Chuletas y apuntes de Matemáticas

Día 5:

1. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda

R=3

2. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan

R=6

3. La distancia x en metros que recorre un balón

R=49

4.

R=6

5.

R=2

6.

R=7

7.

R=7/2

8.

R=-7

9.

R=3

10.

R=10

11.

R=5

12. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 11x

R=2

13. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 5x

R=4

14. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 8

R=7

15. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial ax

R=½

16. Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial ½

R=3

17. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre

R=5

18. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias,... Continuar leyendo "Ejercicios de ecuaciones exponenciales y crecimiento" »

GAIA. Nazioarteko Orden Ekonomiko Berria

Espainiako Ekonomia I: Gerra Zibila eta Autarkiatik 60ko Hamarkadako Mirari Ekonomikora

Gerra Zibila amaitu ondoren, Espainia bitan zatitu zen berehala. Hurrengo hiru urteetan, milioi erdi bat gizabanako hil ziren. Espainiarrentzat ez ziren urte onak izan, 15 urte pasa behar izan ziren gerra aurreko errenta per capita berreskuratzeko.

Gerra zibilean zehar, ekonomiaren egoera honako hau zen: Ekonomiak kohesio falta somatzen zuen. Fabrika autogestionatu batzuen esperientziak martxan jarri ziren, baina ez ziren oso egoki suertatu. Bestalde, industria eta hiri guneek, errepublikarren agindupean, kohesio geografiko txikiagoa zeukaten. Errebeldeek gari sail handiak kontrolatzen zituzten. Beste alde batetik, errepublikarren... Continuar leyendo "Espainiako Ekonomia eta Nazioarteko Ordena Berria" »

Día 6:

1. Qué valores satisfacen la ecuación 2 cos(x)

R=30 y 150

2. Qué valores satisfacen la ecuación sen (2x)

R=30 y 90

3. Qué valores satisfacen la ecuación sen

R= 30 y 90

4. Qué valores satisfacen la ecuación sen(2x)=1/2

R=15 y 75

5. Qué valores satisfacen la ecuación sen

R= 60 y 120

6. Qué valores satisfacen la ecuación cos (2x)=1+4 sen(x)

R=0 y 180

7. Qué valores satisfacen la ecuación

R=30 y 150

8. ¿Cuánto equivale el sen (90)?

R=1

9. ¿Cuánto equivale el cos (135)

R= - RAIZ 2/2

10. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo

R=8 RAIZ DE 5

11. Carlos elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular

R=2116 RAIZ DE 3

12. Qué valores satisfacen la ecuación 2cos(x)=3(x)... Continuar leyendo "Valores que satisfacen ecuaciones trigonométricas" »

Definición de Estadística

La estadística es una ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas.

Estadística Inferencial

La estadística inferencial es una rama de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que, por medio de la inducción, determinan propiedades de una población estadística a partir de una muestra de esta.

Conceptos Fundamentales

Población

Una población... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Estadística y Aplicaciones" »

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo θ con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y, o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a √(... Continuar leyendo "Funciones Trigonométricas: Definiciones y Propiedades" »

Escenario: Selección de Muestra en un Liceo

En un liceo estudian 350 alumnos de ciclo básico y 150 de bachillerato. Se desea seleccionar una muestra de 50 alumnos. A continuación, se explica cómo hacerlo utilizando diferentes técnicas de muestreo:

Datos del Problema:

• Población total: 350 (ciclo básico) + 150 (bachillerato) = 500 alumnos
• Tamaño de la muestra deseada: 50 alumnos

Métodos de Selección de Muestra:

a) Muestreo Aleatorio Simple

Se eligen 50 estudiantes al azar del total de 500 alumnos. Cada estudiante tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Se debe asegurar que un estudiante seleccionado no pueda ser elegido nuevamente (muestreo sin reemplazo).

b) Muestreo Aleatorio Sistemático

1. Calcular el intervalo de muestreo (k): k =

Estratificació Social: Definició

Estratificació Social. Definició. Procés en virtut del qual una societat determinada queda dividida en estrats o agregats, cadascun dels quals entranya un grau distint de prestigi, propietat i de poder.

D'aquesta definició se'n desprèn que:

Els individus d'un mateix estrat manifesten conductes de compra homogènies. Es produeixen comparacions de superioritat/inferioritat i, per tant, la compra o la realització d'activitats d'alguna de les classes és senyal del desig d'ascensió dins de la jerarquia social.

Característiques:

1) És una forma característica d'estratificació d'aquelles societats modernes on s'hi ha desenvolupat una clara divisió del treball. 2) El concepte de classe social identifica a... Continuar leyendo "Estratificació Social: Definició, Característiques i Components" »

1. Dia 8

   1. La regíón rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación

3y - 2x < 4

2. Qué regíón del plano x-y está delimitada por el siguiente conjunto

Opción 3

3. Una industria de lácteos tiene dos productos

Opción 2

4. Una compañía elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de

Opción 1

5. La solución de un problema de programación lineal viene dada por la regíón

Opción 1

6. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y)=7x+8y+90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo

Oro necesario para tener la habilidad de un héroe/villano a nivel 6:

Personajes normales: 1.045.000 de oro

Personajes de la Orden Negra y otros desconocidos

Antimateria de rango 6:

1 gota: 15.705.580 - 10.205.580 = 5.500.000 de oro.

Antimateria necesaria: 800 × 4 = 3.200 de antimateria para las 4 gotitas

Subida de personajes de la Orden Negra:

6 antimaterias de rango 2

5 antimaterias de rango 3

4 antimaterias de rango 4

3 antimaterias de rango 5

2 antimaterias de rango 6

Antimaterias:?

Maestría: 1140 en total

Oro:?

Subida de personajes: Odin, Thanos, Dormammu

12 antimaterias de rango 2

10 antimaterias de rango 3

8 antimaterias de rango 4

6 antimaterias de rango 5

4 antimaterias de rango 6

Antimateria: 8.812

Maestría: 2700 en total

Oro: 66.450.000

Introducción

Para maximizar o minimizar con restricciones se aplican diferentes métodos: multiplicadores de Lagrange, Kuhn-Tucker y programación lineal. Cuando se tienen restricciones de igualdad se aplica el método de Lagrange, mientras que cuando se tienen restricciones de desigualdad se aplican Kuhn-Tucker o programación lineal. La maximización con Kuhn-Tucker se utiliza cuando se tienen soluciones esquina y desigualdades en las restricciones. Además, puede ser aplicada con funciones no lineales. El procedimiento de Kuhn-Tucker se presenta en Chiang (2006) “Métodos Fundamentales de Economía Matemática”.

Condiciones de Kuhn-Tucker

Para una función f(x₁, x₂) sujeta a la restricción a₁x₁ + a₂x₂ ≤ y, el Lagrangiano se define como:... Continuar leyendo "Maximización con Restricciones: Método de Kuhn-Tucker" »