Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Conceptos fundamentales

• Población: Conjunto de elementos que queremos estudiar. Si es muy grande, se considera infinita; si tiene un número limitado, es finita.
• Censo: Escoger un conjunto reducido.
• Muestra: Subconjunto de la población de donde se obtiene la información.
• Unidad muestral: Cada uno de los individuos o fuentes de información que se quiere medir.
• Marco muestral: Enumeración exhaustiva de las unidades muestrales de donde se selecciona la muestra. Coincide con la población, aunque por costes no siempre se considera de la misma forma.
• Alcance: Ámbito geográfico objeto de estudio.
• Tiempo: Cuándo se va a llevar a cabo.
• Muestra representativa: Es fiable si los elementos que integran la muestra son reflejo de los que conforman la población.

Conceptos Básicos de Probabilidad

Probabilidad

Es una unidad numérica de la posibilidad de que ocurra un evento, por lo tanto, las probabilidades se podrían usar con las medidas del grado de incertidumbre.

Espacio Muestral

Para un experimento, es el conjunto de todos los resultados experimentados.

Reglas de Conteo para Experimentos de Etapas Múltiples

Si un experimento se puede describir como una sucesión de "K" etapas en las que hay "n1" resultados posibles en la primera etapa y "n2" en la segunda...

Combinaciones

Una segunda regla que con frecuencia es de utilidad permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se debe seleccionar "n1" objetos entre un conjunto de "n" objetos, a esto se le llama regla de conteo... Continuar leyendo "Introducción a la Probabilidad y Estadística" »

Representar i Interpretar Dades

Diagrames de Barres i Altres Representacions

En el primer cicle de primària, es continua amb un treball semblant al d'etapes anteriors. Es poden utilitzar representacions en dues i tres dimensions similars a diagrames de barres, i s'hi utilitzen dades properes als alumnes (nombre de germans, de cosins, d'amics del carrer...). En dues dimensions, es poden construir representant i pintant barres que expressen un conjunt de dades, o bé amb gomets adhesius que cada alumne col·locarà sobre la seva marca en l'eix horitzontal, de manera que formarà una columna. En tres dimensions, aquestes columnes es poden formar amb caixes iguals que cada alumne haurà decorat i que es col·locaran una damunt de l'altra i formaran... Continuar leyendo "Estadística a Primària: Conceptes i Aplicacions" »

Orígens i Matemàtiques Antigues

L'Os d'Ishango

Trobat pel belga Jean de Heinzelin de Braucourt l'any 1960.

La Matemàtica Babilònica

Fa referència al conjunt de coneixements matemàtics que van desenvolupar les civilitzacions de la Mesopotàmia, des dels sumeris (segle IV a.C.) fins a la caiguda de Babilònia l'any 539 a. C.

Les matemàtiques babilòniques s'escrivien utilitzant un sistema de numeració sexagesimal.

El Papir Rhind (o d’Ahmes)

Va ser trobat a les ruïnes d’un antic edifici de Tebes. Escrit per l’escriba Ahmes aproximadament l’any 1650 a. C.

• Conté 87 problemes diferents amb solucions de qüestions de la societat egípcia.
• Mesura uns 6 metres de llarg i 33 cm d’ample.
• Està escrit en hieràtic i consta de problemes sobre

Nazioz gaindiko erakundeak

Bigarren Mundu Gerraren ondoren ugaritu egin dira nazioz gaindiko erakundeak. Mundu mailan, adibidez, Nazio Batuen Erakundea (NBE) eta Munduko Merkataritza Antolakundea (MMA) daude; baita kontinente edo eskualde mailan jarduten duten erakundeak ere, adibidez Europar Batasuna (EB) eta Arabiar Estatuen Liga. Lanak berebiziko garrantzia du ekonomiaren eta teknologiaren garapenerako, eta baita osasunaren, hezkuntzaren eta bakearen sustapenerako ere.

Nazio Batuen Erakundea (NBE)

Nazio Batuen Erakundea (NBE) handiena eta garrantzitsuena da. 51 estatek sinatu zuten NBEren sorrerari buruzko agiria 1945. urtean eta, gaur egun, ia munduko estatu guztiak dira kide. NBEk dituen helburu nagusiak honako hauek dira:

• Nazioarteko bakea

Conceptos Fundamentales del Diseño de Experimentos

Definiciones Clave

• Proceso de Inducción: Es aquel en el que las consecuencias de la hipótesis original y los datos no están de acuerdo; es entonces que se inicia este proceso para cambiar tal hipótesis.
• Unidad Experimental: Es la muestra de artículos que es necesario producir en una condición para obtener una medición o dato representativo.
• Variables de Respuesta: Es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar mediante el diseño de experimentos.

Clasificación de Factores

• Factores Controlables: Son variables del proceso que se pueden fijar en un punto o un nivel de operación, también llamados variables de entrada, condiciones del proceso, variables de diseño, parámetros

Fundamentos del Álgebra de Boole y Operaciones Lógicas

El Álgebra de Boole define tres operaciones fundamentales, junto con varias propiedades y teoremas esenciales para la lógica digital y la electrónica:

Operaciones Fundamentales

1. Propiedad Conmutativa:

2. Propiedad Asociativa:

3. Propiedad Distributiva:

4. Elemento Complementario para la Suma:

5. Elemento Complementario para el Producto:

Teoremas Fundamentales del Álgebra de Boole

Los siguientes teoremas son cruciales para la simplificación de expresiones lógicas:

• Ley de Absorción para la Suma:

• Ley de Absorción para el Producto:

• Ley de Identidad para la Suma:

• Ley de Identidad para el Producto:

• Leyes Adicionales de Identidad:

  

• Ley de Involución:

• Leyes de De Morgan:

  

Sistemas de Representación Numérica

Estrukturalismoa: Greimas eta Antihumanismoa

Greimasen proposamena: Narrazioaren egiturak

Narrazioaren estrukturak edo sistemak nolakoak diren aztertuko dute. Dena objektiboa, zientifikoa izango da. Proposamenak hizkuntzalaritzarekin estu-estu lotuko dituzte. Ikertzaile hauek narrazioaren atzean ezkutatzen den sistema aurkitu nahi dute. Sistema orokorra izango da. Eleberriak, ipuinak... sistema horren adierazpen indibidualak izango dira.

Greimasek narrazio-gramatika unibertsala egin nahi du. Orain arte gizakiaren itxurako pertsonaiak egin dira. Greimasentzat pertsonaiak ez dira garrantzitsuak, “aktanteak” baizik. Hau da, funtzioak betetzen dituztenak. Aktanteak pertsonaiak dira, bai, baina ideiak, edozein motatako izakiak ere izan daitezke.... Continuar leyendo "Estrukturalismoa eta Kritika Berria: Greimas eta Barthes" »

Gràfiques de Calibratge: Fonaments i Aplicacions

Aproximadament el 90% de les anàlisis que es realitzen al laboratori corresponen a tècniques instrumentals (espectroscòpia d'emissió o absorció, mètodes electroquímics, cromatografia de gasos i líquids, etc.). La resta, és a dir, el 10%, correspondrien a volumetries i gravimetries.

Procediment Habitual per a Gràfiques de Calibratge

El procediment habitual per elaborar les gràfiques de calibratge en anàlisi instrumental és el següent:

• L'analista agafa una sèrie de materials (patrons) dels quals es coneix la concentració de l'analit.
• Es mesuren els patrons amb l'instrument analític sota les mateixes condicions que les utilitzades posteriorment per als materials d'assaig (la mostra)

Método de Rachas: Análisis Bajo y Sobre la Media

• Bajo la media: Si el número es menor o igual a 0.5 (media de la uniforme), se asigna un signo negativo (-).
• Sobre la media: Si el número es mayor a 0.5, se asigna un signo positivo (+).

Se analiza el primer número aleatorio. Si es < 0.5, se coloca un signo negativo (-), y así sucesivamente.

Definiciones:

• n1 = números sobre la media.
• n2 = números bajo la media.
• N = n1 + n2 (longitud de la secuencia).
• b = número de rachas o cambios de signo.

Condición para los cálculos: n1 o n2 > 20

Fórmulas:

• Mb = (2 * n1 * n2 / N) + 1/2
• σb^2 = (2 * n1 * n2) * (2 * n1 * n2 - N) / ((N - 1) * N^2)
• Z0 = (b - Mb) / σb

Se busca en la tabla Z(0.10/2) = 1.645. Si el resultado (Z0) es mayor al valor tabulado, se... Continuar leyendo "Guía Práctica del Método de Rachas y Generadores Aleatorios: Teoría y Aplicaciones" »