Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Sistema metrico decimal y razones y proporciones

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I. Sistema métrico Decimal: Es el conjunto de pesas y medidas que se derivan del metro. Dado que en algunos casos la unidad era demasiado pequeña y en otros demasiado grande, se crean unidades secundarias denominadas múltiplos y submúltiplosI. Sistema métrico Decimal: Es el conjunto de pesas y medidas que se derivan del metro. Dado que en algunos casos la unidad era demasiado pequeña y en otros demasiado grande, se crean unidades secundarias denominadas múltiplos y submúltiplos. A. Múltiplos: Deca = 10, Hecto = 100, Kilo = 1.000, Miria = 10.000.
B. Submúltiplos: Deci = Décima parte (0,1), Centi = centésima parte (0,01), Mili = milésima parte (0,001).
A. Medidas de Longitud: U. fundamental, Metro.

Km Hm Dam m dm cm mm
Km 1 10 102... Continuar leyendo "Sistema metrico decimal y razones y proporciones" »
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Ejercicios estadistica

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-Cual..variable estadistica cualitativa:Sexo por individuos
-Cual...mide..escala ordinal: lugar q ocupa un ekipo en la clasificación.
-Cual..variable cualitativa:nº entradas q se vende en un cine
-Cual..variables cuantitativa discreta:nºcoches q posee familia
-En una distribución..la suma frecuencias absolutas:el total de observaciones de la distribución.
-En una distrubución..la suma frecuencias relativas:1
-La siguiente distribución..viviendas Fi: La correcta: El 90% maximo 3 habitaciones
-La siguiente distribución..viviendas ni:La correcta:70 viviendas con dos o menos habitaciones
-Se han observado las puntuaciones xi en N alumnos.. la correcta: El 25% han obtenido entre 2 y 4 puntos
-Si tenemos 3 intervalos de clase 5-15,15-25,25-35...:... Continuar leyendo "Ejercicios estadistica" »
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Conversion

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unidades de capacidad (L)

transformar 2,3 L a pl

                                    1        1        1         3        3         3 = 12 lugares

2,3 L equivale a 2300 000 000 000 pl= 2,3·10 elevado a 12pl

transformar 0,5 ml A l --> 0,00051 =0,5·10 elevado -3 L

Unidades de longitud (m)

transformar 3,2 mn a cm --> 0,000 000 32 cm=3,2·10 elevado -7cm

transformar 1,5 m A um --> 1500 000, um=1,5·10 elevado 6 um

Unidades de masa (g)

transformar 1.6 g A ng --> 1600 000 000 ng=1,6·10 elevado9 ng

transformar 5,6 ng a mg --> 000005,6 mg=5,6·10 elevado -6mg

Unidades de superficie (m)

                                    2       2       

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Formulario para Mate Aplicada

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Algoritmos

a n.a m=a n.m a n/a m=a n-m (ab) n=a n b n

(a/b) n=a n/a n (a n) m=a n.m a 1/n= 


Interes Simple

I = Interes
C= Capital I= c.i/t
i = Tasa de Interes
t = Tiempo

Monto

S= Monto

S=C+I

S= C ( 1+i )



Interes Simple Exacto   Equivale a 365 Días
Interes Simple Comercial   Equivale a 36 0 Días

Valor Presente

Vp = Valor Presente
Vf = Valor futuro


vp = vf
( 1 + it )


Descuento de Cadena

Formula de Descuento Total

DT = 1 - ( 1 - i 1) ( 1 - i 2) ( 1 - i 3 ) ..... ( 1 - i n)


Interes Compuesto

Formula de Interes Compuesto

S= C ( 1+i ) n



Ejemplo 1

Capital Inicial Fecha Plazo Tasa de Interes
Q.3000.00 20 de mayo 2meses (61 días) 7%

S= C ( 1+i/t )
S= 3000 ( 1 + 0.07 (2/12) )  S= 3000 ( 1 + 0.07 * 0.16 )   Q.3035

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Racionalizacion

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Racionalizar.

1er caso: (Solo una raiz cuadrada)
3 = 3 . -/ 7 = 3 -/ 7 = 3 -/ 3
-/ 7 -/ 7 -/ 7 (-/ 7)2 7

3er caso: (+) o (-) raices cuadradas.
5 = 5 . (2 + -/ 3) = 10 + 5 -/ 3 = 10 + 5 -/ 3
(2 - -/ 3) (2 - -/ 3) (2 + -/ 3) (2)2 - (-/ 3)2 1

2do caso: (raices de 3 en adelante)
5 . 5-/ 84 m4 t3 = 5 5-/ 84 m4 t3 = 5 5-/ 84 m4 t3
5-/ 8mt2      5-/ 84 m4 t3  5-/ 85 m5 t5 8mt

Exponentes racionales:
a) 275/3 = 3-/ 275 = 35 = 243
b)(1/4)-1/2 = 41/2 = -/ 4 = 2
Propiedades:
a)22 · 21/3 · 24/5 = 247/13 = 15-/ 247 = 8 15-/ 22 en la · se suman los exp
b)54/3 : 5 = 51/3 = 3-/ 5 en la : se restan los exp
c) [(5)1/4]-8/3 = 5-2/3 = 1/52/3 = 3-/... Continuar leyendo "Racionalizacion" »
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Acero

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ACERO
Primer Ferrocarril à 1851 - Primer Edif. Metálico (estación Mapocho) à 1868
Primer Puente Metálico à 1869
Gran Resistencia,Fácil fabricación,Bajo costo,Alta Ductilidad
Material Liviano
Materias Primas
Hierro, caliza y carbón mineral.
Componentes del Acero
98% Hierro, 2%(silicio, manganeso, azufre, fósforo y el carbono en + cantidad que los demás)
Carbono es el que tiene mayor influencia en las propiedades del Acero
+ Carbono + Dúctil (- blando y - resistente)
- Carbono + Frágil (+ duro y + resistente)
Grafico Deformación Acero
Elástico: Capacidad de deformarse y volver a su estado normal sin deformarse
Elasto plástica: Propiedades de elasticidad pero cuando vuelve a su estado normal vuelve con pequeñas deformaciones.
Plástica:... Continuar leyendo "Acero" »
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Modo de reduccion ecuaciones de segundo grado

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modo de reduccion: consiste en intentar conseguir un sistema equivalente al dado, multiplicandouna o las dos ecuaciones por un nº convenientede tal manera qe una de las incognitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones. Una vez conseguido esto sumamos o restamos las ecuaciones miembro a miembro de tal manera qe se elimine una de las incognitas. Resolbemos la ecuacion resultante y calculamos el valor de una de las incognitas. La otra incognita la calculamos sustituyendo el valor de la primera en una de las ecuaciones iniciales. ej: 7x+8y=23 3x+2y=7 ------) 7x+8y=23 (x4) 12x+8y=28 3x1+5y=7 -5x=-5 2y=7-3 x=-5/-5 y=4/2 x=1 y=2
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Potencias y raices

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Las potencias sirven para expresar de forma abrebiada multiplicaciones de factores iguales: a.a.a.a.a=

Las potencias: sirven para expresar de forma abrebiada multiplicaciones de factores iguales: a.a.a.a.= el factor repetidose llama base y el numero de veces que se repite :exponente=exponente arriba,base abajo.se lee:A elevado a cinco. El cuadrado y el cubo: el cuadrado de un numero es la potencia de exponente dos: =cuadrado de a -lado=a--superficie= -----el cubo de numeros la pontencia de exponente 3=a3--cubo de a-------arista=a-----volumen a3 -------Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguiada de t antos seros como indica el exponente = ----Descomposicion polinomica de un numero.------ la desconposicion de un numero segun el valor... Continuar leyendo "Potencias y raices" »
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Geometría

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-Rectángulo: tiene 1 ángulo recto (90º)
-Obtusángulo: tiene 1 ángulo obtuso (+ 90º - 180º)
ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO
1. Simetral de un trazo: recta perpendicular (forma 90º) que pasa por el punto medio de un trazo y todos los puntos de la simetral equidistan de los extremos del trazo (están a igual distancia)
2. Simetral de los lados de un triángulo:
3. Bisectriz de un ángulo: es el lugar geométrico (conjunto de puntos que cumplen una condición) de todos los puntos que se encuentran a igual distancia de los lados del ángulo.
4. Bisectriz en el triángulo: donde se intersectan las bisectrices de los 3 ángulos se llama incentro y toca todos los lados del triángulo (es el centro de la circunferencia). P: radio de la circunferencia inscrita.... Continuar leyendo "Geometría" »
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