar empleando tamaños muéstrales grandes para los que la binomial es susceptible de aproximarse a una normal.
La perturbación aleatoria no tiene una varianza constante (es heteroscedástica), lo cual supone una falta de eficiencia.... Continuar leyendo "Modelos logit y probit" »

Representación de Sistemas Dinámicos: Variables de Estado

Ecuaciones en Variables de Estado

Ejercicio 1: Si se requiere hallar la representación gráfica del sistema, dada una ecuación, se representa en un diagrama de bloques. Esto implica despejar la derivada de mayor orden en función de las demás variables. Se inicia con la entrada U(t) y se finaliza con la salida Y(t).

Ejercicio 2: Dada la representación matricial, para obtener las ecuaciones del sistema:

1. Identificar las matrices A, B, C y D.
2. Representar las matrices en ecuaciones, por ejemplo, X1 punto, X2 punto, etc.
3. Realizar la representación en diagrama de bloques. Si hay tres ecuaciones (sin contar la salida), se utilizan tres líneas. Se comienza con U(t) y se avanza hasta Y(t).

Variables

Problema 1

A. Funciones de Demanda y Oferta

Funciones de Demanda y Oferta: Para determinar las funciones, cogemos 2 puntos y sustituimos en las ecuaciones generales:

• Función de Demanda (Qd): `Qd(p) = a - bp`
  • Dados los puntos, sustituimos: `34 = a - 3b` y `28 = a - 6b`.
  • Resolviendo el sistema de ecuaciones, obtenemos `b = 2` y `a = 40`.
  • Por lo tanto, la función de demanda es: `Qd = 40 - 2p`.
• Función de Oferta (Qs): `Qs(p) = a + bp`
  • Sustituimos los puntos: `2 = a + 3b` y `4 = a + 6b`.
  • Resolviendo el sistema, obtenemos `b = 2/3` y `a = 0`.
  • Por lo tanto, la función de oferta es: `Qs = 2/3p`.

Equilibrio de Mercado

Para encontrar el Equilibrio de Mercado, igualamos la cantidad demandada y la cantidad ofertada (`Qd = Qs`) para obtener el precio de equilibrio... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Microeconomía: Demanda, Oferta, Utilidad y Costes" »

Población y Muestra

Población

La población engloba todos los elementos de una determinada clase. Es la recopilación de toda la información posible que caracteriza a esos elementos.

Muestra

La muestra es un subconjunto representativo de una población; es la parte que se selecciona para analizar los datos que queremos controlar.

Muestra Aleatoria

Uno de los objetivos de la muestra aleatoria es asegurar que, cuando se toma una muestra de una población, cada observación, cada dato, tiene una oportunidad igual a los demás de ser incluido en la muestra.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central sirven para dar una idea orientativa sobre los valores de los datos contenidos en un conjunto.... Continuar leyendo "Estadística Básica: Población, Muestra y Medidas Clave" »