Chuletas y apuntes de Matemáticas

Primera part: Tirant a Anglaterra
Després d'explicar la història del comte Guillem de Varoic, retirat de la
vida cavalleresca i reclòs en una ermita, ens és presentat el nostre
cavaller, que topa amb l'ermità de manera accidental: Tirant, juntament
amb altres gentilhomes de Bretanya, s'ha desplaçat a Anglaterra per
assistir a les festes del casament del rei amb la finalitat de rebre l'ordre de
cavalleria. En el camí, a causa del cansament, es queda ressagat i s'adorm
damunt del cavall. Aquest s'aparta del camí i prenent una senda s'endinsa
en el bosc fins que arriba a un prat on hi ha l'ermità, que casualment es
delecta en aquell moment amb la lectura del tractat de cavalleria del segle
XV Arbre de batalles d'Honoré de Bouvet. L'ermità amaga

ALGEBRA: Es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los simbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

SIGNOS DEL ÁLGEBRA: Son de tres clases: signos de operación, sginos de relación y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:  

COEFICIENTE: En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor (el que multiplica).

SIGNOS DE RELACIÓN: 

se lee igual a.

se lee mayor que.

se lee menor que.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

( ) El paréntesis ordinario.

[ ] El paréntesis angular o corchete.

{ } Las llaves.

-- La Barra o Vínculo.

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO.

Valor absoluto de una cantidad es el número... Continuar leyendo "Conceptos básicos de Álgebra" »

Limites - Indeterminaciones

 Para resolver esta indeterminacion:

1. Comparando infinitos

2. Si son funciones potenciales dividimos todos los sumandos por la x elevada al mayor exponente.

3. Si son funciones exponenciales dividimos por la exponencial de mayor base.

Para resolver...

1. Comparacion de infinitos

2. Con funciones raciones, comun denominador

3. Cuando tienen raices, multiplicamos por el conjugado

1. Funcion racional sin radicales: Se descomponen en factores y se simplifica la fracción.

2. Funcion racional con radicales: Conjugado

Para resolverla se transforma la exp a una potencia del numero e.

Continuidad en un intervalo

Una función se dice que es continua en un intervalo de R si es continua en cada pto del intervalo.

Teorema de Bolzano

Si... Continuar leyendo "Optimización de funciones" »

La Siguiente Proposición Es : (

) ∧

A,

)

Falsa ==> CORRECTA

Cuál de los siguientes intervalos es el correspondiente a la desigualdad:0

( 0 , 3 ) ==> CORRECTA

Califique con verdadero o falso

Verdadero  ==> CORRECTA

Dado el numero  indique si es irracional o racional

Irracional ==> CORRECTA

Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro

21 ==> CORRECTA

Sea un intervalo (a,b), si dados dos puntos c, d que pertenecen al intervalo, el segmento rectilíneo que une el punto (c,f(c)) con (d,f(d)) queda por encima de la gráfica de f(x), ¿cómo se dice que es la función en ese intervalo?

Convexa ==> CORRECTA

Los puntos de corte con el eje X de la función f(x)

Tema 10

Funciones y gráficas

Tabla de valores , gráfica y simple fórmula.

Eje de coordenadas

La necesidad de disponer de una forma de expresar la posición  de cualquier punto  , en el plano ha conducido a las adopción de un criterio , universalmente aceptado , que está basado en fijar la referencia del mismo respecto de dos rectas perpendiculares que recibe el nombre de ejes cartesiano o ejes de coordenadas.
Estos ejes dividen el plano en cuartro partes denominadas cuadrantes.
El punto donde se cortan las rectas es el origen de coordenadas
. La recta horizontal se denomina eje X o eje de abscisas y la recta vertical se llama eje Y o eje de ordenadas
. Cada punto queda definido por dos coordenadas. Primero se pone la coordenada correspondinete... Continuar leyendo "Tipos de pendiente de una recta" »

NºNatural

La relación de coordinabilidad definida en el conjunto de todos los conjuntos finitos origina una clasificación, cada clase de equivalencia está formada por todos los conjuntos coordinables entre sí. Se denomina cardinal de un conjunto finito al nº de elementos que tiene: Card (A) =n(A)= número de elementos de A=m Suma de nº naturales:
dados dos conjuntos finitos A y B dsjuntos, si llamamos n(A)=a al cardinal de A y n(B)= b al cardinal de B, definimos la suma de a y b como el cardinal del conjunto AUB que se llama c.

NºRacionales

Para la ampliación del conjunto Z de los nºs enteros, designamos por Z* el conjunto de Z de los enteros menos el cero, es decir Z* = Z - [0].

Nº Enteros:

Considerando el conjunto NxN formado por... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de la Teoría de Números y Geometría Básica" »

La factorización es un proceso fundamental en álgebra que consiste en transformar una expresión algebraica (un polinomio o monomio) en un producto de sus factores. Es una habilidad crucial para simplificar expresiones, resolver ecuaciones y trabajar con funciones. A continuación, se presentan los métodos de factorización más comunes y sus aplicaciones, explicados paso a paso.

1. Factorización de un Monomio

En este caso, se identifican los factores primos y literales que componen el término.

Ejemplo:

15ab = 3 × 5 × a × b

2. Factor Común Monomio

Este método se aplica cuando todos los términos de una expresión tienen un factor común (numérico o literal). Se identifica el factor común de mayor grado y coeficiente entre los términos.... Continuar leyendo "Dominando la Factorización: Métodos Esenciales en Álgebra" »

Métodos Topográficos en Función del Instrumental Empleado

Basados en Medidas Angulares

Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos. Su utilidad es distribuir puntos con coordenadas conocidas en una zona.

Intersecciones

Son métodos que para determinar un punto solo se requiere la medida de ángulos. Si las observaciones se hacen desde puntos de coordenadas conocidas se llaman intersecciones directas, y desde puntos desconocidos, inversas.

Intersecciones Directas

Consiste en realizar observaciones angulares desde dos puntos de coordenadas conocidas, visándose entre sí y al punto que se quiere determinar.... Continuar leyendo "Técnicas Topográficas: Métodos Angulares, Distancias y Nivelación" »

Antropologia Kulturalaren Ekarpena

Antropologia kulturalak giza taldeen bizimodua eta bizimodu horietako bakoitzaren bilakaera ditu aztergai. Kultura sinbolikoa da, eta garrantzitsuena hizkuntza da. Hainbat hizkuntza, hainbat kultura. Edozein kulturan mitoak, erritoak eta botere harremanak (monogamia, poligamia) daude. Antropologiak adierazpen horiek interpretatzen ditu eta zer esan nahi duten ulertzen saiatzen da. Adierazpen horiek ulertu eta gero, izaki kultural horrek bizimoduaren eta bizikidetzaren aldetik izandako bilakaera errepikatzen saiatzen da.

Lehenengo Gizarteak

Goi Paleolitoan (duela 35.000 urte inguru) lehenengo giza taldeak berdintasunezko gizarteak ziren, ehiztariak eta biltzaileak. Trukea eta elkarrekikotasuna ziren ekonomiaren... Continuar leyendo "Antropologia Kulturalaren Bilakaera: Gizarte Ereduetatik Kulturartekotasunera" »