Chuletas y apuntes de Matemáticas

Erdibitzaile: Segmentu baten erdiko puntutik pasatzen den perpendikularra da.  Zirkunzentroa: Triangelu baten hiru erdibitzaileak ebakitzen diren puntua da.  Zirkunskribatutako zirkunferentzia: Triangelu baten zirkunskribatzen duen zirkunferentzia da.  Erdikaria: Angelu bat bi zati berdinetan zatitzen duen zuzenerdia da.  Inzentroa: Triangelu beten hiru erdikariak elkartzen diren puntua da.  Inskribatutako zirkunferentzia:  Triangelu baten inzentroa erdiko puntua bezala duen zirkunferentzia da.  Erdibidekoa: Triangelu baten erpin bat eta kontrako aldera erdiko puntura elkartzen dituen segmentua da.  Barizentroa: Triangelu baten hiru erdibidekoak elbakitzen diren puntua da. 

ECUACION DE LA RECTA:

V: si el vector es , se hace B-A

HALLAR EL ANGULO QUE FORMAN 2RECTAS:

HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CON EXTRMOS A(-5,2)   B(7,-4):

HALLAR PERPENDICULAR POR UN PUNTO:

necesitamos el punto por donde queremos pasar la perpendicular, y un vector director perpendicular al del vector des segmento que qeremos sacar la perp.

V=(3,-1)  ?   VAB= (1,3)                                  

                                                             la parte de arriba es el punto medio anterior

                                                             y la parte de abajo es el... Continuar leyendo "Formulas geometria" »

SISTEMAS DE ECUACIONES:un sistema de ecuaciones es un conjunto de 2 o mas ecuaciones del que buscaremos las soluciones comunes a todas ellas Para detonarlo se uniran todas las ecuaciones con una llave.TIPOS DE SISTEMAS: los sistemas se clasifican segun el numero de soluciones a)sistema compatible determinada es el que tiene una unica solucion y representa dos rectas secantes b)sistema compatible indeterminado es el que cumple que tiene infinitas soluciones Representa 2 rectas coincidentes c) sistema incompatible es el que no tiene ninguna solucion y representa 2 rectas paralelas TIPOS DE SISTEMAS SIN RESOLVER: a)si tenemos un sistema en el que los coeficientes de una ecuacion incluida el termino independiente son proporcionales a los de la... Continuar leyendo "Sistema de ecuacion" »

Estadísticas:

   Es el sistema que estudia los métodos científicos para recopilar datos, analizarlos, agruparlos y presentarlos en cuadros o gráficos para su interpretación.

Datos:

   Son medidas valores o carácterísticas susceptibles de ser observado o contados.

Población:

   Es el conjunto de todos los elementos, medidas, individuos u objetos que tienen una carácterística común.

Variable:

   Es una carácterística que deben tener valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto.

Tipos:

Discreta:

   Es el valor que puede tomar solo ciertos valores enteros o exactos ejemplo: 1.2.3.4.5

Continua:

   Puede tomar cualquier de todos los valores teóricamente posible entre dos valores dado ejemplo: 1.1.15.2.2.25.3.4.4.45

Tipos

Traslación de Gráficas: Movimiento Vertical

• Se da cuando la gráfica se traslada k unidades **hacia arriba (↑)** o **hacia abajo (↓)**.
• Aplica a la **parábola completa (U)**.
• Cuando la expresión está elevada al **cuadrado (²)**.
• Para un desplazamiento **hacia arriba (+)**: f(x) = x² + 3
• Para un desplazamiento **hacia abajo (-)**: f(x) = x² - 3

Traslación de Gráficas: Movimiento Horizontal

• Se da cuando la gráfica se traslada k unidades **hacia la izquierda (←)** o **hacia la derecha (→)**.
• Aplica a la **parábola completa (U)**.
• Cuando la expresión está elevada al **cuadrado (²) *entre paréntesis***.
• Para un desplazamiento **hacia la izquierda (+)**: f(x) = (x + 3)²
• Para un desplazamiento **hacia la derecha (-)**: f(x) = (x - 3)²

Traslación

Conflicte Lingüístic

El conflicte lingüístic es defineix com la situació en la qual dues llengües competeixen entre elles, provocant el desplaçament total o parcial d'una d'elles en diversos àmbits d'ús. Es produeixen dos tipus d'expansió/recessió:

• Quantitativa: Nombre de parlants i freqüència d'ús; canvis en l'estructura.
• Qualitativa: Nombre d'àmbits d'ús i normes d'ús.

Llavors es parla de llengua dominant o expansiva i de llengua dominada o recessiva.

Normalització Lingüística

La normalització lingüística és el procés sociocultural consistent en l'extensió de l'ús d'una llengua minoritzada en quatre aspectes:

1. Augment de la quantitat de parlants.
2. Augment de la freqüència d'ús.
3. Augment o ocupació de tots els àmbits d'

Evaluación del Desempeño Docente: Metodología y Resultados

Una entidad educativa ha solicitado una evaluación exhaustiva de su equipo docente. A continuación, se detallan los criterios de evaluación y los resultados obtenidos.

Criterios de Evaluación

Cada docente fue evaluado en función de los siguientes criterios, con una puntuación de 0 a 10:

• Trato con los alumnos
• Claridad en la explicación de los temas
• Seguimiento del programa propuesto por la cátedra
• Disponibilidad para responder consultas
• Disponibilidad para la revisión de exámenes

Los docentes fueron identificados por su número de legajo universitario, un número entre 100.000 y 200.000.

Proceso de Evaluación y Resultados

Se realizó un proceso de simulación de encuestas docentes... Continuar leyendo "Evaluación del Desempeño Docente: Resultados y Ranking" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

Razón, Tasa y Porcentaje

• Razón: Cociente entre dos cantidades.
• Tasa: Cociente entre una cierta cantidad y una de referencia (ej: 100.000 autos).
• Porcentaje: Es un número entre 0 y 100 que mide la proporción de un total.

Estadística y Método Científico

La estadística interviene activamente en todas las etapas del método científico.

Método Científico:

1. Observaciones
2. Planteo de preguntas
3. Hipótesis
4. Experimentación
5. Conclusión

Variaciones Relativas y Porcentuales

Cuando un porcentaje se utiliza para determinar un aumento o reducción relativa a un valor inicial se denomina variación porcentual.

Para ello, tomamos el valor "después de" y se resta al de "antes de", obteniendo una proporción que para transformarla... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Estadística: Población, Muestra, Probabilidad y Tipos de Muestreo" »

Constantes Fundamentales

Pi (π): Aproximadamente 3.141592

Geometría Plana: Fórmulas de Figuras 2D

Características del Polígono Regular

Un polígono es regular si cumple al menos una de las siguientes condiciones:

• Todos sus lados son iguales:

  a₁ = a₂ = a₃ = ... = a_n-1 = a_n

• Todos sus ángulos son iguales:

  α₁ = α₂ = α₃ = ... = α_n-1 = α_n

Polígonos Específicos

Triángulo Isósceles

• Área (A):
  • A = (b · h) / 2
  • A = (1/2) · a · b · sen(C) (donde C es el ángulo entre lados a y b)
• Perímetro (P): P = 2a + b
• Altura (h): h = a · sen(A) (donde A es el ángulo de la base)
• Relación Pitagórica: 4a² = 4h² + b²

Cuadrado

• Área (A): A = a²
• Perímetro (P): P = 4a
• Ángulo Interno (α): α = 90°
• Ángulo Externo (β): β = 90°
• Número de Diagonales (ND): ND = 2

Rectángulo

• Área

Siliconas

26. F

El "Hardener" se utiliza para endurecer las siliconas de estaño.

27. V

El "Retarder" se utiliza para que la silicona no cure tan rápido.

28. V

El acelerante sirve para disminuir el tiempo de curado de la silicona.

29. F

A diferencia de los colorantes, los pigmentos son sustancias inorgánicas no miscibles.

30. F

Al igual que el pigmento y los colorantes, las fibras sirven para colorear la silicona para que imite la piel.

Moldes

31. V

Los moldes de yeso o exaduro se refuerzan con algodón.

32. V

Las fibras de vidrio se utilizan para dar resistencia y reforzar moldes de resina.

33. F

A diferencia de la vaselina neutra, el talco se puede usar en moldes de plastilina, arcilla, escayola y silicona.

34. F

A diferencia de la silicona, el alginato... Continuar leyendo "Guía de Materiales para Efectos Especiales" »