Fundamentos de Programación Lineal: Verdad o Falsedad

Este documento aborda y corrige doce afirmaciones clave relacionadas con la Programación Lineal (PL), el algoritmo Simplex, la dualidad y las características de las soluciones en problemas de optimización discretos y continuos.

Sección 1: Dualidad, Simplex y Soluciones Continuas

1. Afirmación 1: Variable Dual y Efecto Marginal

   En un problema lineal continuo con solución propia, la variable dual asociada a la restricción $i$-ésima del problema permite calcular el efecto marginal sobre la función objetivo de un cambio unitario en el término independiente de dicha restricción.

   Falso. Puesto que si el cambio unitario en el término independiente provoca un cambio de base, el multiplicador

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Distribución Normal y Modelo Lineal de Regresión

1. En SPSS, la prueba de normalidad contrasta la hipótesis nula (H₀) de que la variable es normal versus la hipótesis alternativa (H₁) de que la variable no es normal. V
2. El modelo normal está determinado por la media y la desviación típica. V
3. En una distribución gaussiana, se sabe que entre la media y una desviación típica se encuentra aproximadamente el 68% de la probabilidad. V
4. La función de densidad normal es simétrica, mesocúrtica y unimodal. F
5. Para estimar los parámetros del modelo lineal de regresión, se utiliza el método de mínimos cuadrados. V
6. La distribución normal con media cero y desviación típica uno se conoce como distribución normal estándar o tipificada. V
7. Si X es una

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Conceptos Esenciales de Cálculo Diferencial

Este documento presenta un resumen conciso de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, abarcando funciones, límites y derivadas. Es una herramienta ideal para estudiantes que buscan consolidar sus conocimientos en estas áreas clave de las matemáticas.

Función Exponencial

• Es de la forma \(f(x) = a^x\), donde \(a \neq 1\) y \(a > 0\).
• Si \(0 < a < 1\), la función es estrictamente decreciente.
• Si \(a > 1\), la función es estrictamente creciente.
• Todas las funciones exponenciales pasan por el punto \((0,1)\).
• Posee una asíntota horizontal en \(y=0\).

Ecuaciones Exponenciales

Ejemplo: \(2^x + 2^{x+1} + 2^{x+3} = 88\)

Para resolverla, se aplican las propiedades de las potencias:

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Ecuaciones Diferenciales: Conceptos Fundamentales y Métodos de Resolución

1. Conceptos Básicos

1.1. Definición

Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que contiene las derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. La incógnita de una ED es una función, y en la ecuación aparecen las derivadas de dicha función incógnita.

1.2. Clasificación

Las ecuaciones diferenciales se clasifican según tres características principales: tipo, orden y linealidad.

• Según el tipo de derivadas:
  • Una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) solo contiene derivadas ordinarias (derivadas de una o varias funciones de una sola variable independiente).
  • Una Ecuación Diferencial Parcial (EDP)

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ANTECEDENTE HISTÓRICO

•Ronald   Aymer   Fisher   se considera el fundador del análisis discriminante.
Desarrolló un procedimiento empírico para establecer los Determinantes de la clasifi- cación  de Diferentes  espe- cíes            biológicas,   es   Decir, qué  carácterísticas Explican que    una especie se clasifi- Que en un grupo u otro.

DEFINICIÓN

El análisis discriminante es una técnica Estadística que permite asignar un individuo a un grupo definido previamente en función de sus carácterísticas, esto es, de sus puntuaciones en un conjunto de Variables.Variable que define el grupo al que pertenece el individuo se toma Como variable dependiente (a explicar) y las variables que definen las Puntuaciones

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Sen 2x = 2 Sen x Cos x Cos 2x = Cos x - Sen x
Tan 2x = 2 tanx/ 1- Tan x
Th.f.t. : Sen x + Cosx = 1 log a b = loga + logb
log a/b = loga - logb loga = b loga
log b =x => b=a log b = logb/loga

altur efectiva anten htx,enelrango d 20-300m,hrx1-10m, distanciaR, 1-20km. ecs:L(dB)= A+Blog10(R)Entorno Urbano Denso-C suburbano-Dabierto(rural).L=Lo+Ledif+ Ldf;Lo(db)=-10log 10(Pr/Pt)=-20log10(lamb/4piR)*W-B,htx x ncima dela h media de los edif,el cjto d edif se modela como1serie dpantayas difractoras separads entre sí1distancia cte b.se aplik:entornos f300M-3G/dist al tx movil 200m-5km/se toman encuenta contribuciones:rayo difractad en P,rayo d en P y reflej en Q.cost, bandas d800a200Mhz,htx4-50m,hrx1-3m,dist tx-rx20m-5km, aceptado x iuit-r ensu recomndacion567-4.Entorns:celdas grands y pekeñas(htx x encima delos tejads d edif,perdids d difrac y dispersion dlos tejads dlos edif cercans almovil), microceldas(htx debajo d tejads... Continuar leyendo "T3" »

f(x)=kxⁿ f'(x)= n kx^n-1
f(x)=ln u  f'= u'/u

f(x)=log_au f'(x)= (u'/u) x log_ae

f(x)=e^u f'(x)=e^u x u'

f(x)= a^u f'(x)=a^u x u' x ln a

f(x)=u+v f'(x)=u'+v'
f(x)=u x v f'(x)=u' x v + u x v'
f(x)=u / v f'(x)=[u' * v - u*v'] / v(x)²
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u(x)]?^-1*u'(x)
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=cot u f'(x)=sec u*tan u x u' 
f(x)=cot u f'(x)=-cosec u*cot u*u'
f(x)=sec u f'(x)=sec u*tan u*u'
f(x)=csc u f'(x)=-csc u*cot u* u'

Humeda: medio fisico: relieve accidnt, predomina pastos bosques. clima ocean. Propiedad: predom el minifundio, explot pequeñas,escasez d terrenos llanos da lugar a parcelas cerradas (bocag). Poblamiento: pob rural muy reducida porel exodo. pob envejec en un pobl disperso. Agricultu: se da con dificultad si son cultiv de secano, frecuents los cultivo q requiern humedad. minifundismo> policult en galicia y asturi Ganderia:act econm + import, se trata de explotpeqñ o medianas d tipo familiar Interior: 1.relieve plano formado por penillanu paramos campiñas y colinas. Clima mediterraneo continent 2. explot grandes, paisaje de campos abiertos> openfield 3.gran part de pob rural d interior ha emigrado provocando despob. Predomina el pobla concentrado... Continuar leyendo "Ddd" »