Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Ángulo circunscrito

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TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE

Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.

TP² = RP· QP

`Teorema de los ángulos de la Circunferencia



141.GifÁngulo Central:
El ángulo central tiene su vértice en elcentro de la circunferencia y sus ladosson dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente
105.Gif
142.Gif                       
Ángulo Inscrito:                                
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados sonsecantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
                                    
106.Gif
143.GifÁngulo
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Conversión de Unidades de Longitud: De Decimal a Fracción y de Milímetros a Pulgadas

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Conversión de Unidades de Longitud

Convertir de decimal de pulgada a fracción de pulgada

Para convertir de decimal de pulgada a fracción de pulgada, se multiplica por 128 al decimal y se simplifica el resultado por 128.

Ejemplos:

  • 1) Convertir 0,250” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (0,250” * 128) / 128 = 32 / 128 = ¼”
  • 2) Convertir 1,750” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (1,750” * 128) / 128 = 1 96 / 128 = 1 ¾”
  • 3) Convertir 2,953” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (2,953” * 128) / 128 = 2 122 / 128 = 2 61 / 64”
  • 4) Convertir 12,812” a fracción de pulgada: Aplicando la regla, se tiene: (12,812” * 128) / 128 = 12 104 / 128 = 12 13 / 16”

Convertir de milímetro a

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Conceptos Clave en Modelos de Clasificación y Clustering

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Conceptos Fundamentales en Clasificación

Discriminante Logístico vs Lineal

El Discriminante Logístico solo se puede aplicar para dos variables (Y=0 y Y=1, q=2). Para q=3 o más, se requiere una regresión logística multinomial (multi-logit). El Discriminante Lineal asume distribuciones normales con la misma varianza. El logístico no hace hipótesis sobre la distribución, por lo que es más adecuado en muchos casos.

Random Forest

Los gráficos de Random Forest representan la evolución del error de generalización por OOB (Out-of-Bag) (eje y) (observaciones que quedan fuera como muestra de test) en función del número de árboles utilizados (eje x). Las líneas roja y verde corresponden al error de generalización por OOB de cada clase; la... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Modelos de Clasificación y Clustering" »

Fundamentos del Cálculo Diferencial: Conceptos, Reglas y Aplicaciones de la Derivada

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Derivadas

∆X cambio de x = X1- X2              ∆Y cambio de Y= f(x1) - f(x0)

∆X / ∆Y  = Cociente incremental o variación media

f(x1) f(x0) / x1-x0

f ´(x0) = variación instantánea o derivada en un punto
Xo o la pendiente en un punto o la recta tangente

lim         f(x0+ H) - f(x0) /h 
 H-->0                                     

     Derivabilidad y contabilidad : si f es una función derivable en Xo -> entonces f es continua en Xo * analizar la continuidad en X0 y dsp la derivabilidad

Reglas de derivación: f+g es derivable y (f+g) (x) = f ´ (x) + g ´ (x)     |     f.G es derivable  y (f.G)´ (x) = f´(x).G(x) + f(x). G´(x)    |    c.F es derivable y  (cf)´(x) = c.F´(x)   |   ... Continuar leyendo "Fundamentos del Cálculo Diferencial: Conceptos, Reglas y Aplicaciones de la Derivada" »

Fundamentos del Plano Cartesiano y Aplicación en el Equilibrio de Mercado

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El Plano Cartesiano: Estructura y Componentes

El Plano Cartesiano está conformado por dos rectas numéricas: una vertical y otra horizontal, las cuales se cortan en un punto denominado origen.

Definición de los Ejes

  • La recta vertical se conoce como eje de las Yes (Y) o eje de las ordenadas.
  • La recta horizontal se conoce como eje de las abscisas o de las equis (X).

Existen cuatro (4) cuadrantes, que permiten combinar o relacionar números positivos y negativos. El plano cartesiano permite describir posiciones o la relación entre esos números, las que se representan por coordenadas $(X; Y)$.

Restricción al Cuadrante I en Contextos Económicos

Solamente vamos a utilizar el Cuadrante I, donde tanto los valores de $X$ como los valores de $Y$ son positivos.... Continuar leyendo "Fundamentos del Plano Cartesiano y Aplicación en el Equilibrio de Mercado" »

Euskara Batua eta Euskal Balada Tradizionalak

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Zer da euskara batua?

Euskara batua Euskaltzaindiak sortutako euskara estandarra da, euskal hiztunen arteko ulermena errazteko helburuarekin. 1968an hasi zen ofizialki Arantzazuko Batzarrean, eta ordutik hainbat arlotan erabiltzen da: hezkuntzan, komunikabideetan eta administrazioan.

Zertarako balio du euskara batuak?

Helburu nagusia da euskal hiztun guztiek elkar ulertzea, nahiz eta euskalki desberdinak erabili. Horrez gain, euskara batuak idatzizko euskara bateratua ahalbidetzen du, eta baliagarria da literaturarako, hedabideetarako eta irakaskuntzarako.

Euskara batuaren onura nagusiak

  • Euskaldunen arteko komunikazioa errazten du.
  • Hezkuntzan eta administrazioan erabilera bateratua eskaintzen du.
  • Euskara biziberritzeko eta zabaltzeko tresna indartsua
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Fundamentos de Ecuaciones y Sistemas Lineales: Conceptos Clave en Álgebra

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Conceptos Fundamentales de Ecuaciones y Sistemas

¿Qué es una Ecuación?

Una ecuación es una igualdad entre números y variables, llamadas incógnitas, relacionadas por operaciones aritméticas.

Las soluciones de una ecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas, de forma que al sustituirlos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta.

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones.

Una ecuación que es cierta para cualquier valor de las incógnitas se llama identidad.

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

Reglas de Equivalencia de Ecuaciones

Las reglas de equivalencia permiten transformar una ecuación en otra equivalente sin alterar sus soluciones:

Regla de la Suma

Si a los dos miembros de una ecuación... Continuar leyendo "Fundamentos de Ecuaciones y Sistemas Lineales: Conceptos Clave en Álgebra" »

Cálculo de Áreas: Problemas de Selectividad Resueltos

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Problemas de Cálculo de Áreas en Selectividad

A continuación, se presentan una serie de problemas de cálculo de áreas propuestos en exámenes de selectividad de diferentes años. Estos ejercicios abarcan diversas funciones y regiones, y su resolución implica el uso de integrales definidas.

Ejercicios Resueltos

  1. Selectividad Junio 2004

    Hallar el área de la región limitada por las gráficas f(x) = x3 - x y g(x) = x2.

  2. Selectividad Septiembre 2004

    Hallar el área comprendida entre las dos parábolas y = x2 e y = -2x2 + 3.

  3. Selectividad Junio 2005

    La curva y = ..., el eje OX, el eje OY y la recta x = 4 limitan una superficie S. Calcular el área de S.

  4. Selectividad Septiembre 2005

    Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y2

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Ejercicios Resueltos de Probabilidad: Poisson, Binomial y Normal

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A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo Poisson, Binomial y Normal. Cada problema está detallado paso a paso para facilitar su comprensión.

1) Distribución de Poisson: Accidentes en una Empresa

La probabilidad de que haya un accidente en cierta empresa exportadora de miel es 0,02 por cada día de trabajo. Si trabajan 300 días al año, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?

Datos:

X = 3

7TVxAAAANElEQVQYV2NgQAPcTDxAEUFOXjawhACY

= 300 * 0,02 = 6

e = 2,718 (constante)

wkzXwuwspPDILGKlT3Gg6cFNOw8tdpQUT5Kfrf1+

P(3,6) = 0,089

(La probabilidad es de 8,9%)

2) Distribución de Poisson: Llegada de Empleados

Los empleados a cierta oficina llegan lrAAAAAElFTkSuQmCC

al reloj chequeador a una tasa media de 1,5 empleados por minuto. Calcule la probabilidad de que:

a)

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Relación empírica entre las medidas de dispersión

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Medidas de dispersión

Medidas de dispersión
Información sobre la plantilla
Concepto:Parámetros estadísticos que permiten conocer la dispersión de los datos.

Medidas de dispersión


Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

Contenido

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  • 1 Rango


  • 2 Desviación media


  • 3 Desviación estándar


  • 4 Varianza


  • 5 Coeficiente de Variación


  • 6 Enlaces relacionados


  • 7 Fuentes

Rango

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Para datos ordenados se calcula como:

R

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