Chuletas y apuntes de Matemáticas

GRUPO ALFA

Consignas Diarias para Jefes de Turno

Control de Acceso y Personal

1. Control de acceso.
2. Recibir y entregar turno.
3. Controlar la documentación.
4. Control de asistencia.
5. Revisión de personal.
6. Control de operación.
7. Control de permisos y faltas.
8. Control de nóminas.
9. Realizar 25 rondines por turno.
10. Control de población.
11. Seguridad del personal.

Reportes y Limpieza

1. Fines de semana: pase de asistencia al ICE WET y centro de control, reportar sin novedad cada dos horas.
2. No recibir turno si la caseta está sucia.
3. No entregar turno con la caseta sucia.
4. Informar al supervisor las necesidades del grupo, incluyendo material y equipo faltante.
5. Revisión y firmas del checklist de las motos y su limpieza.
6. Limpieza del área de Apolo y sus exteriores.
7. Mínimo un rondín

Punto Interior:

Sea S ⊆ ℝ^h se llama interior de S si existe una bola B(p,r) enteramente contenida en S. Los puntos interiores se representan por S⁰.

Puntos de Frontera:

Dado S ⊆ ℝ^h, un punto "p" es de frontera si en todo entorno suyo hay puntos de S y de S (suplementario).

Punto Aislado:

Dado S ⊆ ℝⁿ, "p" es aislado cuando existe un entorno suyo donde él es el único punto del conjunto.

Punto de Adherencia:

Dado S ⊆ ℝ^h y "p" ∈ ℝ^h, "p" contiene algún punto de S que tiene intersección no vacía con S, es decir, B(p,r) ∩ S distinta del vacío. S es el conjunto de los puntos de adherencia.

Puntos de Acumulación:

Si S ⊆ ℝⁿ y "p" ∈ ℝⁿ, "p" es de acumulación de S si cualquier bola B(p,r) corta a S en puntos distintos de "p"... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Análisis Matemático: Puntos, Funciones y Teoremas" »

Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes

Estudio de 2 Variables Cualitativas: X e Y

Descripción de los Datos

¿Están relacionadas las variables?

Asociación de las Variables

¿Influye una en la otra?

La asociación de variables no siempre significa que haya una causalidad directa. Variables Bivariantes: analiza 2 características simultáneamente.

Ejemplo (Contraste de Asociación)

Tabla de Doble Entrada o de Distribución Conjunta de las Variables

(Agrupamos los datos de 2 variables en una misma tabla)

F_ij = Frecuencia absoluta de la casilla (fila, columna)

K = número de filas (2)

P = número de columnas (5)

Las distribuciones marginales están en el exterior de la tabla, las condicionadas en el interior.

Ejemplo:

X = Afición a... Continuar leyendo "Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes" »

LAN1: Para 253 equipos necesitamos como mínimo 28 -2=256-2=254, por lo tanto, la máscara tendría 32-7=24 bits a 1 255.255.255.0. El direccionamiento será, por ejemplo: 192.168.10.0/24. Que usa para hosts las IPs desde la 192.168.10.1 a la 192.168.10.254.

LAN2: Para 1020 equipos necesitamos como mínimo 210 -2=1024-2=1022, por lo tanto, la máscara tendría 32-10=22 bits a 1 255.255.252.0. El direccionamiento será, por ejemplo: 192.168.20.0/22. Que usa para hosts las IPs desde la 192.168.20.1 a la 192.168.23.254.

LAN3: Para 256 equipos necesitamos como mínimo 29 -2=512-2=510, por lo tanto, la máscara tendría 32-9=23 bits a 1 255.255.254.0. El direccionamiento será, por ejemplo: 192.168.30.0/23. Que usa para hosts las IPs desde la 192.

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Sistemas de Numeración y Fracciones

Un sistema de numeración es un conjunto de reglas, palabras y símbolos que nos permiten nombrar y representar todos los números.

Una fracción (o un número quebrado) es una expresión de la forma a/b en la que a y b, que debe ser distinto de 0, son números enteros.

Una fracción se llama irreducible si el valor absoluto del numerador y el valor absoluto del denominador son números naturales primos entre sí y el denominador es positivo.

Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes (representan la misma situación) si: a × d = c × b.

Un número racional es el número representado por cualquier elemento de una clase de fracciones equivalentes.

El representante canónico... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Aritmética, Geometría y Estadística" »

Ecuaciones Cuadráticas

Forma General

Una ecuación cuadrática o de segundo grado es una ecuación polinómica donde el mayor exponente de la incógnita (generalmente x) es dos. Su forma general es:

ax² + bx + c = 0

Donde a, b y c son coeficientes numéricos, con a ≠ 0.

Ecuaciones Cuadráticas Incompletas

Son aquellas en las que el coeficiente b es cero (ecuaciones de la forma ax² + c = 0) o el término independiente c es cero (ecuaciones de la forma ax² + bx = 0).

Ejemplos de resolución:

Procedimientos de Intersección en Cuerpos Geométricos

Sección Elíptica (Intersección que no corta a la directriz)

Procedimiento para obtener la sección elíptica mediante el método de homología en un cono:

1. Se consigue el eje de homología.
2. Se traza una perpendicular al eje de homología por $O_h$, consiguiendo los puntos $11$ y $12$ sobre la circunferencia base.
3. Se buscan esas generatrices.
4. Donde la perpendicular corta al eje de homología se consigue el punto $3_h$. Se sube a la Línea de Tierra (LT).
5. Se proyecta la generatriz de $11$, consiguiendo $11'$ (especialmente relevante en proyecciones oblicuas). Este punto se ve en la intersección de homología con la generatriz.
6. Se une $3$ con $11'$ para obtener el Rayo de Homología.
7. Donde el rayo

Hiri Iraultza (K.a. 3700-3100)

Mesopotamiako tenplu eta jauregia: Mesopotamiako behealdean, hiri-iraultza prozesuan oso garrantzitsuak izan ziren eraikuntza handiak ziren. Bi elementu horiek izaera bikoitza zuten: alde batetik, arkitektura-konplexu handiak ziren eta bestetik, gizartearen elementu antolatzaileak. Hasieran bi elementu horiek ez ziren bereizten, baina poliki-poliki elementu bakoitzak bere izaera propioa definituko zuen: tenplua, “jainkoaren etxea” eta kultu gunea; eta jauregia, erregearen egoitza. Hala ere, antz handia zuten, funtzio berdinak baitzituzten: administrazio ekintzak burutu, soberakinak metatu eta gune birbanatzaileak ziren.

Idazkera kuneiformea: Idazkera sistema garatu zen neurrian, sistema logosilabikoa agertu... Continuar leyendo "Mesopotamiako Hiri-Iraultza eta Dinastiak" »

PROPORCIONES

Es la igualdad de dos razones de la misma clase que tienen el mismo valor.

CLASES DE PROPORCIÓN

1. Proporción Aritmética: Es la igualdad entre dos razones aritméticas.

2.Proporción Geométrica: Es la igualdad entre dos razones geométricas.

PROPIEDADES DE LA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Sea la proporción: Se cumple que:

TIPOS DE PROPORCIÓN

Las proporciones aritméticas y geométricas pueden ser
discretas y continuas.

Ejemplos:

• ¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 9?
• ¿Cuál es la media diferencial de 25 y 17?
• ¿Cuál es la cuarta proporcional de 10, 15 y 12?
• ¿Cuál es la media proporcional de 16 y 25?  
• ¿Cuál es la tercera proporcional de 6 y 12?

PROBLEMAS RESUELTOS

1. En una proporción aritmética, la suma de los cuatro términos