Chuletas y apuntes de Matemáticas

Exprese en notación usual el siguiente número:

3,25 * 10 – 4

0, 000325

La raíz de  =

Falso

Realice la siguiente raíz:

(3/4

27/64

Expresar en notación científica:

La distancia de la Tierra al Sol: 149’ 000.000 Km

1,49 X 108 Km ==> CORRECTA

El uso de la notación científica se ha generalizado modernamente en muchas ciencias tales como: Física, Química, Astronomía, Biología y otras.

Verdadero

En la suma o adición: Si ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Axioma de asociatividad

Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y

y + 2, y + 4, y + 6 è
CORRECTO

Término es la representación algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - .

Verdadero

Las

Operaciones de Adición y Sustracción en Números Naturales

La adición en el conjunto de los números naturales (N) es la función que asocia a cada par de números a y b su suma a + b. Esta operación está definida para cualquier par de números naturales.

Propiedades de la Adición en N

• Conmutativa: Para todo par de números naturales a y b, se cumple que a + b = b + a.
• Asociativa: Para toda tripleta de números naturales a, b y c, se cumple que a + (b + c) = (a + b) + c. Ejemplo: (3+4)+6 = 3+(4+6)
• Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro de la adición, ya que a + 0 = 0 + a = a. Ejemplo: 3+0=0+3=3
• Relación de Orden:
  • a ≤ b si y solo si existe un número natural c tal que a + c = b.
  • La adición es compatible con el orden: si a ≤ b, entonces

¡

Teoría de la Empresa

Las empresas toman muchas Decisiones, las cualesen su totalidad a Un objetivo primordial: maximizar el beneficio económico. Pero no todas las Decisiones son de igual importancia. Las acciones que una empresa puede llevar A cabo para influir entre la producción y los costos, depende de qué tan rápido Se quiere actuar.

Una empresa que planea cambiar su Tasa de producción mañana tiene menos opciones que aquella que planea Modificarla dentro de seis meses.

Para analizar la relación entre La decisión de producción de una empresa y sus costos, debemos diferenciar Entre dos estructuras de tiempo de decisión:

• Corto plazo

• Largo plazo

  Corto plazo, es una estructura de Tiempo en donde las cantidades de algunos recursos son

Recta tangente: y-y1= m(x-x1)

Asíntotas:

• A.V (Asíntota Vertical): Mirar el dominio.
• A.H (Asíntota Horizontal): Límites cuando tiendan a infinito y menos infinito; cuando hay A.H no hay A.O.
• A.O (Asíntota Oblicua): y=mx+n siendo la n= lim cuando x tiende a menos infinito de f(x)-mx y la m el límite cuando x tiende a menos infinito de f(x)/x, ésta no puede ser ni cero ni infinito.

L'Hôpital: Derivar arriba y derivar abajo. Cuando se da un cero por infinito, o sea A * B= B/1/A. En infinito menos infinito, o sea A-B si son raíces multiplicar y dividir por el... Continuar leyendo "Formulario Matemático: Trigonometría, Límites, Geometría y Más" »

Matrices: Definición y conceptos fundamentales

Una matriz es un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas, formando un rectángulo.

Igualdad de matrices

Dos matrices, A y B, son iguales si, además de tener la misma dimensión, los términos que ocupan la misma posición son iguales; es decir, si A = B.

Rango de una matriz

El rango de una matriz es el número de filas o columnas linealmente independientes que tiene la matriz, considerando las filas o columnas como vectores del espacio vectorial R correspondiente.

Propiedades del rango

1. El número de filas independientes de una matriz es igual al número de columnas independientes.
2. Si la matriz A es de dimensión m x n, entonces rango(A) <= min(m, n).
3. Las matrices de rango 0 son las

Tipos de Números

Números Naturales

Los números naturales son los que usamos en el proceso de contar, incluyendo el 0 (aunque algunas definiciones excluyen el 0).

Números Enteros

Son aquellos que incluyen todos los números naturales positivos junto con sus opuestos negativos y el número 0.

Números Racionales

Los números racionales son aquellos números que podemos expresar como fracciones, donde tanto el numerador (la parte de arriba) como el denominador (la parte de abajo) son números enteros, y el denominador es distinto de cero.

Números Irracionales

Los números irracionales son aquellos que no pueden ser escritos exactamente como una fracción simple de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita y no periódica.

Números Reales

Son... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Potencias y Operaciones Básicas" »

El intervalo abierto (-2, 1) es el conjunto de los números reales x que verifican: -2 < x < 1. El intervalo abierto (-∞, 0) es el conjunto de los números reales x que verifican: x < 0. El conjunto de los números reales x que verifican 0 ≤ x < 1 es [0, 1). La expresión f(x) = 1/x define una función f: I → R cuando I = [1, ∞). La expresión f(x) = √(2x - 1) define una función f: I → R si I = [1, ∞). La expresión f(x) = (x² - 1)/(x - 2) define una función f: I → R si I = (4, ∞). El gráfico de la función f(x) = x² - x + 1 pasa por el punto (2, 7). El gráfico de la función f(x) = x³ - 2x + 1 no pasa por el punto (-2, 3). El gráfico de la función f(x) = 1/x definida en el intervalo (0, ∞) pasa por... Continuar leyendo "Funciones Matemáticas: Análisis de Gráficas, Derivadas y Continuidad" »

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Números Enteros y Productos

El saldo de una cuenta es de 2500 - 1100 €.

Si el producto de dos números enteros es positivo: son ambos positivos o ambos negativos.

Si el producto de dos números enteros es negativo: alguno es positivo.

Si la diferencia de 2 números enteros a - b es negativa: no puede ser a positivo y b negativo.

El producto de los opuestos de dos números enteros es igual al producto de ambos.

Si a es un número negativo, entonces -a₂ es negativo.

Si a y b son números enteros, entonces a²b - ab₂ es igual a: ab(a - b).

Fracciones

Dos fracciones x.m/y.n son equivalentes si: x.n/y.m = 1.

La fracción 78/91 es equivalente o igual a: 6/7.

La fracción 17/9 no es equivalente a: 238/135.

La suma de las... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Números, Fracciones y Geometría" »